高三数学一轮复习 函数及其表示1教案

1、浙江省衢州市三年级数学一轮复习函数及其表征教材分析：注重函数的概念和表征，突破函数及其应用，注重新概念和思维的创新，选择题和填空题是高考的主要形式。学习情况分析：学生主要在C班，在教学中要注意复习和巩固基础知识。教学目标：1 .理解函数和映射的概念，找到一些简单的函数域和值域。2.理解函数的三种表示法：解析法、图解法和列表法。3.理解简单的中断功能，并简单地应用它。教学重点和难点：我会找到一些简单的函数定义和值域，理解简单的中断函数，并简单地应用它们。教学过程：一，课堂提问知识复习1.映射c的概念和判断方法假设甲和乙是两组。如果按照一定的对应关系F，集合A中的每个元素在集合B中都有一个唯一的对

2、应元素，这种对应关系称为从集合A到集合B的映射，表示为f:a b。2.函数的三要素及其表示(1)函数的三个要素是定义域、值域和对应规则。要判断两个函数是否相等，只需判断两点：的定义域是否相同，对应的规则是否相同。函数域：使f(x)有意义的自变量x的值域。函数值范围：函数值的值域。函数有三种表达方式：解析法、图解法和列表法。3.区间C的概念4.分段函数和复合函数(1)如果由于不同的对应关系，一个函数在不同的域子集内用几个不同的公式表示，这种函数称为分段函数。分段函数的解法是分别求出解析公式，然后将它们组合在一起，但要注意每个区间之间的点，不能重复或遗漏。如果y=f(u)和u=g(x)，则函数y=

3、f g(x)称为复合函数，其中f(u)称为外层函数，g(x)称为内层函数。二，课堂练习练习例1。确定以下对应关系是否从集合a到集合b: c(1)A=R，B=x|x0，f : x| x |；(2)A=N，B=N，f : x | x-2 |；(3)A=x|x0，B=R，f:xx2。分析 (1)0A，在规则f下，0 | 0 |=0b，因此这种对应关系不是从集合A到集合b的映射；(2)2A，在规则F下，2 | 2-2 |=0B，所以这种对应不是从集合A到集合B的映射；(3)对于任何xA，根据f:xx2B的定律，所以对应关系是从集合A到集合B的映射.摘要函数是特殊的映射，即从非空数集到非空数集的映射。练

4、习1。下列从m到n的对应规则中哪一个是映射？什么是功能？什么不是映射？为什么？B(1)M=直线Ax By C=0，N=R，f1:计算直线Ax By C=0的斜率；(2)M=直线Ax By C=0，n= | 0 ，f2:计算直线Ax By C=0的倾角；(3)当M=N=R时，f3:求出M中每个元素的切线；(4)M=N=x|x0，用f4:求M中各元素的算术平方根.解：(1)当B=0时，直线Ax的斜率C=0不存在，N中没有对应的元素，所以f1不是M到N的映射，所以它不是函数。(2)对于M中的任何元素Ax乘C=0，直线总是有唯一的倾斜角，并且0，)，因此f2是从M到n的映射.然而，由于M不是一个数字集

5、，f2不是从M到n的函数.(3)因为元素(kZ)在M中的切线是无意义的，也就是说，它在N中没有图像，f3不是从M到N的映射，自然它不是函数。(4)对于M中的任何非负数，其算术平方根是唯一且确定的，因此f4是从M到N的映射，并且M和N都是非空集，因此f4是从M到N的函数.例2。找到下列函数的域C/B(1)(2)(3)(4)练习2。(1)已知函数的定义域是寻找函数的定义域。C.(2)已知函数的定义域是，求函数的定义域。B/A(3)了解函数，找到函数的定义域。B/A例3。试着判断下列函数组是否代表相等的函数。C/B(1)和(2)和(3)和练习3。尝试判断下列函数组是否代表(2)寻求；(3)找到函数的值域和值域；(4)求不等式的解集。练习4。找出例4中二次函数的范围。C.第三，工作布局1.找到函数的域。C.2.找到函数的定义域。C.3.如果函数的定义域是，请找出函数及其定义域。B.4.给定函数，找到值。C