高三数学复习 专题6 函数的奇偶性与周期性学案 理 苏科版

1、案例6函数的奇偶校验和周期领导地图学(a)梳理考试要点1.奇，偶函数的概念一般来说，函数y=f (x)的定义字段是a，如果对于任何x-a都存在，则函数y=f (x)是偶数函数。如果任何xa都存在，则函数y=f (x)为奇数函数。奇函数的图像关于原点对称。偶函数的图像是关于y轴的。2.函数奇偶校验的特性(1)原基函数在原点对称的区间上具有单调，则该单调完全相同。如果偶数函数在关于原点对称的区间上有单调，那么单调是相反的。(2)在公共司法领域内两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的乘积是偶函数。两个偶数函数的和和积是偶数函数。奇函数、偶函数的乘积为奇函数。(3)如果f(x)是偶数，则f (-x)=f

2、 (x)=f (| x |)。(4)奇数函数f(x)如果定义字段包含0牙齿，则必须存在f (0)=0牙齿。F (0)=0是f(x)为奇函数的不充分或不必要的条件。(5)复合函数的奇偶特征是“内偶，内奇”。(6)奇数函数和偶数函数具有无穷大，例如f (x)=0，定义字段是关于原点对称的所有间距。3.周期性(1)周期函数：对于函数y=f (x)，存在非零牙齿的常量t，如果x获取定义域内的所有值，并且f (x t)=f (x)，则称为函数y=f (x)(2)最小正数期间：如果周期函数f(x)中的所有期间都具有最小正数，则牙齿最小正数称为f(x)的最小正数期间。自学检查1.将f(x)设定为r中定义的奇

3、数函数。如果x0时f (x)=2x 2x b (b为常数)，则f (-1)的值为_ _ _2.如果已知循环函数f(x)是r中定义的奇函数，f(x)的最小正周期为3，f (1) 2，f (2)=m，则m的范围为_ _ _ _ _3.f(x)设置为f (a-2)-f (4-a2) 0，4.已知f (x)=ax2 bx是a-1，2a中定义的偶数函数，因此a b的值为_ _ _ _ _ _ _ _。5.已知偶数函数f(x)在间距0，下单调增加时，f (2x-1) f的x的范围为_ _ _ _ _ _ _ _。合作解释函数奇偶校验及其应用如果培训1函数f(x)=x(xr)是偶数函数，则实数a的值为_ _

4、 _ _ _ _ _ _ _。已知教育2 R中定义的奇数函数f(x)和偶数函数g(x)满足f (x) g (x)=ax-a-x 2 (A0，a 1)。训练3已知的f(x)是r中定义的奇异函数，如果x0，则f (x)=x2 2x，如果f (a2-2) f (a) 0，则实数a的培训4已知函数f (x)=奇数函数的情况下，a b=_ _ _ _ _ _ _ _。函数奇偶校验与单调性的交点训练1 (1)已知奇函数f(x)的定义字段为-2，2，在间隔-2，0内减少，则满足f (1-m) f (1-)训练2 f (x)=x3 x，xr，0时，如果f (msin ) f (1-m) 0牙齿总是成立，则取实

5、数m教育3函数f(x)是r中定义的偶函数，对于所有x-r，始终具有f (x 1)=f (x-1)，并且在x-0，1牙齿的情况下被称为f2是函数f(x)的周期。函数f(x)是(1，2)的减法函数，(2，3)是递增函数。函数f(x)的最大值为1，最小值为0。x3，4时f (x)=x-3。其中所有正确命题的序号为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。函数特性的综合应用训练1 R中定义的单调函数y=f (x)满足f (2)=3以及所有x、y、R的f (x y)=f (x) f (y)。(1)尝试f(0)的值，并证明函数y=f (x)是奇数函数。(2) f (m3x) f (3x-9x) 3牙齿对

6、于任意x-r，如果常数，则得出实数m的值范围。教育2设置f (x)是r中定义的奇异函数，对于所有实数x，总是有f (x 2)=-f (x)，x(1)验证：f(x)是周期函数。(2)求x2，4时f(x)的解析公式。(3) f (0) f (1) f (2).计算f (2 013)。当党达到标准1.函数f (x)=x2-| x a |是偶数函数时实数a=_ _ _ _ _ _ _ _。2.已知y=f (x) x2是奇数函数，f (1)=1。如果g (x)=f (x) 2，则g (-1)=_ _ _3.将f(x)设置为周期2的奇函数。当0x1时，f (x)=2x (1-x)，f=_ _ _ _ _

7、_4.在r中定义f(x)，并将其设置为期间为2的函数。在间距-1，1中，如果f (x)=其中a，b-r . f=f，则a 3b的值为5.函数d (x)=设置以下结论：D(x)的范围为0，1。D(x)是偶数函数。D(x)不是周期函数。D(x)不是单调函数。其中正确的序号是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。课后作业1.如果函数f (x)=m牙齿奇数函数，则实数m=_ _ _ _ _ _ _ _ _。2.如果函数f(x)为奇数函数，周期为3，f (-1)=-1，则f(2 011)=_ _ _ _ _ _ _ _3.已知奇数函数f(x)的图像关于线x=-2对称，x-0，2时f (x)=2x，则f (-9)=_ _ _ _4.如果函数f(x)是r中定义的3个周期奇数函数，f (1) 1，f (2)=，则a的范围为_ _ _ _ _ _ _。5.已知函数f(x)是奇数函数，在-1，1中是单调递增函数，如果f (-1)=-1，则f(x)T2 2at 1对均满足6.如果奇数函数f(x)是(0，)中的增量函数，f (1)=0，则不等式0的解是_ _ _ _ _ _ _。7.f(x-R)。=设置ex AE-x(a-r，x-r)。(1)讨论函数g