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文档简介

1.2.1 几个常用函数的导数,授课教师：李雪,1、导数的定义：,2、 根据导数的定义，求函数 y=f(x) 的导数的三个步骤：,几何意义？切线斜率,解：（1）求增量：,（2） 算比值：,（3）取极限：,这就是说，常数的导数等于零,1 、求函数 ( c 是常数)的导数。,下面我们求几个常用函数的导数。,2 、求函数 的导数。,解：,表示函数y=x 的图象上每一点处的切线的斜率都为1.,探究：P13 在同一平面直角坐标系中，画出函数y=2x，y=3x，y=4x 的图象，并根据导数定义，求它们的导数。 （1）从图象上看，它们的导数分别表示什么？ （2）这三个函数中，哪一个增加得最快？哪一个增加得最慢？ （3）函数y=kx（k 0）增（减）的快慢与什么有关？,一般结论：函数y=f(x)=kx+b （k，b为常数）的导数为,口答:1) =_; 2) =_;,3) =_; 4) ;,5) =_; 6),3、 函数 的导数,解：,解：,分子有理化,一般地，可以证明幂函数 ( 是任意实数）的导数公式为,解：,练习1 求下列函数的导数：,2.例2（1）已知,（2）已知,见书P14,小结：,几个常用函数的导数:,1) y=c (c为常数).,2) y

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