画树状图求概率

1、,第二十五章 概率初步,25.2 用列举法求概率,画树状图求概率,两步试验的树状图 两步以上试验的树状图,2,逐点 导讲练,结,双方对阵中，只有一种对抗情况下，田忌能赢，所以 田忌获胜的概率为,（1）你知道孙膑给的是怎样的建议吗？ （2）假如在不知道齐王出马顺序的情况下，田忌能赢 的概率是多少呢？,当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下：,1,知识点,两步试验的树状图,这是上节课学习的列举法中的列表法，这节课 学习列举法中的另一种方法树状图法.,解：如图，用画“树状图”法求概率,例1 一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色， 除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取 2个珠子，求都是蓝

2、色珠子的概率,P(都是蓝色珠子),可看出任取两个珠子共有12种等可能结果，其中都 是蓝色珠子的有两种结果，,从中任取2个珠子可看作第一次取出一个，第二次 再取出一个,总 结,用树状图法求概率的“四个步骤”： 1.定:确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果. 2.画:列举每一环节可能产生的结果,得到树状图. 3.数:数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n. 4.算:代入公式P(A)= .,1 、同时拋掷两枚质地均匀的硬币， 则下列事件发生的概率最大的是() A两正面都朝上 B两背面都朝上 C一个正面朝上，另一个背面朝上 D三种情况发生的概率一样大,2、 经过某十字路口的汽车，可能

3、直行，也 可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相 同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转， 一辆右转的概率是() A B C D,2,知识点,两步以上试验的树状图,例2 甲口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字 母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们 分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相 同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口 袋中各随机取出1个小球.,(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母 的概率分别是多少？ (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？,分析：当一次试验是从三个口袋中取球时,列表法就 不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结 果,通常采用画

4、树状图法,(1)只有1个元音字母的结果有5种,即ACH,ADH,BCI,BDI, BEH,所以P(1个元音)=,由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有12中,即 A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I,这些结果出现的可能性相等.,解：根据题意,可以画出如下的树状图:,有2个元音字母的结果有4种,即ACI,ADI,AEH,BEI, 所以P(2个元音)=,全部为元音字母的结果只有1种,即AEI,所以 P(3个元音)=,(2)全是辅音字母的结果共有2种,即BCH,BDH,所以 P(3个辅音)=,总 结,(1)当事件涉及三个或三个以上元素时，用列表法 不易列举出所有可能结果，用树状图可以依次 列出所有可能的结果，求出n，再分别求出某 个事件中包含的所有可能的结果，求出m，从 而求出概率 (2)用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放 回的问题,利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发 生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事 件发生的概率.