高三数学 向量的应用教学案 苏教版

1、向量的应用一、学习目标：1.在阅读和理解具有实际意义的文字资料的基础上，可以准确、明确、有组织地用矢量语言表达问题。2.可以从实际问题中提取，总结抽象数学模型。3.综合运用所学的向量知识和相关数学思想方法，可以求出数学模型的解法。第二，上课前热身：1.如果力f1，F2在一个质点一起作用，已知| f1 |=5n，| F2 |=12n，f1和F2是徐璐法向，则质点的合力大小为()A.7NB.17NC.13ND.10N2.(一艘船以4公里/h的速度向水流和120的方向航行，河水流速已知为2公里/h，牙齿船航行6公里需要时间。)A.B.hC.3hD.2h3.三个茄子力f1=(1，3)，F2=(-2，1

2、)，F3=(x，y)如果已知物体牙齿同时作用三个茄子力来保持平衡，则力F3=_ _ _ _ _4.让某人向东走3公里，然后改变方向，向东北30公里走，那个人走的距离是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5.东西方向的河流，水流速度为2公里/h，方向为正东。一般从南海岸出发，以垂直于河岸的方向向北岸横向航行，线速度为4公里/h，试验船的实际航行速度并绘制图形(角度用反三角函数表示)。三、样品透析：范例1 a=(k，1)，b=()(1) m=1，k4时，查找ab最小值。(2)如果AB等于，则k2点

3、总是成立的，以求得M的值范围。范例2已知o为原点a (2，0)、b (0，2)、C(cosalia，sinalia)(0)(1)如果| |=，求的夹角。(2)那么，求cos2。范例3设定M(x，y)a=(x，y)、b=(x-，y)和|a| |b|=4。求(1) m的轨迹方程。(2)设置F1(-，0)、F2(，0)，如果|F2M|=1，则设置OP。(3)试验C是否有一些N牙齿，f1nf 2使钝角，如果存在，则求出N的横坐标范围，如果不存在，则说明原因。例4有一天，一艘船从南岸出发，横渡北岸。据测量，当天水流速度为3km/h，方向为正东，风向北西北偏西30，受风的影响，净水线的流行速度大小也为3k

4、m/h。要使牙齿船从南向北以垂直于河岸的方向以2km/h的速度横穿，请求出船本身的速度大小和方向。五、实践反馈1，p是线OM的最后一个移动点。在最小的情况下，坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2，在ABC中，o是中心线AM的最后一个移动点，如果AM=2，则最小_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.有人在水中游泳的速度是m/s，河水自西向东的流速是1m/s，牙齿人游到正南的话，他的实际速度大小是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _4、已知ab=bc、a=(1，2)、b=(1，1)、|c|=、c坐标为_ _ _ _ _ _ _5，设定，goto点P(x，y)

5、满足条件(o为座标原点)，z=的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _6，O是平面上的一点，A，B，C是平面上不共线的三点，移动点P满意， (0，)要求P点的轨迹必须为ABC的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _六、教室摘要：七、课后整合：(a)合规培训1.如果一架飞机向东飞行200公里，再向南飞行300公里，飞机的飞行距离为s，位移为a，则为s _ _ _ _ _ _ _ _ _(大小关系)|a|2.一条河宽D，水流速度为v2，一条船从岸A出发，垂直河岸线直接航行到河对岸B，线速度为v1，船在航行过程中的实际航行速度大小为_ _ _3.已知的ABC

6、，=c，=a，=b，下一个推论中的错误是_ _ _ _ _ _ _。(1)。如果ab=BC， ab=bc是等腰三角形(2)。如果是ab0，ABC是钝角三角形(3)。如果ab=0，ABC是直角三角形(4)。如果c (a b c)=0，则ABC为正三角形4.已知A(k，12)、B(4，5)、C(10，k)，如果点C位于段AB中，则k的值等于_ _ _ _ _ _ _5.渡船以15km/h的速度与水流成120角的方向行驶，如果水流为4km/h，渡轮的实际航行速度为(精确的0.1KM/H) _ _ _ _6.a、b、c被称为同一平面内的三个向量。其中a=(1，2)(1) |c|=2且c/a时，取得c的

7、座标。(2) |b|=且a 2b垂直于A-B时，得到A和B之间的角theta。(b)能力突破1.已知向量=3i 2j，=2i 2j(n n)时=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.两个人一起举起沉重的|g|书包时，力为|f|，夹角为时，|f|，|g|，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.在防洪结构中，某救生艇发动机突然出了故障，停止了旋转，失去动力的救生艇在洪水中被冲走了。此时风向为东北30公里，风速为20公里/H。水流是正东方向，流速为20km/h。如果不考虑其他因素，救生艇被洪水冲走的速度将为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

8、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.已知a=(sin ，sin -cos )，b=(cos ，0)，o是坐标原点，=a b时| |=_ _ _ _5，已知矢量a，b满意度|a|=|b|=1和|ka b|=|a-kb|(k0)，f(k)=ab。(1) f(k)=ab(用k表示)；(2)为k0时，f(k)x2-2tx-任意T -1，1的常数成立，求出实数X的值范围。6，已知向量a=(cos)，b=(cos)，c=(1，-1)，其中x-。(1)确认：(a b)(a-b)；(2)设定函数f(x)=(|a c|2-3)(|b c|2-3)，以取得f(x)的最大值和最小值。7.如图所示，有两条以60度角相交的直线XX 和YY ，交点为o。甲，乙分别在OX，OY，开始时甲