高三数学复习 44 立体几何中的向量方法学案_第1页
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文档简介

1、2011-2012学年高三数学复习课导学案44 立体几何中的向量方法考纲要求自主梳理1、如何确定直线的方向向量与平面的法向量？2、空间向量与空间角的关系（1）设异面直线的方向向量分别为则所成的角满足cos= （2）设直线的方向向量和平面的法向量分别为，则直线与平面所成角满足sin= （3）求二面角的大小如图，AB，CD是二面角-的两个面内与棱垂直的直线，则二面角的大小= 如图，分别是二面角-的两个半平面，的法向量，则二面角的大小满足cos= 3、点面距的求法如图，设AB为平面的一条斜线段，为平面的法向量，则B到平面的距离 典型例题例1、如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，C

2、EAC,EFAC,AB=，CE=EF=1.（）求证：AF平面BDE；（）求证：CF平面BDE；（）求二面角A-BE-D的大小。ACBDP例2、如图，在三棱锥中，（）求证：；（）求二面角的大小；（）求点到平面的距离例3、如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD.四边形ABCD中，ABAD，ABAD4，CD，CDA45.(1)求证：平面PAB平面PAD；(2)设ABAP.若直线PB与平面PCD所成的角为30，求线段AB的长；在线段AD上是否存在一个点G，使得点G到P、B、C、D的距离都相等？说明理由点击高考1、如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB60，AB2AD，PD底面ABCD.(1)证明：PABD；(2)若PDAD，求二面角APBC的余弦值2、如图，在ABC中，ABC60，BAC90，AD是BC上的高，沿AD

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