统计学计量经济学课件22一元线性回归模型的参数估计

1、2.2一元线性回归模型的参数估计、一元线性回归模型的基本假设二、残奥表的普通最小二乘估计(OLS )三、参数估计的最大或似然法(ML) *四、最小二乘估计量的性质五、残奥表估计量的概率分布和随机干扰项方差的估计，在一、线性模型中， 在变量间的关系处于线性关系的非线性模型中，变量间的关系处于非线性关系，一次线性回归模型：只有一个解释变量，I=1，2，n，y是被解释变量，x是解释变量，应推定0和1的残奥仪表，随机干扰作用项，2， (参照图2.1.3 )的推定方法是各种各样的为了保证残奥仪表估计量具有良好的性质，通常对模型提出一些基本假设。 注：实际上这些个假设与所采用的估计方法密切相关。 3、3、

2、3,7/28/2020、回归预测的主要目的：根据样本回归函数SRF估计整体回归函数PRF。 注意： PRF在这里可能永远也不知道。 也就是说，根据估计，假定下列是线性回归模型的基本假定：4、7/28/2020、最小二乘估计、5、7/28/2020、 1、解释变量x是确定变量，否则2 .随机误差项具有零平均，平方和不序列相关性： e(i)=0i=1,2， 如果满足n Cov(i，j) n假设4、从零平均、同方差、零协方差的正态概率分布in (0，2 ) I=1，2，n，6，7/28/2020，1、假设1，2、假设4，则假设2也得到满足。 注意，上述假言也被称为线性回归模型的经典假言或高斯(Gau

3、ss )假言，满足该假言的线性回归模型也被称为经典线性回归模型(CLRM )。 还有两个隐式假定： 7，7，7/28/2020，并且在进行模型回归时，解释变量x的样本方差将随着5 :样本容量的无限增加而趋于有限常数。 即，假设6 :回归模型被正确设置，并且假设5旨在排除时间序列数据不断上升或下降的变量作为解释变量。 这种数据不仅使大样本合并纠错估计无效，而且经常发生假回归问题。这是因为：这种情况下，会出现许多次错误的错误答案(spurious regression problem，spurious regression problem，spurious regression problem )

4、。 假设6也被称为偏向模型、8、8、7/28/2020、二次方、关残奥仪表的通用最小二乘估计(OLS )、样本观测值(Xi，yi ) (给出)的9、9、7/28/2020、方程式另外，10、7/28/2020，上述残奥仪表估计量可以称作OLS估计量的分散形式。 由于残奥仪表的估计结果是通过最小二乘法得到的，因此称为正常的最小二乘估计量。 另外，11、7/28/2020，顺便说一下，(* )式也被称为样本回归函数的分散形式。 (* )，注意：在修订量经济学中，平均值的方差多用小写表示。12、7/28/2020、三、参数估计最大似然法(ML )、最大似然法(ML )、最大似然法(Maximum L

5、ikelihood，ML )、最大似然法，也是不同于最小二乘法的另一种方法的基本原理：在最大或似然法中，从整个模型到n组萨、13、7/28/2020，在满足基本假设条件下，随机提取一次线性回归模型：n组样本观测值(Xi，yi ) (I=1，2，2，n )。Yi遵循以下正态概率分布： y的概率函数为(I=1，2，n )，如果已经计算了模型的残奥仪表估计量，则是14，7/28/2020，因为Yi彼此独立，因而15，7/28/2020，异或函数的最大化对数异或函数如下：16，7/28/2020，求解模型的残奥仪表估计量如下：可见的，17，7/28/2020，实例2.2.1 :在所述家庭支配收入消费支

6、出的实例中，对提取样本数的定径套进行参数估计校正，如下表2.2.1所示相应地，根据18、7/28/2020估计的回归方程是、19、7/28/2020、4、最小二乘法估计量的性质，其在估计了模型残奥仪表之后，其会出现参数估计值的精确度，即在整体上的估计量。 (2)是否无偏差，即它的平均值或期望值与整体的真值相等；(3)是否具有有效性，即，在所有线性无估计量中具有最小的方差。 20、7/28/2020、(4)当渐近无偏差，即样本容量变为无限大时，其平均序列是否为整体的真值(5)当匹配性、即样本容量具有无限大的倾向时，概率是否收敛于整体的真值(6)渐近有效性、即样本容量变为无限大的倾向这些个三个标准

7、也被称为估计量的小样本性质。 具有这样的性质的估计量被称为最佳线性非估计量(best liner unbiased estimator，BLUE )。 如果不满足小样本的性质，则需要考虑更大估计量样本或渐近性质：21、7/28/2020、高斯马尔可夫定理(Gauss-Markov theorem )在给定的经典线性回归的假设下，最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量28/2020，证据：类似地，易于获得，23、7/28/2020、24、7/28/2020，以及常见的最小二乘估计量是最优线性非估计量，25 也称为7/28/2020的26、7/28/2020、5，残奥仪表估计量的概率分布及随机干扰作用项方差的估计，27、7/28/2020、28、7/28/2020、2，随机