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第22课时 基本不等式 一、基础练习1、下列结论正确的有_(填序号)(1)当x0且x1时log2x+logx2有最小值为2(2)(3)0x0时,x+有最小值62、当x、y、zR+时,x-2y+3z=0,则最小值是_3、x0,y0,且x+y=5,则lgx+lgy最大为_,最小为_4、00,b0且a+b=1,则最小为_6、m2+n2=1,x2+y2=9,mx+ny最大为_二、典型例题例1:对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(ab)的值恒为非负数,求M=的最小值。例2:某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需用面粉6吨,每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元,购买面粉每次需支付运费900元。(1)求该厂多少天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少?(2)某提供面粉的公司规定:当一次购买面粉不小于210吨时,其价格可享受9折优惠,问该厂是否考虑利用此优惠条件?请说明理由。例3:设计一幅宣传画,要求画面面积为4840cm2,画面的宽与高的比为(00且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c最小值为_2、若a0,b0,c0,且a(a+b+c)+bc16,2a+b+c8,则a+b=_3、若0x0且a1)值域为R,则a的取值范围是_6、设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,P为双曲线右
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