高三数学一轮复习资料 第九编 解析几何 9.2 直线的方程（学案） 理_第1页
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1、高三数学（理）一轮复习 学案 第九编 解析几何 总第44期9.2 直线的方程班级 姓名 等第 基础自测1.下列四个命题中真命题的序号是 .经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示经过任意两个不同点P1（x1,y1）,P2(x2,y2)的直线都可以用方程（y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示不经过原点的直线都可以用方程表示经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示2.A、B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程为 .3.原点到直线x+2y-5=0的距离为 .4.过点P

2、（-1，2）且方向向量为a=（-1，2）的直线方程为 .5.一条直线经过点A（-2，2），并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为 .例题精讲 例1 求适合下列条件的直线方程：（1）经过点P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等；（2）经过点A（-1，-3），倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍.例2 过点P（2，1）的直线l交x轴、y轴正半轴于A、B两点，求使：（1）AOB面积最小时l的方程；（2）|PA|PB|最小时l的方程.例3 已知直线l过点P（3，1）且被两平行线l1:x+y+1=0,l2:x+y+6=0截得的线段长为5，求直线l的方程.例4 求直线l1:y=2x+3关于

3、直线l:y=x+1对称的直线l2的方程.巩固练习 1.（1）求经过点A（-5，2）且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程；（2）过点A（8，6）引三条直线l1,l2,l3，它们的倾斜角之比为124，若直线l2的方程是y=x,求直线l1,l3的方程.2.直线l经过点P（3，2）且与x，y轴的正半轴分别交于A、B两点，OAB的面积为12，求直线l的方程.3.已知三条直线l1：2x-y+a=0（a0）,直线l2:4x-2y-1=0和直线l3:x+y-1=0,且l1与l2的距离是.(1)求a的值； (2)能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条件:P是第一象限的点;P点到l1的距离是P点到l2的距离的;P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是.若能,求P点坐标;若不能,说明理由.4.光线沿直线l1:x-2

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