高三数学复习 专题9 对数与对数函数学案 理 苏科版

1、学习计划9对数和对数函数指导学习和领导(1)梳理试验场地1.对数(1)对数的概念如果a(a0，a1)的B的幂等于N，也就是AB=N，那么数字B就叫做以A为底的N的对数，其中A叫做对数，N叫做对数(2)普通对数和自然对数Log10N通常被称为普通对数，它被写成自然对数：基于无理数E=2.718 28的对数被称为自然对数，记录为(3)对数的性质(1)零和负数没有对数； loga1=(A0，a1)； logaa=(A0，a1)；洛根=(A0，a 1，n0) 洛根=m (a 0，a1)。2.对数算法如果a0，a1，M0，N0，那么(1)对数(锰)=；(2)loga=；(3)对数=(nR)；(4) lo

2、gam=(c0和c 1)。3.对数函数的图像和性质a10a1图像自然域：范围：过定点，即当x=1，y=0时当x 1时，当x 1时，当0 x 1时，当0 x 1时，On (0，)为On (0，)为数值大小的比较方法(1)利用函数的单调性在同一底之后；(2)与商法有所不同；(3)使用中间量(0或1)；(4)在相同的真值之后使用图像比较。自学考试1.如果2a=5b=已知，则=_ _ _ _ _ _ _。2.函数y=的定义域是_ _ _ _ _ _ _ _ _。3.众所周知，f (x)=LG (-x2 8x-7)是(m，m 1)上的递增函数，所以m的范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _。假设f(x

3、)=log3x 2(x1，9)，函数y=f (x) 2 f (x2)的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。5.假设函数f (x)=log4 (4x 1) kx (k r)是一个偶函数，k的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _。合作消除疑虑对数表达式的简化和评估培训1 (1)计算；(2)让3a=4b=36，求的值。培训2计算：(1)LG 25 LG 2LG 50(LG 2)2；(2)(log32+log92)(log43+log83)。对数函数图像及其应用训练1 (1)已知函数f(x)=| log2x |，正实数m和n满足m n并且f (m)=f (n)。如果区间m2，n中f (x)的

4、最大值为2，则m和n的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)让直线x=t和函数f (x)=x2，g (x)=ln x的图像分别在m点和n点相交，然后当|MN|达到最小值时，t的值为_ _ _ _ _ _。训练2已知函数f (x)=| lgx |。如果0 a b且f (a)=f (b)，则a 2b的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _。对数函数的性质及其应用训练1 (1)如果函数f (x)=loga (x3-ax) (A0，a1)在区间内单调递增，则a的取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)假设函数f (x)=loga (2x-a)在区间内总是f(x)0，实数a的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _。训练2如果已知函数f (x)=logax (a 0，a1)对于任何x2,)都保持|f(x)|1，那么a的值范围是_ _ _ _ _ _