一元二次方程.ppt

1、理解一维二次方程及其相关概念，用配点法、公式法和因式分解法求解简单的一维二次方程(数值系数)，用一维二次方程解决相关实际问题，根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题和解决问题的意识和能力。一元二次方程，定义：一元二次方程项及其系数：7x2-4=0，4-7x2=0，X2x8=0，(x 2) (x-1)=6，请完成下表，匹配方法和匹配方法，以解决一维二次方程1的问题。将方程转化为一维二次方程2的一般形式。把二次项的系数变成1 3。将带有未知数字的项放在等式的左侧，不带未知数字的项放在等式的右侧。4.方程的两边等于一阶项系数的平方的一半。5.等式的左边变成一个完全的正方形，等

2、式的右边变成一个非负数。6.采用直接平方法求解，公式法求解，公式法求解一维二次方程的解题过程。1.将方程转化为一维二次方程的一般形式，写出每个方程的系数，计算b2-4ac的值，并查看b2-4ac和0之间的关系。当b2-4ac的值大于或等于0时，用根公式来计算方程的值，并通过因子分解来移动项，使方程的右侧为0。该方程转换为x(x-a)=0或x2 a2=0的形式。让每个因子为零，得到两个一维线性方程。要求解这两个线性方程，它们的解就是原始方程的解。指出下列哪个方程是一元二次方程？(1) 5x-6=0，(2) (x-2) (x-3)=x-5，(3) axbx c=0，(4) 3x-2=6x，(5)，

3、(6)，请陈述你的判断依据，例2:使用不同的方法例3。一家工厂计划在两年内将产量翻一番。如果每年增加的百分比与前一年相同，得到这个百分比(精确到1%)。内容提要：在这一节中，我们主要研究了一维二次方程的求解和应用，并要求大家做到以下几点：将判断一个方程是否是一维二次方程，能够熟练地将一维二次方程转化为一般形式，并准确地写出其系数。可以推导出一元二次方程的求根公式，并且可以灵活运用一元二次方程的三个基本解来求方程的解。能够列出二次方程来解决面积、数量和平均增长率(或下降率)的问题，特别是平均增长率是中考的热门话题。众所周知，二次方程x2-(m 2)x m2-2=0约x有两个相等的实根，当它是值时

4、，还有利润问题，一个水果批发市场经销一个高档水果，如果它每公斤盈利10元，它每天可以销售500公斤，经过市场调查，发现在不变的购买价格条件下，如果每公斤价格增加1元，每天的销售量就会减少。1.当b2-4ac0时，方程有两个不相等的实根；2.当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实根；3.当b2-4ac0时，方程没有实根，判别式为根，解为：假设每公斤水果的价格应该增加X元。根据标题， (500-20 x)(10 x)=6000， x2-15x 50=0，x1=5 x2=10，为使顾客获得利益，应采取x=5，并应提高每公斤水果：的价格。区域，有一张6英尺长的长方形桌子。(精确到0.1英尺)，数字，

5、两位数，一位数是十位数的平方，大于1。如果一个数字中的数字与十个数字中的数字颠倒，则获得的两个数字比原始数字大27。检查问题的含义，找出问题中的已知量和未知量，找出问题中的等价关系。2.正确设置未知数，并用它们的代数表达式来表示未知数。3.根据问题中的等价关系列出方程。4.解这个方程得到它的解。5.检查一下方程的解是否符合问题的意思。6.注意单位。用方程解决实际问题的过程。完成精读试卷，作业：谢谢，欢迎批评指正，并给出更多有价值的建议。直接开平法，1用a(x c)2=b(a0)的形式解一元二次方程，2用A除方程的两边得到(x c)2=ba 3的平方，并把它变成两个线性方程，4写出结果，用直接开平法解一元二次方程的过程：解：让这两位数上的数为X， 那么单个数字上的数字是