高三物理一轮复习 第二章 力与物体的平衡（第5课时）平衡条件的应用导学案（必修1）

1、第5课时 物体的平衡的应用课前预习案【考纲考点】共点力作用下物体的平衡（） 只要求解决在一个平面内的共点力平衡问题【知识梳理】一共点力作用下的物体的平衡条件： 推论：（1）共点的三力平衡时，表示三力的矢量可以形成封闭的矢量三角形.（2）物体受n个力处于平衡状态时，其中n1个的合力一定与剩下的那个力等大反向.【基础检测】（ ）1如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是AN变大，T变大 BN

2、变小，T变大CN不变，T变小 DN变大，T变小（ ）2如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止.物体B的受力个数为A2 B3 C4 D5（ ）BAv03如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力 A方向向左，大小不变 B方向向左，逐渐减小C方向向右，大小不变 D方向向右，逐渐减小ABC（ ）4如图所示，倾角为的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接,连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态则A物块B、C间的摩擦力一定不为零 B斜面体C受到水平面的摩擦力一定为零C水

3、平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等D不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左（ ）5如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB，由于B球受到风力作用，A与B球一起向右匀速运动已知细绳与竖直方向的夹角为.则下列说法中正确的是A风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变BB球受到的风力F为mBgtanC杆对A球的支持力随着风力的增加而增加DA球与水平细杆间的动摩擦因数为课堂导学案F要点提示E1、物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动，物体的加速度为零；二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。点评：对于共点力作用下

4、物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也是物体的平衡状态因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止还需注意，不要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静止，也可能是物体做变速运动中的一个状态，加速度不为零。由此可见，静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于静止状态。总之，共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态2、共点力平衡的处理方法1三力平衡的基本解题方法 （1）力的

5、合成、分解法： 即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力. （2）相似三角形法: 利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法应用这种方法，往往能收到简捷的效果2.多力平衡的基本解题方法：正交分解法 利用正交分解方法解体的一般步骤：（1）明确研究对象；（2）进行受力分析；（3）建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；（4）x方向，y方向分别列平衡方程求解.特别提醒:求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析，不能多力，也不能少力，对于三力平

6、衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，对于非特殊角，可采用相似三角形法求解，对于多力平衡，一般采用正交分解法.考点突破?问题1 动态平衡特别提醒：物体受到几个变力的作用而处于平衡状态，我们把这类问题叫共点力的动态平衡.此类问题往往有这样的特点：（1）物体受三个力;(2)有一个力大小方向始终不变（一般是重力）；（3）还有一个力的方向不变.我们可以采用图解法或者解析法求解.【例1】如图所示，在固定的、倾角为斜面上，有一块可以转动的夹板（不定），夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体，试求：取何值时，夹板对球的弹力最小.问题2 连接体的平衡问题OABPQ【例2】有一个直角支架AOB，AO水

7、平放置，表面粗糙， OB竖直向下，表面光滑.AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是（ ）AFN不变，f变大BFN不变，f变小CFN变大，f变大DFN变大，f变小【例3】如图1所示，甲、乙两个带电小球的质量均为m，所带电量分别为q和-q，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧 （1）平衡时可能位置

8、是图1中的（ ）（2）1、2两根绝缘细线的拉力大小分别为（ ）A，B，C，D，【变式1】如图所示，质量M=kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m=kg的小球相连。今用跟水平方向成=300角的力F=N,拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2。求：（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角；（2）木块与水平杆间的动摩擦因数为。问题3“稳态速度”类问题中的平衡【例4】当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的稳态速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力f=

9、krv，k是比例系数。对于常温下的空气，比例系数k=3.410-4Ns/m2。已知水的密度kg/m3，重力加速度为m/s2。求半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的稳态速度。（结果保留两位有效数字）考点4绳中张力问题的求解【例5】重G的均匀绳两端悬于水平天花板上的A、B两点。静止时绳两端的切线方向与天花板成角。求绳的A端所受拉力F1和绳中点C处的张力F2。 F1A BG/2F1F2G/2CPOO【变式2】如图（甲）所示，将一条轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的A点另一端拴在竖直墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳的长度是OA的两倍。图（乙）所示为一质量可忽略的动滑轮K，滑轮下悬挂一质量为

10、m的重物，设摩擦力可忽略，现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到平衡时，绳所受的拉力是多大？第5课时物体的平衡的应用参考答案【基础检测】1.C 2.C 3.A 4.D 5.B变式1(14分) （1）设细绳对B的拉力为T，由平衡条件可得：变式2答案考点突破?例1、【解析】解法一：图解法对球体进行受力分析，然后对平行四边形中的矢量G和N1进行平移，使它们构成一个三角形，如图的左图和中图所示.由于G的大小和方向均不变，而N1的方向不可变，当增大导致N2的方向改变时，N2的变化和N1的方向变化如图中的右图所示.显然，随着增大，N1单调减小，而N2的大小先减小后增大，当N2垂直N1时，N2取极小值，且N

11、2min = Gsin.解法二：解析法 看上图的中间图，对这个三角形用正弦定理，有： = ，即：N2 = ，在0到180之间取值，N2的极值讨论是很容易的.【答案】当= 90时，甲板对球的弹力最小.例2、mgFN 【解析】以两环和细绳整体为对象求FN，可知竖直方向上始终二力平衡，FN=2mg不变；以Q环为对象，在重力、细绳拉力F和OB压力N作用下平衡，如图，设细绳和竖直方向的夹角为，则P环向左移的过程中将减小，N=mgtan也将减小.再以整体为对象，水平方向只有OB对Q的压力N和OA 对P环的摩擦力f作用，因此f=N也减小.【答案】B例3、解析：（1）若完全用隔离法分析，那么很难通过对甲球的分

12、析来确定上边细绳的位置，好像A、B、C都是可能的，只有D不可能用整体法分析，把两个小球看作一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg，水平向左的电场力qE（甲受到的）、水平向右的电场力qE（乙受到的）和上边细绳的拉力；两电场力相互抵消，则绳1的拉力一定与重力（2mg）等大反向，即绳1一定竖直，显然只有A、D可能对再用隔离法，分析乙球受力的情况乙球受到向下的重力mg，水平向右的电场力qE，绳2的拉力F2，甲对乙的吸引力F引要使得乙球平衡，绳2必须倾斜，如图2所示故应选A（2）由上面用整体法的分析，绳1对甲的拉力F1=2mg由乙球的受力图可知 因此有应选D例4、解析：雨滴下落时受两个力作用：重力，方向向下；空气阻力，方向向