高三数学上 15.3《旋转体的概念》学案 沪教版

1、高考资源网第二节回转体的概念和性质。一.旋转体定义：通过围绕平面曲线(包括直线)所在平面内的直线旋转而形成的曲面称为旋转面。牙齿线称为旋转轴。无论旋转到哪个位置，牙齿曲线都称为旋转面的总线。封闭旋转面包围的几何图形称为旋转体。旋转面的轴称为旋转体的轴。二.几个茄子普通自旋高考资源网络旋转定义：矩形围绕一条边旋转一周的几何图形称为圆柱。绕直边旋转一周的几何图形称为圆锥。直角梯形围绕与底边垂直的腰部旋转一周的几何体称为圆台oooO1O1A1A1vaaa围绕圆直径旋转一周的几何图形称为球。注意：(1)垂直于轴的段绕轴蟑螂旋转，以形成圆形面。(2)与轴相交的直线绕轴蟑螂旋转，以形成圆锥面。(3)平行于

2、轴的直线绕轴蟑螂旋转以形成圆柱面。(4)不平行或不相交的区段绕轴蟑螂旋转，以形成圆形光圈。折线旋转形成上圆锥体，然后从舞台上下来2.特性圆柱圆锥元代球底部平行完整的圆圆形面两个相似的圆形面网格线穿过底面中心，垂直底面顶面和底面的中心垂直于底面通过上下底面的中心，垂直底面越过球心巴士平行且相等，垂直于底面在一点相交延长线在一点相交大圆(经过旧芯)小圆(但是球体中心轴截面两侧是公共汽车，另一侧是两侧底边直径的完全各向同性矩形等腰等腰三角形电灯的背腰梯子队员平行于底面的截面电灯元等于底面类似的圆(比例关系)圆球体中心和截面圆中心连接垂直截面侧面展开模式矩形扇形泛灵三、身体各种元素之间的关系这些实体中

3、元素之间的关系通过三角形、矩形、梯形、圆、扇形等显示出来。这种关系是体积、表面积和其他相关问题的有力依据。高考%源网络1。n棱镜(n3)rdgabchB1G1A1O1ol侧面展开模式H=l=三个矩形：ABB1A1、AOO1A1和GOO1G1两个直角三角形：rto1a1g 1rtOAG，2.正n金字塔fabrdeocdvhll侧面展开模式四个直角三角形：(1) rt VOA (2) rt VOF(3) rt vaf (4) rt oafdC1A1D1cbaadrehlB1E1oO113.郑n母带3个正交梯形：(1)梯形OO1A1B(2)梯形OO1E1E(3)梯形EE1B1B两个相似三角形：rtO

4、BErtO1 B1 e 1。=；=4.圆柱adcblhO1or侧面展开模式2r红色是轴截面矩形OO1BA h=l矩形ABCD AD=BC=2r BD=S圆柱侧=S力矩ABCD=2rlBD是从B到圆柱体旁边一周到A的最短距离。圆锥：三角形和扇形塞塔P.baorhlm侧面展开模式红色是轴截面Rt opa中扇形中间=c=2r；=；=2lsin从A出发，在圆锥旁边绕一蟑螂，然后返回A的最短距离。S圆锥侧=S平移=rl=cl倒圆角表：梯形和扇形环。(可以还原为锥形)oarhl侧面展开模式b塞塔红色是轴截面正交梯形期间扇形环=2=c；=2r=c；=S饼图侧=S扇形环= (r) l=(r )l=(c )l圆

5、形台面周围一周到a的最近距离。证明：比例特性=球：两个直角三角形Rt ABC中=(R d)(R-d)=2R(R d)=2R(R-d)=4Rt ao1o中=四、表面积和体积公式1.定义圆球：圆球被平面切割的部分称为圆球，圆球可以视为围绕穿过弧的其中一个端点直径旋转的曲面。s球冠=2Rh(房屋)2.定义球不足：一个球被平面切割的部分称为球不足。v球不足=h2(3R-h)(假设)h:高球不足；r:球的半径。正边表侧面积公式s正边表侧=(c)C=0S正棱镜侧面=c S正金字塔侧面=c圆角表格侧面面积公式s圆形表格侧面=(c) l= (r r) LC=(r=R)=0(r=0)S圆柱侧=cl=2Rl S圆锥侧=ch=Rl表卷公式v表=h(s)S=0V柱=sh V圆锥=sh圆台体积公式v圆台=h(r2 2 r)R=0V圆柱=r2h V圆锥=r2h卫浴管线表面积：S卫浴管线=2Rh h=2R S球=4R2球不足体积：V球不足=h2(3R-h) h=2R V球=R3=d3五、球面距离球面上两点之间的最短距离