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文档简介

1、相似三角形的判定三,上几节课我们讨论并得出了三角形相似的方法。你能说出来吗？ （1）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,回顾, DEBC ADE ABC,（2）两角对应相等的两个三角形相似,B= B, A=A B= B,（3）两边对应成比例且夹角相等的 两个三角形相似, ABCABC, ABCABC,数学上有一种思想叫类比思想：在三角形 全等判定方法中，除了 ASA AAS SAS外，还有什么判定方法？,还有SSS，那么三角形相似呢？,是不是有相似的结论呢？,思想,是否有ABCABC？,A,B,C,三边对应成 比例,猜想,猜想,在两个三角形，

2、三边对应成比例，那么这两个三角形相似。 问题：对于一个命题，你准备怎么去说明它的正确性？,已知:在ABC和ABC, AB:AB= AC :AC=BC:BC. 求证:ABCABC,证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD= AB,D,E,过点D作DEBC交AC于点E.,又 AB:AB=BC:BC= AC :CA, ADEABC , AD:AB=AE:AC=DE:BC,AD=ABAD:AB=AB:AB,DE:BC= BC:BC,EA:CA= AC:CA.,因此DE=BC,EA= AC.,ABCABC,ADE ABC,ABCABC,如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两

3、个三角形相似.,简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.,共识,理解,例1：在ABC和ABC中，已知： (1)AB6 cm， BC8 cm， AC10 cm， AB18 cm，BC24 cm，AC30 cm 试判定ABC与ABC是否相似，并 说明理由,试判定ABC与ABC是否相似，并说明理由,对应边成比例时，应按大小成对应关系，大边对大边，中边对中边，小边对小边,运用2,试说明BAD=CAE.,ABCADE BAC=DAE BACDAC=DAEDAC 即BAD=CAE,运用3,答案是2:1,8:4=10:x=12:y 8:x=10:4=12:y 8:x=10:y=12:4,要画两个相似的三角形,其中一个三角形的三边的长分别为8、10、12,另一个三角形的一边长为4。求另一个三角形的其余两边的长。你画的三角形唯一吗?,8,10,12,4,做做,通过刚才的学习，你又发现了一种什么的数学思想方法？ 分类讨论思想。,思想,三边对应成比例的,两三角形相似.,相似三角形的判定（3）,小结,知识小结,方法小结,灵活使用三角形的判定（3）说明两个三角形相似,思想方法小结,类比思想 分类讨论思想,作业,1.整理三角形相似的判定方法。 2.课堂作业：习

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