高三物理二轮复习 带电粒子在复合场中的运动专题教学案

1、高考综合复习了复合场中个带电粒子的运动题目知识网络领域运动属性研究方法典型示例带电粒子邻近区域存在均匀磁场和均匀电场磁场中的匀速直线运动和匀速圆周运动与电场中的匀速直线运动和平抛运动相结合能量守恒或牛顿运动定律，注意从磁场到电场或从电场到磁场的边界状态质谱仪、回旋加速器均匀磁场和均匀电场同时存在于同一区域直线匀速运动用平衡的知识解决问题速度选择器磁流体发电机、电磁流量计、磁力仪一般曲线运动能量守恒定律带电粒子均匀磁场、均匀电场和重力场同时存在于同一区域直线匀速运动用平衡的知识解决问题匀速圆周运动利用牛顿运动定律结合圆周运动知识进行分析求解，此时重力和电场力达到平衡一般曲线运动轨道约束直线轨道上

2、的变速直线运动牛顿运动定律用于分析加速度和速度的变化，特别注意洛伦兹力、弹性力和摩擦力的变化罗盘轨道上的一般曲线运动用牛顿运动定律结合圆周运动知识分析加速度和速度的变化，特别注意洛伦兹力、弹性和摩擦力的变化高考网站考试要求：知识点要求解释质谱仪、回旋加速器审查指南：这个测试点是关于带电粒子在复合场中运动的知识。从最近的高考试题可以看出，试题主要是计算题，重点考查带电粒子在磁场和电场、磁场和重力场以及磁场、电场和重力场中形成的复合场。大多数都是综合性的问题。通过对近年来高考试题的分析可以看出，复合场题是当今综合试题中的一个热点，2006年高考试题的概率仍然比较大。关键点的详细分析复合场中带电粒子

3、运动规律的分析：复合场一般包括重力场、电场和磁场。本单元中的复合场是指磁场和电场、磁场和重力场，或三种情况之一。1.三种力场的特征(1)重力的大小为mg，方向为垂直向下。重力功与路径无关，它的值与带电粒子的质量以及起点和终点之间的高度差有关。(2)电场力的大小为qE，其方向与电场强度E和带电粒子所带电荷的性质有关。电场力所做的功与路径无关，它的值不仅与带电粒子的电荷量有关，还与开始和结束时的电位差有关。(3)洛伦兹力的大小与速度和磁场方向之间的角度有关。当带电粒子的速度平行于磁场方向时，f=0；当带电粒子的速度垂直于磁场方向时，F=bvq。洛伦兹力的方向垂直于由速度v和磁感应强度b决定的平面。

4、无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不起作用。2.复合场中带电粒子运动的处理方法。(1)正确分析带电粒子的受力和运动特性是解决问题的前提带电粒子在复合场中的行为取决于它们初始状态的合力和速度。因此，带电粒子的运动和力应该结合起来进行分析。(1)当复合场中带电粒子的组合外力为零时，作匀速直线运动(如速度选择器)。(2)当带电粒子施加的重力和电场力相等且相反，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于地球的平面内作匀速圆周运动当带电粒子在复合场中作匀速圆周运动时，牛顿第二定律和平衡条件方程经常被用来同时求解它们。当带电粒子在复合场中做非均匀曲线运动时，应采用动能定理或能量守恒定律求解。描述：(1)如果涉

5、及两个带电粒子之间的碰撞，应根据动量守恒定律列出方程，然后与其他方程同时求解。(2)由于复合场中带电粒子复杂的应力和多变的运动，经常会出现临界问题。此时，标题中的“恰到好处”、“最大”、“最高”和“至少”应作为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，然后与其他方程同时求解。从力学角度分析复合场中带电体的运动：1.动力学观点：包括牛顿三定律和运动学定律；2.动量观点：包括动量定理和动量守恒定律；3.能量观点：包括动能定理和能量守恒定律。其中：对于单个物体的讨论，应使用两个定理，涉及时间(或研究力的瞬时作用)，以动量定理为主，位移以动能定理为主；当讨论由多个物体组成的系统时，两个守恒定律是

6、优先的。涉及加速度的力学问题必须使用牛顿第二定律，必要时使用运动学公式。注意：洛仑兹力总是垂直于速度方向，从不做功；重力g对物体所做的功与路径无关，只取决于起点和终点之间的高度差；电场力f对电荷的作用与路径无关，而只取决于开始和结束时的电位差。几个常见的复杂领域问题；1.速度选择器：如图所示，当正电荷粒子从平行于极板的左侧注入时，带电粒子同时受到电场力qE和洛伦兹力qvB的作用。当两者相反时，粒子不会偏转，而是以恒定的速度沿直线运动，即QE=QVB，这样它们就可以以垂直于磁场和电场的速度被注入正交电场，并且磁场中不会发生偏转。速度选择器仅选择速度，与电属性、电量和粒子质量(不考虑重力)无关。2

7、.质谱仪：质谱仪首先通过速度选择器选择带电粒子的速度，然后通过右侧的偏转磁场分离出具有不同特定电荷的粒子，这可以用来确定带电粒子的荷质比和分析同位素。3.回旋加速器：回旋加速器利用带电粒子在电场中的加速和带电粒子在磁场中的匀速圆周运动来改变带电粒子在磁场中的运动方向，然后利用加速后的电场对带电粒子做正功来增加带电粒子的动能。(交流电压的周期等于粒子匀速圆周运动的周期)4.磁流体发电机MHD发生器的原理是：当等离子体气体喷入磁场时，正负离子在洛仑兹力的作用下上下偏转，聚集在甲乙板上，产生电位差。假设A、B两块平行金属板的面积为S，距离为L，等离子体的电阻率为，气体注入速度为V，板间磁场的磁感应强

8、度为B，外部电阻为r。当等离子体气体以恒定速度通过A、B两块板间时，A、B两块板上积累的电荷最多，板间电位差最大，即电源的电动势，此时，离子达到平衡。电场q=qvb，电场e=VB，电动势e=电场l=blv，电源内阻，电流单位为r。5.电磁流量计电磁流量计的原理可以解释如下：如图所示，直径为D的圆形导管由非磁性材料制成，导电液体在导管中流动，导电液体中的自由电荷(正负离子)在洛伦兹力的作用下横向偏转，还有一个罐如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板置于均匀磁场中，磁感应b与之垂直。当电流通过导体板时，导体板的上侧和下侧之间将产生电位差。这种现象被称为霍尔效应。实验表明，当磁场不强时，电位差u、电流

9、I和b之间的关系为，公式中的比例系数k称为霍尔系数。霍尔效应可以解释为：外磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，多余的正电荷出现在导体板的另一侧，从而形成横向电场，对电子施加与洛伦兹力相反的静电力。当静电力和洛仑兹力达到平衡时，导体板的上下两侧将形成稳定的电位差。阐述主题例1。回旋加速器是一种用来加速一组带电粒子以获得巨大动能的仪器。它的核心部分是两个D形金属扁平盒，分别与高频电源的两极接触，在盒与盒之间的狭窄间隙中形成均匀的电场，使粒子每次通过狭缝时都得到加速。两个盒子置于均匀的磁场中，磁场方向垂直于盒子底部，离子源置于盒子中心附近。如果离子源发射的离子为Q，质量为M，粒子的最大回旋

10、半径为Rm。问：(1)箱内是否存在电场？离子在盒子里做什么运动？(3)外加交流电的频率和离子的角速度是多少？离子离开加速器的速度和最大动能是多少？假设两个D形盒之间的电场电位差为U，电场是均匀的(电场中粒子的加速时间可以忽略不计)，从而计算加速到上述能量所需的时间。解析：(1) (2)如果盒子里有电场，离子就不能做匀速圆周运动，所以就没有电场；(3)施加的交流电的频率应等于离子作匀速圆周运动的频率；粒子加速到上述能量所需的时间t等于圆周运动的时间，粒子的能量每转增加2曲，因此粒子的转数为：评论：回旋加速器是一个典型的模型，其原理和相关计算值得重视。例2。该图显示了用于获得高能粒子的装置。在环形

11、区域，有一个垂直于纸张表面的均匀磁场，其大小可调。质量为m、电荷为q的粒子在环中做半径为r的圆周运动。a和B是两块中心有小孔的极板。最初，两个极板的电势都是零。当粒子飞过A板时，A板的电势上升到U，而B板的电势保持为零，粒子在两个板之间的电场中加速。每当粒子离开B板，A板的电势又下降到零，粒子的动能随着电场的加速而一次又一次地增加，而轨道半径保持不变。(1)当t=0时，粒子静止在平板的孔处，在电场的作用下加速，绕第一个圆运动，计算粒子绕n个圆运动并返回平板时得到的总动能；(2)为了使粒子始终保持在半径为R的圆形轨道上运动，磁场必须周期性地增加，并计算出粒子绕N个圆运动时的磁感应强度BN；(3)

12、计算粒子绕N圈所需的总时间TN；(让板之间的距离远小于R)(4)在下图中画出了A板的电位U和时间T之间的关系；(从t=0到粒子离开B板的第四次)(5)在粒子轨道的整个过程中，A板的电势是否总是保持在U？为什么？解析：(1)粒子只从a、b板间电场的加速度中获得能量qU，并且在绕圈过程中只受到洛伦兹力的作用，所以绕圈n圈的总动能为：(2)当第n次通过AB板之间并开始做第n个圆时，应满足以下条件(5)不。因为如果一个板保持一个恒定的电势，当粒子在A和B之间飞行时，电场力将为粒子做正功。当粒子在A和B之外飞行时，电场力将为粒子做负功，当粒子绕一圈时，电场为粒子做的总功将为零，所以粒子的能量不会增加。评

13、论：该装置采用回旋加速器原理，其基本原理不超过教学大纲的要求。通过这个问题，我们可以加深对电场和磁场作用的理解。例3。如图所示，在X轴上方有一个均匀的电场，场强为E；x轴下有一个均匀的磁场，磁感应强度为b，方向如图所示，x轴上有一个m点，离o点的距离为l，有一个电荷为q的粒子，从静止状态释放后可以通过m点。如果这个粒子位于y轴上，它的坐标应该满足什么关系？(忽略重力)解析：由于这个带电粒子是从静止状态释放出来的，如果它能通过M点，它的起始位置只能在均匀电场区。物理过程是静电荷位于均匀电场的Y轴上，被电场力加速，以速度V进入磁场，在磁场中被洛伦兹力作为均匀圆周运动，并向X轴偏转。穿过X轴半周旋转

14、后重新进入电场，在电场中减速加速后，从2R远离O点以原来的速度再次穿过X轴，然后在磁场旋转半周后从4R远离O点飞越X轴，如图所示(图中既没有电场也没有磁场)；因此，当l=n2R时，粒子可以通过m个点，即R=l/2n，(n=1、2、3) 让粒子停留在Y轴的正半轴上，离原点的距离是h，这是通过能量守恒得到的仅受洛伦兹力影响的磁场中粒子的匀速圆周运动如下：求解 得到：(n=1，2，3.(评论：正确分析和绘制质点运动的轨迹图，并注意由于其运动的周期性而出现多解(多个解)的可能性是关键。不要只考虑n=1的特殊情况。例4。如图所示，均匀电场方向垂直向上，均匀磁场方向垂直于纸面向内。三个液滴A、B和C具有相同的电荷。众所周知，A在垂直面内匀速圆周运动，B向左水平直线运动，C向右水平直线运动，因此它们的质量关系是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解析：因为A作匀速圆周运动，所以A上的组合外力只能作为大小相同的向心力，那么A必然受到重力的影响，重力和电场力大小相等，方向相反，即，a带正电荷。由此，我们可以分析上图所示的B和C的力，这可以从线性运动条件获得：评论：当带电粒子在复合场中作匀速圆周运动时，必须有其他力来抵消恒定的重力，以确保合力是恒定的，并且方向总是指向圆心。展开：