数学文化及在教学中的应用

1、什么是数学文化，What is mathematics culture，数学是文化。第一个系统地提出数学文化观的学者是美国怀尔德(R.Wilder，18961982)。这是他的两个经典着作数学概念的演变和作为文化系统的数学在文化中产生的理论、发展理论。他认为：“数学是一个由内在力量和外在力量共同作用、不断发展和变化的文化系统。”也就是说，数学文化是由数学传统和数学本身构成的。美国著名的数学史学家、数学教育家克莱恩说：“数学在人类文明中一直是主要的文化力量，数学则是理性精神。”数学是人类精神文明的结晶，不仅照亮了人类智慧的光芒，而且其发展充分反映了人类不断追求真理的精神。数学是文化。黄振安老师认

2、为数学文化是超越数学界范围的数学观念、意识、心理、历史、事件、人物和数学传播的总和。李兴会老师在论述数学文化和初中数学教育时指出：“数学文化是社会集团在各种数学活动中创造的物质财富和精神财富的总和。”其中物质财富是指数学知识体系，精神财富是指数学的思想、方法、观念等人类精神的内容。数学是一种文化。郑有新王宪昌等在共同编纂的数学文化学中，数学文化是由职业因素连接起来的特殊群体，即数学共同体独有的行动、观念、态度等。数学文化是数学共同体创造的文化效果。数学文化不是自生自灭的封闭系统，而是开放系统。数学是文化。上述观点从另一方面论述数学是一种文化。“数学文化”还没有大家公认的统一定义，但如上论述所示

3、，数学文化表现出开放、多元、动态的数学内部和外部的关系。这不是数学外在的附属品，也不是简单的意思。数学文化本质上是人类认识世界和改造世界的一种科学语言、思维工具、思想方法、理性精神和活动商品，是数学在社会史实践中创造的物质财富和精神财富的积累，是数学和人文的结合。数学是文化。我国当前的课程标准是从基本理念出发，“数学是人类的文化，其内容、思想、方法、语言是现代文明的重要组成部分。”我建议。在教材编写建议中，教材可以在适当的地方介绍有关数学家的物语、数学轶事、数学史料，数学是文化、数学文化的特征。数学文化是人类思想传播的基本形式。数学文化及其历史是独特的思想体系，保存和记录了人类特定的社会形式和

4、特定历史阶段的文化发展状态。不同的国家有不同的文化背景，数学文化保持着古希腊数学和中国古代数学等传统数学的文化特征，但它们之间有着明显的差异。严密的逻辑是古希腊数学文化的突出特征。对后世影响很大的着作几何本来就是在这样的学术氛围中诞生的。实用是中国古代数学文化的基本特征。在这种背景下诞生的是对后世也有很大影响的第九章算术。第一，传统性、数学文化作为基本的精神价值体系，在人类生活中发挥着越来越重要的作用，正在深刻地改变着人们的基本价值观，这使得数学文化具有高度的渗透性。数学文化的渗透性有内外两种茄子形态，其内在方式是数学的理性精神对人类思维的深层渗透力，其影响远远超过了数学，对整个人类文明产生了

5、巨大的影响。其外在形式在数学中的应用范围日益扩大。马克思曾说：“只有在成功运用数学的时候，一门科学才能真正达到完全的水平。”第二，渗透性、数学文化的哲学性体现在两个茄子方面，一方面，数学的重大思想体现在任何哲学范畴或基本矛盾的数量上，另一方面，数学提供了更好地理解哲学问题的有力工具。正如Bordasdemollin牙齿说的：“没有数学，人们无法洞察哲学的深度。没有哲学，人们就看不透数学的深度。没有两者，人们什么都看不见。单击三，哲学性，美有两个茄子标准。所有绝妙的美都表现出奇特的平衡关系(培根)。美是各部分之间，以及各部分和整体之间的独特和谐(海森堡)。科学和艺术共同追求的，数学美的表现形式是

6、多种多样的。从外在形象中欣赏系统的美、概念的美、公式的美、语言的美。从思维方式来看，有严谨的美、抽象的美、比喻的美和直觉的美。内容上有对称的美，简洁的美，奇异的美，和谐的美。数学文化的审美特征构成了数学文化的重要内容，同时对数学文化的审美追求成为数学不断发展的动力。4.美学性，HHandel说：“在大部分科学中，一代人推倒另一代人积累的东西，只要数学，每一代人都能给旧建筑增添一层。”数学几千年的文化发展过程充分显示了水系的扩张等方面。水系的第一次扩张决定了自然数的范围，第二次扩张向自然数添加正分数以构成非负有理数集合，第三次向非负有理数集合添加负有理数以形成有理数集合，第四次向有理数集合添加无

7、理数。上述各数字场的扩展面临着人们对代数和数的运算世界的不断认识和探索过程，随着数学的本源的发展，不断自我完善。第五，自我完善性，在数学文化教学中的应用，在长期数学发展史上涌现出了大量重要事件、重要人物和重要成果。很多老师会认为这些与我们的数学教育没有太大关系，甚至一些教科书上记载的数学家的故事也很容易被一些老师忽略。约翰肯尼迪)事实上，在我看来，牙齿数学家的故事或数学发展史上的一些故事，都是体现数学文化价值的非常有效的方法。因为通过生动丰富的事例，学生们可以初步了解数学的产生和发展过程，体会数学对人类文明发展的作用，提高对数学学习的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家严谨的态度和顽强的探索精神

8、等。所以我认为我们应该注意在数学教室课上收集与数学内容相关的数学故事。我认为在谈论相关内容的时候，随时要插入教室课，与学生交流，进行数学文化的人文价值教育。例如，在介绍完整的平方公式时，可以介绍杨辉的事迹和业绩。开始学习平面直角坐标系时，向学生介绍法国数学家笛卡尔对几何解释的贡献。利用书中“读”的丰富资源。还可以利用课后时间编辑课外图书，通过网络，编辑东西古今数学家的童年故事和严谨的学问，勇敢地寻找攀登科学高峰的事迹，要求学生徐璐交流。第一，数学教室课要充分利用数学家的故事，渗透数学文化的人文教育价值。教材是学生学习数学的主要学习资源。印教版初中数学教材包含丰富的数学文化内容。教师要生动地使用

9、教材。同一教材不同的教师徐璐有不同的处理方法。要创造性地使用教材建立新的教授方式，以创新精神和实践能力为学生的重点，促进学习方式的变化。充分利用教材材料，挖掘内涵，利用变形，改变问题形式，是数学课程标准中教材创新的要求。第二，数学教室课要充分发掘教科书中的数学教育素材，渗透数学文化的应用教育价值。数学知识的出现都有深刻的背景，教室不仅要使学生获得知识，更重要的是通过获取知识的过程来培养学生的能力。数学教育学者也发现，学生学习数学的过程与数学发展的过程有很惊人的相似之处。这就是数学学习的历史相似性。同时，数学思想、数学思维、数学精神等部分数学文化的精髓都依赖于知识发生发展过程。教师应该尽力向学生

10、展示数学知识的发生和发展过程。这是让学生在追求数学发展历史足迹的过程中看到数学知识的形成过程和发展趋势，即接触数学知识的语境。使学生在学习过程中真正体会到数学自身的需要和社会，这也是在教学中渗透数学文化必须达到的目标之一。例如，在教“平行四边形面积”的时候，教师可以为学生准备透明的格子纸、剪刀、统治者等学区，讨论学生或独立思考、或集体合作、面积计算方法。一些学生通过多个正方形寻找面积。一些通过剪切、移动和拼写将平行四边形转换为矩形来获得面积。最终学生们发现牙齿两种茄子方法本质上是相同的，都可以归结为底层。在牙齿过程中，学生渗透了转换、比较、衍生等数学思维方式。牙齿展示过程可能是学生未来生活中更

11、有用、更有生命价值的知识。第三，数学教室课要展示知识的发生发展过程，渗透数学文化的科学教育价值。数学源于生活，用于生活。特别是在现代，数学的影响已经遍及人类活动的各个领域，成为推动人类文明不可缺少的重要因素，社会也不断提出对公民数学素养的新要求。作为数学教育工作者，要考虑社会发展和数学课程之间的关系。对于初中数学教师，要考虑数学与生活的关系。具体来说，我们要在数学教育中把这种现实的问题联系起来，让学生根据现有的知识水平和生活经验重新体验“数学发现”课程。所学的数学知识能解决生活中的简单问题吗？-嗯？因此，数学教育不仅仅要传授刻板的知识，还要遵循用于生活、生活、生活和生活的理念。我们要通过数学教

12、育活动实现数学的应用价值，让学生感觉生活和数学不可分割，数学知识源于生活，最终为生活服务。与初中数学本身相关的都是具体问题，这些具体问题都与学生的日常生活密不可分。因此，中学的数学教育要从生活中起源，存在于生活中，进一步遵循生活中使用的理念，使学生真正体会到数学的用途，数学是有用的。例如，教“指数函数”的时候，让学生知道考古学家如何利用合金的比例来测定青铜时代的年代。另一个例子是学习“统计”的时候，可以将遗传学和法定依据(如DNA、指纹、性格分析)结合起来。学习依赖定理公理证明，数学命题也可以由法院依法作出判决。一方面要让学生从社会生产及文化层面理解数学的应用，另一方面要重视社会文化基础对数学

13、教育的影响，要让学生“从数学的角度认识生活的环境和生活”，学会“从数学的角度思考”生活中的问题，用数学的头脑分析生活中的问题，用数学的方法处理其他学科的问题。第四，数学教室课要发掘生活中的数学教育素材，渗透数学文化的应用教育价值。数学课程标准是：“有效的数学学习活动单纯依靠模仿和记忆渡边杏。实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方法。”由于学生的文化环境、家庭背景和自己的思维方式不同，学生的数学学习活动必须是生动、积极、有个性的过程。“让学生实际学习、自行参与、体验数学也是构建数学教室文化的重要内容。”要想让学生自主参与，我们的老师必须积极让学生参与，自主实践，让徐璐其他学生有个性地学习，把数学和现实生活联系起来，让学生自行参与，学生才能获得有生命力的数学知识。例如，教“马赛克”就可以进行“图案设计活动”，使学生利用马赛克知识设计教室地板的图案，还可以访问商场、街道、网络下载、图书馆祖怀等网站，收集