高三数学复习 专题38 双曲线学案 理 苏科版

1、案例38双曲线领导地图学(a)梳理考试要点1.双曲线的概念(1)第一个定义：平面内与两点F1，F2 (F1F2=2c 0)的距离差绝对值为常数(小于F1F2且不等于0牙齿)的点的轨迹称为双曲线。两个牙齿点称为双曲线的焦点，两个焦点之间的距离称为双曲线的焦距。(2)第二个定义：平面到固定线l(F不在L上)的距离比率等于常数e(e1)的点的轨迹，称为双曲线，聚焦固定点F，固定线L称为准线，固定比率E称为离心率。双曲线的标准方程和几何性质标准方程式-=1(A0，B0)-=1(A0，B0)图形速记表性质范围Xa或x-a，yrxr、y-a或ya对称性对称轴：轴对称中心：原点顶点A1 (-a，0)，A2(

2、a，0)A1(0，-a)，A2(0，a)渐近Y=xY=x离心率E=，e-(1，)，其中c=指南X=Y=实虚轴线段A1A2称为双曲线的实际轴，长度为A1A2=2A。线段B1B2称为双曲线的假想轴，其长度为B1B2=2B。a称为双曲线的实际半轴长度，b称为双曲线的假想半轴长度a、b、c的关系C2=a2 B2 (c a 0，c b 0)两种茄子方法(1)定义法：作为标题条件，认为出动点轨迹为双曲线，用双曲线定义确定2a、2b或2c，得出a2、B2，并写出双曲线方程式。(2)待定系数法：确定焦点在X轴还是Y轴，建立标准方程，然后根据条件确定a2，B2的值，即“选定，定量”。如果焦点位置不确定，可以将双

3、曲方程设置为-= ( 0)，然后根据条件求出值。自学检查1.双曲线2x2-y2=8的实际轴长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _。2.双曲线设置-=1 (a 0，b 0)的假想轴长度为2，焦距为2，则双曲线的渐近方程为_ _ _ _ _ _ _ _。3.将p设置为双曲-=第一个点。双曲线的渐近方程分别为3x-2y=0、F1、F2是双曲线的左右焦点，如果pf1=3，则pf2=_ _ _ _ _4.双曲线-=1和公共渐近线，通过点a (-3，2)的双曲线的方程为_ _ _ _ _ _ _ _。5.已知双曲线-y2=1的渐近方程为x-2y=0时，双曲线的离心率为_ _ _ _ _ _ _ _。合作

4、解释双曲线的定义训练1 (1)在平面直角座标系xOy中，A、B已知双曲X2-=1的左、右焦点，ABC的顶点C位于双曲线的右分支。值是_ _ _ _ _ _ _ _ _(2)设定点p为双曲线-=1 (a 0，b 0)，圆x2 y2=a2 B2在第一象限中相交，F1，F2分别为双曲线的左侧和右侧焦点，pf1=3pf训练2设定F1，F2为双曲X2-=1的左、右焦点，如果P在双曲线上，=0，则PF1F2的面积为_ _ _ _ _ _ _，|双曲线的标准方程训练1 (1)将椭圆C1的离心率集中在x轴上，长轴长度为26。如果曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离差的绝对值为8，则曲线C2的标准方程为_

5、_ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)已知双曲-=1 (a 0，b 0)的两条渐近线与圆c: x2 y2-6x 5=0相切，并且双曲线的右焦点位于圆c的中心，则双曲线的方程为_ _训练2已知双曲-=1 (a 0，b 0)的渐近方程式为y=x，其中一个等于抛物线y2=16x的焦点。双曲线的方程式是_ _ _ _ _ _ _双曲线的几何特性训练1 (1)已知双曲-=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合时，双曲焦点到渐近线的距离为_ _ _ _ _ _ _ _。(2)将F设置为双曲-=1的右焦点。双曲线两个渐近线分别穿过L1、L2、F，作为直线L1的垂直线，分别在A、B 2点相交L1、L2。

6、如果OA、AB、OB是等差数列、矢量和趋势训练2已知椭圆C1:=1 (a b 0)和双曲线C2: x2-=1具有共同焦点，C2的渐近线与C1的大径圆和a，b两点相交。将C1牙齿段AB精确地定数等分3遵守党规1.已知双曲c:-=1的焦距为10，点P(2，1)位于c的渐近线上，则c的方程为_ _ _ _ _ _ _ _。2.等轴双曲线c的中心位于原点，焦点位于x轴，c和抛物线y2=16x的准则与a，b 2点，| ab |=4相交时，c的实际轴长度为_ _ _ _ _ _ _。3.在平面直角坐标系xOy中，如果双曲线-=1的离心率为，则m的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。4.已知双曲C1:-

7、=1 (A0，B0)具有渐近线，例如双曲C2:-=1，C1的右焦点为f(，0)时，a=_ _ _ _ _ _5.已知双曲x2-y2=1，点F1，F2是两个茄子焦点，点p是双曲前一点，pf1-pf2，则pf1 pf2的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _课后作业1.双曲线-=1 (a 0)的离心率为2时，a=_ _ _ _ _ _ _ _。2.双曲线-=1 (a 0，b 0)的焦点到渐近线的距离等于实际轴长度，则双曲线的离心率为_ _ _ _ _ _ _ _。3.已知双曲-=1 (a 0，b 0)的渐近方程式之一是y=x，如果您关注抛物线y2=24x的准直线，则双曲线的方程式为_ _ _ _ _ _ _4.双曲线设置-=1 (a 0)的渐近方程为3x2y=0，a=_ _ _ _ _ _ _。5.如果椭圆=1 (ab0)的焦点垂直于x轴的弦长，则双曲线-=1的离心率为_ _ _ _ _ _ _ _。6.已知双曲线c:-=1 (a 0，b 0)的右侧顶点，右侧焦点分别为a，f，左侧准线与x轴的交点为b，如果a是线段BF的中点，则双曲线c的离心力为_ _ _7.双曲-=1 (b a 0)的半焦距离设置为c，直线l通过(a，0)，(0，b)两点，并将原点到直线l的距离设置为c，以获