高三数学大一轮复习 1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词教案 理 新人教A版

1、1.3简单的逻辑连接语、全称量词和存在量词2014高考就这样考1。考察“逻辑连接词”或“，”和“，”郑智薰的含义，判断命题的真实性或参数的范围。2.调查全称量词和存在量词的意义，否定包含一个量词的命题。复习准备考试要这样做。1.充分理解逻辑连接语的意义、注意、日常用语的差异。2.对量词的练习要在“包含一个量词”框架内进行，不要随便加深。注意逻辑和其他知识的交集。1.简单的逻辑连接语(1)命题中的“和”、“或”、“郑智薰”称为逻辑连接词。(2)简单复合命题的真值表：P.qpqpq陵城真的真的真的真的假的假的真的假的真的真的真的假的假的真的假的假的假的假的假的真的2.完整名称数量词和现有数量词(1

2、)常用的全称量词是“全部”、“全部”、“分别”、“任用”、“全部”等。(。(2)常见的存量语有“一个”“一个或多个”“一部分”“一个”“一部分”等。(。(3)全称量词以符号表示。存在限定符用符号表示。3.全称命题和特名命题(1)包含全称量词的命题称为全称命题。(2)包含存在量词的命题称为特称命题。4.命题的傅晶(1)全称命题的否定是特称命题。特称命题的否定是全称命题。(2)p或q的傅晶：郑智薰p和郑智薰q；p和q的傅晶：郑智薰p或郑智薰q请求困难的正本疑团1.逻辑连接语“or”的含义在逻辑连接词中，“or”的意思与在并集概念中“or”的意思相同。例如，“x”a或x“B”表示“x”a，x中的地图

3、册条目上单击鼠标右键。Xa和xb；对于xa和xb这三个茄子。“p真或q真”也意味着p true和q false。p假和q真；P true和q true三种茄子情况。2.命题是否傅晶的命题“否命题”是分别否定原命题“P，Q”的条件和结论而得出的命题，否定其条件，否定其结论。“命题的傅晶”，即“郑智薰P”，只是否定命题P的结论。命题的否定总是与原命题的真与假对立。也就是说，只有两者中的一个是真的，原命题与否命题的真与假没有必然的联系。包含量词的命题的傅晶全称命题的否定是特名命题，特名命题的否定是全称命题。1.以下命题中所有真实命题的序号为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。52和74；34

4、或43；不是不合理的数目。答案 分析52和74都是真的，所以52和74也是真的。34假，43真，所以34或43真。是不合理的数字，所以不合理的数字不是假命题。评论对包括“或”、“和”、“郑智薰”在内的复合命题进行判断，首先判断简单命题，然后根据真值表判断复合命题。2.已知命题P:XR，X22，命题Q是命题P的否定，命题P，Q，PQ，PQ中的真正命题是_ _ _ _ _ _ _答案p，pq解释X=1时，p成立，因此p真，q假，pq真，pq假。3.命题“xr，x2-MX-m0”牙齿假命题时，实数m的范围为_ _ _ _ _ _ _ _。答案-4，0分析“XR是X2-MX-M0”牙齿假命题，“XR是

5、X2-MX-M牙齿真命题。=M2 4M 0，-4m0。4.(2012湖北)命题“x0rq，x的否定”()a . x0d/rq、x-q b . x0-rq、xd-qc . xd/rq、x3q d . xrq、X3D/q答案d语法分析“”的否定是“”，x3“q”的否定是X3D“/q”。命题“x0RQ，xq”的否定是“xRQ，X3D/q”，所以必须选择d。关于三角函数有四个茄子命题。P1:xr，sin2+cos2=P2: x，y-r，sin (x-y)=sin x-sin YP3:x-0，=sin xP4: sin x=cosyx y=其中假命题是()A.p1、p4b.p2、p4c.p1、p3d.p

6、2、P3答案a把P1解释为假命题。对于P2，X=Y=0，显然Sin (X-Y)=Sin X-Sin Y，即p2是真正的命题。对于P3，sin2x=，x-0，sin x-0，sin x=。因此，可以将P3判断为实际命题。对于P4，当x=时，sin x=cos y=-。这表示P4是假命题。问题类型1是包含逻辑连接词的命题的真实性。示例1已知命题P1:函数y=2x-2-x在r中表示增函数；p2:函数y=2x 2-x在r中表示减函数；命题Q1:P1)p2；Q2:P1p2A.q1、q3b.q2、Q3C.q1、q4d.q2、Q4思维启蒙：首先判断命题P1，p2的真伪，然后对包含逻辑连接词的命题根据真值表判

7、断真伪。答案c解释命题P1是真命题，p2是假命题，所以Q1是真的，Q2是假的，Q3是假的，Q4是真的。探索增强(1)判断包含逻辑连接词的复合命题的真实性，关键在于对逻辑连接词“和”或“郑智薰”的含义的理解。(2)解决这类问题的基本步骤：明确构成复合命题的简单命题P和Q的真实性。明确其构成。根据复合命题的真伪规律，判断构成新命题的真伪。写由以下各组命题组成的“Pq”、“Pq”、“P”形式的复合命题，并判断真假。(1) p: 1是小数。Q: 1是方程式x2 2x-3=0的根。(2)p:平行四边形的对角线相等。问：平行四边形的对角线是徐璐垂直的。(3)p:方程X2 X-1=0的两个实根的符号相同。q

8、:方程式x2 x-1=0的两个实际布线的绝对值相等。求解(1)PQ:1是小数或方程式X2 2X-3=0的根。真命题P q: 1是小数，也是方程x2 2x-3=0的根。假命题能数p: 1不是小数。真正的命题。(2)pq:平行四边形的对角线相等或徐璐垂直。假命题Pq:平行四边形的对角线相同，徐璐垂直。虚假命题。林青p:有些平行四边形的对角线不相等。真正的命题。(3)pq:方程X2 X-1=0的两个实根的符号相同或绝对值相同。假命题Pq:方程x2 x-1=0的两个实根的符号相同，绝对值相同。假命题功能P:方程X2 X-1=0的两个实根的符号不同。真命题问题类型2是包含量词的命题的否定。例2写下以下命

9、题的否定，并判断其真实性。(1)p:xr，x2-x0；(2)q:所有矩形都是矩形。(3)r:x0r，x 2x 0 20；(4)s:一个或多个实数x+1=0，x 1=0。思维启蒙：写出否定量词、否定结论、命题否定。判断命题的真伪。解(1)模p:x0r，x-x0 0 0，假命题。(2)陵清q:至少有一个正方形不是矩形，而是假命题。(3)r:xr，x2 2x 20，一个真正的命题。(4)丝绸s:xr，x3 1 0，假命题。提高全称命题与探讨特名命题的否定和命题的否定存在一定的差异。否定全称命题和特名命题的时候，一种是重写量词，全称量词是存在量词，存在量词是重写全称量词。二是否定结论。一般命题的否定只

10、需要直接否定结论。(1)如果已知命题p:xr，sin x1，则()A.能数p:xr，sin x1B.能数p:xr，sin x1C.旧p:xr，新x1D.压铸模p:xr，新x1(2)命题p:xr，2x x21的不定式p为答案(1)c(2)xr，2x x21问题3逻辑连接词和命题真伪的应用。范例3已知P:方程式X2 MX 1=0具有两个不等的负实数根。问：不等式4x2 4 (m-2) x 10的解是r。如果“pq”是真命题，那么“pq”是假命题，并求出实数m的值范围。思维启发：判断包含逻辑连接词的命题的真伪，关键是判断相应P，Q的真伪，然后判断“P，Q”、“P，Q”、“P”、“P”的真伪。p是真正

11、的命题m2；请用解。q是真命题=4 (M-2) 2-441010，命题P:函数Y=AX在R中单调递增。命题Q:不等式AX2-AX 10对XR总是成立的。如果p-q 为假，则“p-q”为真，并求出A的值范围。解决方案函数y=ax在r中单调递增，p: a1。不等式AX2-AX 10对于X-R是一致的，A0、a2-4a 0，00，c1，p:函数y=CX在r中单调递减Q:函数f (x)=x2-2cx 1是上面的附加函数，如果“p和Q”为假，则为“”审查角度(1)当p，Q均为真时，分别得出相应A的值范围。(2)作为补充集的思想，求出与球P，球Q相对应的A的值范围。(3)根据“p和q”是假的，“p或q”是

12、真的，确认p、q的真伪。规范答案解决方法1函数y=CX从r单调递减，00和c1，；环p: C1。3点另外，f (x)=x2-2cx 1是向上函数，c。也就是说，q: 00和c1，技能q: c和c1。5点“p或q”为真，“p和q”为假。p真q假或p假q真。6点 p为真的时候，q为假的时候， c | 01 -=.10分总而言之，实数c的范围是.12分方法2p是q的必要条件和不充分条件。p是q的充分不必要的条件，两点问：我们从x2-2x 1-m2 0得到了1-mx1m。q:q= x | 1-mx1m ，4点在p:2下，求解了-2x10。p:p= x |-2x10 。6点p是q的充分和不必要的条件，P

13、、Q、或即m9或M9。m9。12分考试模板第一步：找出命题p，q对应的参数范围。第二步：找出命题p、模q对应的参数范围。第三步：根据已知条件构建新命题。例如，牙齿问题构成了新的命题“P和Q”或“P或Q”。第四步：根据新命题的真假来确定参数的范围。第5步：反思审查。查看核心事项，错误之处，问题解决规范。解决这些问题的关键是正确地求解每个条件对应的参数的值范围，并将其转换为集合交集，以及补充的基本运算。写答案时，按照答案模板的形式进行，所以答案构思明确，程序完整。老师计分的时候很容易找到分数。方法和技巧1.写命题的否定，首先要区分是正式命题还是特称命题，对否定结构写，注意是否命题的区别。对命题否定

14、的真与假，可以直接判定，也可以先判定原命题，然后再判定否定。判断命题的真伪要注意。全称命题需要证明为真，假反例即可。特命以真实为题，如果是假的，就要证明全称命题是真的。2.要把握命题的形成和相互转换，将根据复合命题判断简单命题的真伪。3.全称命题和特名命题可以徐璐转换。也就是说，可以在另一边处理，找到那份补集。错误和预防1.PQ是真命题，P，Q中只有一个可以是真的，PQ是真命题，P，Q必须同时是真的。2.p或q的傅晶：郑智薰p和郑智薰q；p和q的傅晶：郑智薰p或郑智薰q全称命题的否定是一个特殊命题。特称命题的否定是全称命题。4.简单逻辑连接词内容的考试要重视基础，注意交叉，多调查简单逻辑和其他

15、知识的综合问题，注意其他知识的提取和应用，一般要简化转换命题，然后处理关系。a组特殊基础教育(时间：35分钟，满分：57分)一、选择题(每个问题5分，共20分)1.以下命题中的假命题是()a . x0r，lgx 0=0b . x0r，tanx0=1c . xr、x30d . xr、2x0答案c对于解析a，当x0=1时，lgx0=0，正确。对于b，当x0=时，tanx0=1，对。c表示x0、x30，错误D表示x-r、2x0，对。2.(2012湖北)命题“无理数一，其平方为有理数”的否定()A.所有合理的数，其平方是合理的数。B.无理数之一，其平方不是有理数C.有合理的数字。其平方是合理的数字。D.有不合理的数量。那个平方不是合理的数字。答案b分析否定原来的命题，得出结论。原来命题的否定是“任何无理数，它的平方都不是有理数”。3.(2012山东)命题p:函数y=sin 2x的最小量周期设置；命题Q:函数Y=COS X的图像是关于线X=对称的。下一个判断是()。A.p真的B. q是假的c . pq是假的d . pq是真的答案c分析p是假命题，q是假命题，因此只有c是正确的。4.已知命题p:“x1，2，x2-a 0”，命题q:“