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1、,等腰三角形,(二),1、什么样的图形叫等腰三角形？,2 、等腰三角形有什么性质？,A,B,C,有两边相等的三角形是等腰三角形,1）、等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线和底边上的高。,2）、等腰三角形是轴对称图形。,3）、等腰三角形的两底角相等。,（等边对等角）,1，作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等？,A,B,C,在ABC中，B=C作BAC的平分线交BC于D，则 1=2，又B=C，由三角形内角和的性质得ADB=ADC，沿直线,分析：,AD折叠，由于 ADB=ADC ，1= 2，所以射线DB与射线DC重合，射线AB与射线AC重合，从而点B与点C重合，因此AB=AC,D,1

2、,2,有两个角相等的三角形是等腰三角形,简称“等角对等边”,注意：,（1）“等边对等角”与“等角对等边”，前者是等腰三角形的性质，后者是等腰三角形的判定。,（2）“等边对等角”与“等角对等边”只是针对同一个三角形中的边角关系的。,例：如果三角形一个角的外的角平分线平行于三角形的第三边，那么这个三角形是等腰三角形吗？为什么？,A,B,C,D,1,2,解：CAB是ABC的外角，1=2，ADBC，因为ADBC所以1=B 2=C，B=C，因此AB=AC，即ABC的是等腰,例2：上午10 时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得NAC=40， NBC=80求从B处到灯塔C的距离,N,B,A,C,80,40,北,解：NBC=A+C C=80- 40= 40 BA=BC（等角对等边） AB=20（12-10）=40 BC=40 答：B处到达灯塔C40海里,A,B,C,D,E,求证：等腰三角形的顶角顶点到两底角的角平分线的距离相等,已知ABC中AB=AC，CE，BD是B， C的平分线且ADBD，AEEC,D,求证：AD=AE,O,课堂小结：本课时有什么收获？,学习了等到腰三角形的判定方法，“等角

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