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文档简介

第三节 复合函数与隐函数微分法,本节内容简介,二、隐函数的求导法,一、复合函数的求导法则,本节重点：多元复合函数的求导法，隐函数的求导法。 本节难点：连锁法的运用 教学方式：启发式 教学手段：面授与多媒体课件相结合 教学时数：3学时,一、复合函数的求导法则,1.复合函数的中间变量均是二元函数 定理：若z=f(u,v)在点(u,v)可微，而 在 点（x,y）都存在偏导数，则复合函数 在点（x,y）的两个偏导数存在，且有公式：,为了记忆和正确使用上述公式，可画出变量关系图：,z-u-x表示 z-v-x表示 两式相加得公式（1）； z-u-y表示 z-v-y表示 两式相加得公式（2）,2.复合函数的中间变量均为一元函数,由函数的结构图,3. .复合函数的中间变量既有一元函数又有多元函数,解：结构图,w是x,y 的函数,4复合函数是抽象函数,返回,一、隐函数的求导法,设z=f(x,y)是由方程F(x,y,z)=0惟一确定的隐函数， 则将z=f(x,y,z)代入 F(x,y,z)=0,即F(x,y,f(z,y)=0. 两端分别对x和y求导（用复合函数求导法）得：,返回,

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