立体几何第一节(空间几何体地结构).ppt

1、空间几何体的结构,空间几何体的结构,1,2,3,5,7,(1)(2)(3)(5)一类,(4)(6)(7)一类,空间几何体的结构,简单空间几何体的分类：,多面体:把由若干个平面多边形围成的 几何体叫多面体,旋转体:把由一个平面图形绕它 所在平面内的一条直线旋转所形成的 封闭几何体叫做旋转体, 这条定直线叫做旋转体的轴.,1.凸多面体 2.凹多面体,一、 观察下列几何体并思考：它们具备哪些共同的特点?,A,B,C,D,A1,A1,B1,B1,C1,C1,D1,A,B,C,A1,B1,C1,D1,E1,A,B,C,E,D,两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。,1、定义：有两个面

2、互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱,相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。,侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。,2、棱柱的分类 ：（1）棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、 （2） 斜棱柱，直棱柱，正棱柱,3、棱柱的表示法(上图),我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。 棱柱性质？,棱柱的性质： 侧棱都相等，侧面是平行四边形； 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形； 直棱柱的侧棱长与高相等，侧面

3、与对角面是矩形。,思考1：有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？ 解答：不是棱柱。据反例。如右图几何体有两个面平行，其余各面都是平行四边形，但它不是棱柱。,二、棱锥的结构特征,观察下列几何体,有什么相同点？,1、棱锥的概念,有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形， 由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,这个多边形面叫做棱锥的底面。,有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。,相邻侧面的公共边叫做棱锥 的侧棱。,D,2、棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、 正棱锥,3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面各顶点的字

4、母表示，如棱锥S-ABCD。,棱锥的特点:(1)侧面、对角面都是三角形； (2)平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方. （3)侧棱交于一点 思考：有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体叫棱锥吗？,三、棱台的结构特征,C,A,1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。,思考：参照棱柱的说法，棱台的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？,原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，其余各面叫做棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点.,侧面,上底面,侧棱,下底面,顶点,2.棱台的分

5、类 由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台,3.棱台的表示法： 棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1 。,棱台的结构特点,1.有两个面是互相平行的相似多边形，其余各面都是梯形,2.每相邻两个梯形的公共腰的延长线共点. 3.侧棱长相等不？ 4.思考：用平行于棱锥地面的平面去截棱锥得到的图形为棱锥？,四、圆柱的结构特征,矩 形,O1,O,1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,（1）旋转轴叫做圆柱的轴。,（2） 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面。,（3）平行于轴的边旋转而成

6、的曲面叫做圆柱的侧面。,（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。,2、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。,O,O1,3、圆柱与棱柱统称为柱体。,五、圆锥的结构特征,S,A,O,1、定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,（1）旋转轴叫做圆锥的轴。,（2） 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。,（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。,（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。,S,2、圆锥的表示,用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。,3、圆锥与棱锥统称为锥体。 4.以直角三角形的斜边为轴旋转得到的图形？,六、圆台的结构特征,1、定义：用一个平行