高三物理一轮复习《6.3 万有引力定律习题课》

1、山东省郯城第三中学高三物理一轮复习6.3 万有引力定律习题课教学目标a) 体会物理研究中猜想与验证的魅力，能够踏着牛顿的足迹了解月地检验。b) 进一步大胆地推导得出万有引力定律。c) 了解引力常量的测量及意义。教学重点1. 万有引力推导的过程。2. 万有引力公式的体会及应用。3. 引力常量的有关知识。教学难点(一) 万有引力推导的过程。(二) 万有引力公式的体会及应用。例1、由公式可知，当两物体距离趋向于0时,两物体之间的引力趋于无穷大。这种观点对吗？【解析】：当两物体间距离趋于0时，公式已不适用。例2、离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，则高度h是地球半径的 倍。【

2、解析】：地球表面上物体所受重力约等于地球对物体的引力，则有，式中G为引力常量，M为地球质量，m为物体质量， R为轨道半径。离地面高度为h处，由题意知，两式相消解得 例3、设地球的质量为，地球半径为，月球绕地球运转的轨道半径为，试证在地球引力的作用下：（1）地面上物体的重力加速度；（2）月球绕地球运转的加速度。【解析】：（1）利用在地球表面重力等于万有引力，即，（2）利用万有引力提供向心力，即，答案：，例4、证明太阳系中各行星绕太阳公转周期的平方，与公转轨道半径的三次方的比值是与太阳质量有关的恒量。证明：设太阳质量为M，某行星质量为m，行星绕太阳公转周期为T，半径为R。轨道近似看作圆，万有引力提

3、供行星公转的向心力而， 例5、地球半径为,地面附近的重力加速度为,试求在地面高度为处的重力加速度。【解析】：在地球表面附近，重力近似等于万有引力，即，当距地面处时，万有引力提供向心力，四、引力常量师：牛顿得出了万有引力定律，但他却无法用这个公式来计算天体间的引力，因为他不知道引力常量G的值。直到一百多年后英国物理学家卡文迪许通过实验比较准确地测出了G值。师：有哪位同学能告诉我引力常量G的单位。生：根据公式可推出公式单位为。【单位】：卡文迪许扭秤实验mMRSr（1）仪器：卡文迪许扭秤m（2）原理：如图 固定两个小球的T形架，可以使，之 间微小的万有引力产生较大的力矩，使石英丝产生一定角度的偏转,

4、这是一次放大。让光线射到平面镜M上，在M偏转角后，反射光线偏转2角。反射光点在刻度尺上移动的弧长，增大，可增大，又一次“放大”效应。测出，根据石英丝扭转力矩跟扭转角度的关系算出这时的扭转力矩，进而求得万有引力F。观看动画：扭秤；卡文迪许实验；桌面微小形变【牢记】：通常取G=6.67*10-11N*m2/kg2卡文迪许测出G值的意义：1. 证明了万有引力的存在。2. 使得万有引力定律有了实用价值。例6、要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（D ）A.使两物体的质量各减小一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C.使两物体间的距离增为原来的2倍，

5、质量不变D.使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4例7、半径为R,质量为M的均匀球体,在其内部挖去一个半径为R/2的小球,在距离大球圆心为L处有一个质量为为m的小球,求此两个球体之间的万有引力.【解析】：化不规则为规则先补后割（或先割后补）,等效处理在没有挖去前，大球对m的万有引力为，该力等效于挖去的直径为R的小球对m的力和剩余不规则部分对m的力这两个力的合力。则设不规则部分对m的引力为，有【问题】：为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？【解析】：下面我们粗略地来计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之间的引力F=GMm/R2=6.6710-7N【答案】:那么太阳与地球之间的万有引力又是多大？【解析】：已知：太阳的质量为M=2.01030kg，地球质量为m=5.91024kg，日地之间的距离为R=1.51011m F=GMm/R2=3.51023N五、万有引力与重力：一、理论：在赤道，向心力最大，重力最小；在两极，无向心力，重力最大；纬度越高，重力越大，g越大。二、计算中：因为物体自转向心加速度很小，与重力加速度相比可以忽略，即使是在赤