高三数学一轮复习 23 第5章 等差、等比数列的运用导学案 理_第1页
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文档简介

1、高三数学理科复习23等差、等比数列的运用【高考要求】：等差数列（C）； 等比数列（C）.【教学目标】：能运用等差等比数列的通项公式、前n项和的公式解决一些简单问题.【教学重难点】： 等差等比数列的应用.【知识复习与自学质疑】1、三个数成等差数列，成等比数列，则 .2、下列判断是否正确：（1）若成等比数列，则也成等比数列.（2）若成等差数列，则也成等差数列.（3）数列是公差不为0的等差数列，则数列中一定不会有.（4）数列的前n项的和为，且，则数列为等差或等比数列（5）已知数列为等差数列，它的前n项的和为，则使取最大值的n可由不等式组来确定.（6）是项数相等的等差数列，则数列（其中p，q为常数）也

2、是等差数列.（7）是项数相等的等比数列，则数列不一定是等比数列.（8）若数列是等比数列，则数列不是等比数列.3、已知数列为等差数列，它的前n项的和为，则数列是 数列，数列是 数列；若数列是每项都是正数的等比数列，则数列是 数列.4、一梯形的上、下底长分别是12cm，22cm，将梯形的一腰10等分，过每一个分点作平行于底边的直线，则这些直线上夹在两腰之间的线段的长度之和为 _.5、定义一种运算“”，对于正整数满足以下的运算性质：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=3(n*1).则n*1用含有n的代数式可以表示为_.【例题精讲】例1、已知等比数列的首项，公比.设数列的通项为.把数列与的前n项和

3、分别记为与，试比较与的大小.例2、在等差数列中，前n项和为，且.问：n为何值时，最大？例3 （1）设等比数列的前n项的和为，求证：.（2）已知数列为等比数列，.设是数列的前n项和，证明.例4、设各项均为正数的数列和满足成等比数列，成等差数列且，求通项.【矫正反馈】1、已知正数等比数列.若，则公比q的取值范围是_ .2、设等差数列的前n项之和为，若，则当n=_时，取得最大值.3、等差数列的前n项和为，且，则= .4、若数列是公差d不为0的等差数列，则与的大小关系为_.5、在1与2之间插入5个正数，使这7个数成等比数列，则插入的5个数的积是_.6、设等差数列中，且从第5项开始是正数，则公差的取值范围是_.7、某人2002年7月1日在银行存入一年期定期存款a元，以后每年7月1日到银行将厡存款的本金与利息转为新的一年定期存款，并再新存入一年期定期存款a元，若年利率为r保持不变，到2007年7月1日，将所有的存款与利息全部取回，他可取回多少元？【迁移应用】8、设等差数列的前n项之和为（1）求公差d的取值范围；（2）指出中哪个值最大，并说明

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