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文档简介

1、安徽省安庆市第九中学2013届高三数学总复习第十四课时 三角函数的应用学案一、问题情境 三角函数能够模拟许多周期现象，因此在解决实际问题中有着广泛的应用.二、 数学应用例1如图，点为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为，周期为，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.（1）求物体对平衡位置的位移(cm)和时间t(s)之间的函数关系；（2）求该物体在时的位置.例2一半径为的水轮如图所示，水轮圆心距离水面，已知水轮每分钟转动4圈，如果当水轮上点从水中浮现时（图中点0）开始计算时间。（1）将点距离水面的高度表示为时间的函数；（2）点第一次到达最高点大约要多长时

2、间？三、课堂练习1、如图，点O为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为5cm，周期为4s，且物体向右运动到平衡位置时开始计时。（1）求物体对平衡位置的位移和时间之间的函数关系；（2）求该物体在时的位置.2、某城市一年中12个月的月平均气温与月份数之间的关系可以近似地用一个三角函数来描述，已知6月份的月平均气温最高，为29.45，12月份的月平均气温最低，为18.3，求出这个三角函数的表达式，并画出该函数的图像。 第十四课时 三角函数的应用（学案）1、电流强度I（安培）随时间t变化的函数I=Asin（）的图象如图所示，则当（秒）时的电流强度是_安培2、绳子绕在半

3、径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm?3电流随时间变化的关系是，设（1）求电流变化的周期和频率；（2）画出电流随时间变化的函数图像.5、心脏跳动时，血压在增加或减小，血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80 mmHg为标准值。设某人的血压满足函数式p（t）=115+25sin（160t），其中p（t）为血压（mmHg），t为时间（min），试回答下列问题：求函数p（t）的周期；此人每分钟心跳的次数；画出函数p（t）的草图； 求出此人的血压在血压计上的读数，并与标准值比较。6、如图，摩天轮的半径为40m，点O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3分钟转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处。（1）试

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