高三数学一轮复习 平面向量的概念于运算教案 苏教版

1、平面向量的概念总编号： 主备人： 用案时间 2010 年 月 日教 学 课 题平面向量的概念教 学 课 时总 课时 第 课时教 学 目标课标要求（1）了解向量的实际背景，理解向量和向量的模、零向量、单位向量、平行向量（共线向量）向量相等等有关的概念的含义，掌握向量的几何表示。（2）掌握向量的加法与减法及其运算律，能根据“平行四边形法则”和“三角形法则”进行向量的和与差运算。考纲要求（1）了解向量的实际背景，理解向量和向量的模、零向量、单位向量、平行向量（共线向量）向量相等等有关的概念的含义，掌握向量的几何表示。（2）掌握向量的加法与减法及其运算律，能根据“平行四边形法则”和“三角形法则”进行向

2、量的和与差运算。教 学 重 点理解向量和向量的模、零向量、单位向量、平行向量（共线向量）向量相等等有关的概念的含义，掌握向量的几何表示。教 学 难 点理解向量和向量的模、零向量、单位向量、平行向量（共线向量）向量相等等有关的概念的含义，掌握向量的几何表示。教 学 方 法讲练结合法教 具 准 备直尺、三角板教 学 课 件实物投影仪教 学 过 程教师主导活动学生主体活动、修改、备注一、基础扫描：知识梳理 1向量：2几个重要的概念：（1）零向量 ； (2)单位向量 ；（3）平行向量（共线向量） ；(4)相等向量： ；（5）向量的模 。3向量的加法：4向量的减法：5实数与向量的积：6两个向量共线的充要

3、条件： 7平面向量的基本定理:一些常用结论：O是任意一点，M是线段AB的中点M是ABC的重心 对任意非零向量，则有|-|+|证明A、B、C三点共线（或）二、基础训练：1. 在ABC中,有命题：；0; （)（ ）=0；则ABC为等腰三角形；若 0 ，则 ABC为锐角三角形,上述命题正确的是 。A. B. C . D. 2.已知正方形ABCD边长为1， = ,= ,=,则+的模等于 。变式：将正方形ABCD变为有一角为60度的菱形ABCD呢？ 3.(05山东)已知向量、,且 = +2 ,=-5+6, =7-2,则一定共线的三点是 。 A A、B、D B. A、B、C C. B、C、D D. A、C

4、、D 4.（04全国）已知满足|=1，|=2，|-|=2，则|+|等于 A1 B. C. D. 三、典型例题讲解：1）向量的概念例1. 判断（42课时例1）向量的运算：例2如图所示，若ABCD是一个等腰梯形，AB/DC，M、N分别是DC、AB的中点，已知=，=,=,试用, 表示,+。）三点共线例（1）设两个非零向量与不共线,若=+, =2+8, =3(-)。求证：A、B、D三点共线。（2）试确定实数k,使k+和+k共线。变式：平行四边形ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且BN=BD,求证: M、N、C三点共线。四、当堂训练：=-1（07湖南）若是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（ ）A=+B=-C=-+D=-2梯形ABCD，ABCD，且AB=2CD，M、N分别是DC和AB的中点，若=，=，试用、表示和，则= ，= 。3若=3 , =-5 ,