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文档简介

2012江苏省南京市东山外语国际学校高三数学二轮专题复习矩阵与变换导学案（无答案）1.已知二阶矩阵满足：,求.2.先将平面图形做关于直线的反射变换，再将它的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的，则整个变换可以用矩阵表示为 。3.设是把坐标平面上的点的纵坐标缩短到倍，再绕坐标原点顺时针旋转角后的变换矩阵，求逆矩阵以及曲线在的作用下的新曲线的方程。4.曲线在矩阵的作用下变换为曲线，求的方程5.已知，矩阵，如果矩阵所对应的变换将直线变换为自身，求矩阵及其逆矩阵。6.已知矩阵，向量，（1）求该矩阵的特征值及对应的特征向量；（2）求。7.已知矩阵的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量。8.设数列，满足且试求二阶矩阵。9.为了保证信息安全传输，设计一种密码系统，其加密、解密原理如下： 现在加密方式为：把发送的数字信息，写为“”的形式，先左乘矩阵，再先左乘矩阵，得到密文。现在已知接收方得到的密文是4，12，32，64，试破解该密码。10.假设某地只有甲乙两家工厂生产并销售一种产品。已知每一年甲工厂的顾客中有20%转向乙工厂购买此产品，80%仍然向甲工厂购买；而乙工厂的顾客中有60%转向甲工厂购买，其余40%的顾客仍然向乙工厂购买。（1）试求其转移矩阵；（2）如果甲乙两工厂目前市场占

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