高三数学一轮学案 模块3 立几与解几 第5讲 直线、平面平行的判定及其性质 新人教A版

1、第五讲：平行线和平面的判断和性质一、知识梳理1.平行线和平面：定义：直线和平面之间没有共同点。判断定理：(平行线、平行线、平行平面)性质定理：(平行线和平行线)判断或证明线与平面平行性的依据：(一)定义方法(反证):(用于判断)；判断定理：“平行线、平行线和平行平面”(用于证明)；“平行于面和平行于面”(为了证明)；(4)(用于判断)；2.线平面偏斜：直线与平面形成的角度(简称线-面角):如果直线与平面斜交，则平面的斜线与该斜线在平面上的投影之间的夹角。图在0中，A0是平面内直线的投影，即直线和平面之间的角度。范围：注：如果，直线与平面的夹角为；如果是这样，直线和平面之间的角度是。3.面对面平

2、行：定义：判断定理：如果一个平面上的两条相交线平行于另一个平面，那么这两个平面就是平行的；符号表达式：推论：一个平面上的两条相交线平行于另一个平面上的两条线，那么这两个平面就相互平行符号表达式：判断2:垂直于同一条直线的两个平面相互平行。符号表达式：(3)判断与基准面平行的依据：(1)定义方法；(2)判断定理和推理(常用)(3)判断2。(4)面对面平行的性质：(1)(面对面平行)；(2)；(平行线，平行线)(3)夹在两个平行平面之间的平行线是相等的。第二，同步实践平行线和平行平面的判断和性质(1)首先，选择题1.如果，a ，b ，a和b之间的位置关系是()A.平行不同平面垂直平行或不同平面2.

3、如果平面在直线M和N上与平截头体的上下底面相交，则M和N之间的位置关系为()A.不同平面平行平行或不同平面3.在三角锥s-ABC中，e和f分别是SB和SC上的点，EF平面ABC，然后是()A.英孚和BC的交集C.英孚和BC互不相同。有可能做到以上几点4.如果A是已知的，并且直线A穿过与中的点A平行的直线()。A.只有一个b。有两个c。有无数个d。没有平行于a的直线5.以下陈述是正确的()(1)当两个平面平行时，夹在两个平面之间的平行线相等；如果两个平面平行，夹在两个平面之间的等线段是平行的；如果一条直线平行于两个平行平面之一，则它平行于另一个平面；被三个平行平面切割的两条平行线的线段相应成比例

4、。A.1 B. 2 C. 3 D. 46.假设平面，C，B，D，直线AB和CD在点S相交，AS=8，BS=9，CD=34。当点S位于平面和之间时，CS等于a13 b . 16 c . 14d . 15第二，填空7.假定不同平面上的直线L，M有L平面，M平面，L平面，=N，直线M和N之间的位置关系是_ _ _ _ _ _。8.如图所示，AB、CD、AC和BD分别在m点和n点与相交。=2，然后=_ _ _ _ _ _。9.已知直线m、n和平面、具有以下关系：m，n；n；m；mn。现在，这些关系中的一些被视为条件，另一些被视为结论，而一个真正的命题是_ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，回答问题

5、10.如图所示，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底部ABCD是正方形，侧边AA1是底部ABCD，而e是边BC的中点。验证BD1平面C1DE。11.如图所示，已知e和f分别是立方体ABCD-A1B1C1D1的边AA1和CC1上的点，并且AE=c1f。证明：四边形BED1F是平行四边形。12.如图所示，b是ACD所在平面外的一点，m、n和g点分别是ABC、ABD和BCD的重心。(1)核实：MNG飞机ACD飞机；(2)寻找SMNGS阿昔洛韦。平行线和平行平面的判断和性质(2)首先，选择题1.如果两个平面相互平行，则两个平行平面中的直线()A.不同平面相交平行或不同平面2.在下列结论中，正确的是()

6、如果a，那么aa平面，b 是ab平面平面，a，b，然后ab平面，点P，a，Pa，然后aa1 b . 2 c . 3d . 43.在空间四边形ABCD中，E和F分别是AB和BC上的点。如果AEEB=CFFB=13，则角线AC与平面DEF之间的位置关系为()A.平行b .交叉c .包括d .不确定4.A和B是不同平面上的两条直线，而A是不在A和B上的点，那么下面的结论成立()A.只有一个平面平行于A，B，B。至少有一个平面平行于A，B。ComC.有无数平行于A，B，d的平面穿过A，平行于A，B的平面可能不存在5.如果已知直线A垂直于直线B，而直线A平行于平面，则直线B和之间的位置关系为()a .

7、bb . c . b和相交d .以上都是可能的6.下列命题中正确命题的个数是()(1)如果直线l平行于平面中的无数条直线，那么l；如果直线在平面之外，则；如果直线ab和直线b，那么a；如果线Ab，b平面，那么线A平行于平面中的无数条线。A.1B.2C.3 D.4第二，填空7.在边长为A的立方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别是边A1B1和B1C1的中点，P是边AD上的一个点，穿过P、M和N的平面与边CD在Q处相交，然后PQ=_ _ _ _ _ _ _。8.如果空间中几个点在同一平面上的投影在一条直线上，那么这些点在空间中的位置是_ _ _ _ _。9.如果A线和B线都平行于平面，则A线和

8、B线之间的位置关系为_ _ _ _ _ _ _ _。10.在立方体ABCD-A1B1C1D1中，e是DD1的中点，BD1和平面ACE之间的位置关系是_ _ _ _ _ _ _ _ _。11.众所周知，M和N是两条不重合的直线，而、和是三个不重合的平面。以下四个命题：如果m,m，那么；如果 ， ，那么；如果m，n，mn，那么；如果m和n是不同平面上的直线，m，m，n，n，那么，其中真命题是_ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，回答问题12.如图所示，ABCD是一个平行四边形，s是ABCD平面外的一个点，m是SC的中点。验证：SA平面MDB。13.在立方体中，验证：平面平面。14.如图所示，已