高三数学大一轮复习讲义 第1章 集合的概念与运算学案 苏教版

1、第一章集合和常用逻辑术语学习计划1集的概念和操作指导目标：1 .可以用自然语言、图形语言和集合语言(枚举或描述)描述不同的具体问题。2.理解集合之间包含和相等的含义，并识别给定集合的子集。3.理解两个集合的并和交的含义，找出两个简单集合的并和交。4.理解给定集合中一个子集的补的含义，并找到给定集合的子集自梳1.集合元素的三个特征：确定性、异质性和无序。2.元素和集合之间的关系属于或不属于由符号或表示的关系。3.集合的表示：枚举、描述、图解和区间。4.集合之间的基本关系对于任何xA，都有xB，然后是ab(或ba)。如果ab，并且B中至少有一个元素xB，但是xA，那么ab(或ba)。如果ab和ba

2、，那么a=b。5.集合的运算和性质设置a和B，然后a b=x | x a和xB，aB= x | xa或x b。让整个集合为s，然后sa=x | x s和xa。A=,ABA,ABB，AB=AAB.A=A,ABA,ABB，AB=BAB.aua=；AUA=U.自测1.(2011无锡市高级中学考试)以下几套表明同一套是_ _ _ _ _ _ _ _(填写序号)。M=(3，2)，N=(2，3)；M=(x，y)|x+y=1，N= y | x+y=1 ；M=4，5，N=5，4 ；M=1，2，N=(1，2)。回答2.(2009年改编自辽宁)已知集m=x |-33。当(ra)b=b时，BRA、也就是说，ab=。

3、(1)当b=，即a0时，bra满足；当b时，即a0，b=x |-3。(1)如果a=1，找到ab；(2)如果a b=r，则是实数a的取值范围.(1)当a=1时，A=x|-35。ab= x |-35 ，a b=r， 12 m-1，即m2，b=，满足ba；9分如图所示，如果b 与ba相遇，那是2m3.13分因此，m2或2m3，即集合为m | m 3。14分突破思维障碍在解决两个数据集之间的关系问题时，避免错误的有效方法是合理地使用数轴来帮助分析和求解。另外，在求解带参数的不等式(或方程)时，我们应该讨论参数，在分类时遵循“不要注意泄漏”的分类原则，然后给出各种情况的答案。易出错点分析(1)当a=0时

4、，s=这种情况很容易被忽略。(2)认为M 12M-1忽略“”或“=”是理所当然的。回答设定问题时应注意五点：1.注意集合中元素的性质，以及异质性的应用，并且在求解时注意检查。2.注意用描述方法给出的集合的元素。例如，y | y=2x、x | y=2x、(x，y) | y=2x代表不同的集合。3.注意力的特殊性。当用人工智能解决问题时，我们应该讨论人工智能是不是真的。4.注意数形结合思想的应用。在进行集合运算时，我们应该尽可能地用维恩图和数轴的方法使抽象问题形象化。通常，集合元素在离散时用维恩图表示，在连续时用数轴表示。同时，我们要注意终点的选择。5.注意互补集合思想的应用。在求解AB时，我们可

5、以用互补集思想来研究AB=的情况。然后取补集。(满分：90分)首先，填空(每个小问题6分，共48分)1.(2010年改编自北京)如果设置p=x z | 0 x3和m=x z | x2 9，则pm=_ _ _ _ _ _。回答0，1，2从问题的含义可以知道分析结果：p=0，1，2，m=-3,-2,-1,0,1,2,3,pm=0,1,2.2.(南京模拟2011)设P和Q为两个非空集，定义P Q=A B | A P，B Q集。如果P=0，2，5，Q=1，2，6，那么P Q答案1，2，3，4，6，7，8，11P q=1，2，3，4，6，7，8，11。3.满足1 A 1，2，3的集合A的数量是_ _ _ _ _ _ _ _。回答3a=1 b的分辨率，其中b是2，3的子集，b不是空的，显然有三个这样的集合a，即a=1，2或1，3或1，2，3。4.(2010年改编自天津)让集合A=x | | x-a | 1，xR，b=x | 14，n=x | 1，则图中阴影部分所代表的集合为_ _ _ _ _ _ _ _ _。答案是x|12或x-2，集合n是x|10，AB和AB .解决方案a= x | x2 5x-60 =x |-6 x 1。(3分)B=x | x2 3x0=x | x-3或x0。(6分)如图