[中学教育]现代经济中的数学.ppt

1、现代经济中的数学，来自银行利息，主讲人：罗，制作人：周燕芬，在日常生活和生产中，人们在生产经营中需要流动资金时，经常去银行存钱，或向银行或其他机构借钱。此时，储户可以从银行获得利息，而借款人需要向银行或贷款机构支付利息。银行利息应该如何计算？1.单利和复利，即如果初始本金为p元，年利率为r，则第一年年末利息为rp，而总本金和利息为S1=prp=p(1r)，第二年年末总本金和利息为S=p(1r)pr=p(12r)，n。如果银行年利率为7%，三年后总本金和利息为10，000 (130.07)=12，100复利是一种将以前获得的利息加到本金上，并在下一轮重复利息的方法。假设初始值为P，银行的年利率为

2、R，第一年年末的利息为rp，总本金和利息为S1=prp=p(1r)。由于利息包含在本金中，在第二年末，总本金和利息为S=p(1r)rp(1r)=p(1r)，在第n年末，总本金和利息为Sn=P (1R) N。示例1:哪种方法比以下两种储蓄方法更方便、更经济？(1)将1万元本金存入银行，一年后(年利率为5.67%)，自动转账两次，您能得到多少本金和利息？(2)1万元本金存入银行，三年定期整存整取(年利率6.21%)。三年后，可以获得本金和利息，可以获得多少人民币？按照第一种方法，三年后的成本和效益之和是S1=10000(15.67%)3=11799.3(元)，而按照第二种方法，三年后的成本和效益之

3、和是S2=10000(16.21%)=11863.0(元)，也就是说，三年内拥有常规类型更方便、更经济。如果两年内银行存款的复利是9%，两年后有人需要50000元来完成购买任务。他现在打算在银行存多少钱？这是一个计算现值的问题，可以根据公式得出：现在已知Sn=50000元，r=0.09，n=2，即现在银行只能存42084元。两室一厅套房价格为10万元，付款方式可以一次付清，也可以年利率为7%，月付款可分20年。哪种付款方式更有利？a)如果按单利率计算，20年内应付总额为10 (1，200.07)=240，000元，所以每月付款为240，000元，240个月=1，000元。如果银行存款10万元，

4、扣除通货膨胀因素后一次性付款更有利。b)如果按双倍利率计算，总额为20年。多重利息支付：借款人需要每六个月、每季度、每月甚至每天支付利息。假设本金为p，年利率为r，利息每年支付m次。则一年年末本金和利息一并支付：则n年末本金和利息之和为：例4:现有初始本金为10000元，银行年储蓄率为8%。(1)根据复利，三年期末的本金和利息之和是多少？(2)仍按复利计算。如果一年支付4次利息，3年后的本金和利息之和是多少？可以看出，多次支付利息对储户更有利。高利贷的危害：例如，一些国家规定月息高于2%的贷款是高利贷。许多犯罪集团利用高利贷来敛财。所谓高利贷，是指利率相对较高并超出一定范围的贷款方式。例如，某人在某个团体中有一笔10万元的贷款，期限为半年，月利率为2%，但由于各种原因，他没有还钱。根据集团规定，如果逾期，将按日计息。这个