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文档简介

1、相似图形的性质 及判定,自主学习:,相似多边形的性质是什么? 相似多边形的判定是什么? 比例线段和相似比的概念。,正三角形ABC,正三角形A,B,C,讨 论:正三角形ABC与正三角形A,B,C,相似,它们的对应角、对应边有什么关系?,角:,A= A,B= B,C= C,边:,概 念:,对于四条线段a、b 、 c 、d,如果其中两条线段的比(即它们的长度的比)与另两条线段的比相等,如果 (即ad=bc),我们就说这四条线段是成比例线段,简称比例线段。,注:判断四条线段是否成比例,首先将四条线段的长度单位统一,然后把四条线段按顺序排列,分别计算前两条线段和后两条线段的比是否相等,或判断一、四项的积

2、是否等于二、三项的积。,探 究:这两个相似四边形对应角、对应边有什么关系?,角:,A= A,B= B,C= C,边:,D= D,1、两个相似多边形的性质:,归 纳:,对应边成比例,对应角相等,2、反过来得到相似多边形的判定: 如果两个多边形对应角相等,对应边的比相等,那么这两个多边形相似。 相似多边形对应边的比称为相似比 记作:k,思考:相似比为1时,相似的两个图形有什么关系?,新知,全等图形是一种特殊的相似图形,应用相似多边形的性质解决问题:,例:如图,四边形ABCD与EFGH相似,求角、的大小和EH的长度x,解:,四边形ABCD与EFGH相似,=C=83,A=E=118,在四边形ABCD中,=360-(78+83+118),=81,又,解得:x=28cm,应用新知,1、如图所示的两个三角形相似吗?为什么?,随堂练习,41, A,B,C, 与ABC相似比为 。,14,2、如图,ABC与 A,B,C, 相似, 则B,= 72 ; BC= 40 ; ABC与 A,B,C, 相

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