高三数学一轮复习 专题二 第一讲 三角函数的图像与性质教案_第1页
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文档简介

1、第一讲三角函数的图像和性质示例1，已知函数f(x)=tan(sinx)(1)求f(x)的定义域和值域。(2)在(-，)中求f(x)的单调间隔。(3)确定方程f (x)=tan 在间距(-，)中解的个数。解决方案：(1)-1sinx1-sinx。此外，函数y=tanx不是在x=k(k z)中定义的，而是(-，)-， (-，)、因此sinx=，sinx=解决方案结果：x=k(kz)f(x)的定义域为a= x | xr，x，kz tanx在(-，)内的范围是(-，)，当x=a时，函数y=sinx的范围b满足(-，)b，f(x)的范围(2)已知f(x)的定义域，f(x)未在0，的x=和x=中定义。如果

2、设置了T=sinx，则x-0，-(，)-(，)时t-0，-(，和以t作为参数的函数y=tantx0，时函数t=sinx单调递增，t0，x(，函数t=sinx单调递增和t(x，函数t=sinx单调递减，t(如果x(，)，则函数t=sinx单调递减，t(0，)f(x)=tan(sinx)间距0，(，分别为单调递增函数；上面是单调的体感函数。另外，f(x)是奇异函数，因此间隔(-，0，-，-度f(x)的单调增量部分是f(x)的递减部分。因此，在间距(-，)中，f(x)的单调递增间隔为-，-，(-，)，(，单调递减间隔为：(3)f(x)=tano:tan(sinx)=tan()sinx=k(kz)si

3、nx=k(kz)又是-1sinx1，k=0或k=-1K=0时方程sinx=K=1时方程sinx=-显然，方程式sinx=，sinx=-，(-，)中各有两个解决方案，因此f (x)=tan 在间距(-，)中总共有四个解决方案。说明：牙齿问题是正弦函数和正切函数的组合。(1)要获取f(x)的定义字段和值字段，必须首先知道y=sinx的值和y=tanx的定义字段的交点。(2)要求f(x)的单调间隔，必须先掌握f(x)的基本性质。奇偶、周期性、复合函数的单调等示例2，设置的周期，最大值，(1)，求出的值。(2)，方程式的两个根，等解决方案：(1)，另一个最大值和，解a=2，b=3。(2)、而且，、或，

4、(共线，舍弃)或，.说明：方程的思想是解题时常用的基本思想方法。解问题的时候不要忘记三角函数的周期性。例3，已知函数的偶函数，其图像是关于点对称的，在间距上是单调的函数。求的值。解决方案：作为偶数函数，即，所以，对所有X都成立，所以，根据主题设定，可以解开。存在关于点M对称的图像。所以而且，.如果K=0，则上面是减法函数。如果K=1，则上面是减法函数。当时不是单调的函数。所以，综合起来。示例4，已知函数，(I)设置为函数图像的对称轴，以获得值。(II)寻找函数的单调递增间隔。命题目的：牙齿小问题主要调查三角函数的图像和单调、奇偶等基本知识和分析问题以及推理计算能力。解决方案：(I)可以通过问题来确定。因为它是函数图

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