2018年高考数学二轮复习第1部分知识专题突破专题8概率与统计算法推理与证明复数学案

1、专题8概率和统计、算法、推理和证明、复仇3-命题观察高考位置33-(相当于学生书第32页)1.(2017江苏高考)已知复数z=(1 I) (1 2i)，其中I是虚数单位，z的模是_ _ _ _ _ _ _ _。方法1:z=(1 I)(1 2i)=1 2i I-2=-1 3i、| z |=。方法2: | z |=| 1 I | | 1 2i |=。2.(2017江苏大学入学考试)一家工厂生产甲、乙、丙、丁四茄子其他型号的产品，产量分别为200，400，300，100件18=、需要从c型号产品中提取300=18(部件)。3.(2017江苏大学入学考试)图8-1是算法流程图。如果输入x的值为，则输出

2、y的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。图8-1-2 输入x=，1无效。运行y=2 log2=2-4=-2。因此，输出y的值为-2 .4.(2017江苏大学入学考试)记录函数f (x)=的定义域为d。如果在间隔-4，5内随机取数字x，则x-d的概率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _6 x-x2 0到-2 x 3，d=-2，3。间隙-4，5的长度为9，如图所示p=。5.(2016江苏大学入学考试)数据集4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，5。如果你知道数据集4 . 7，4 . 8，5 . 5，那么牙齿数据集的分布是0.1 牙齿数据组的平均数量为(4.7 4.8 5.1 5.4

3、5.5)=5.1，s2=(4.7-5.1)2(4.8-5.1)6.(2016江苏高考)复数z=(1 2i) (3-I)，其中I是虚手段，z的实部是_ _ _ _ _ _ _ _ _。5 z=(1 2i) (3-I)=5 5i，因此z的实际值为5 .7.(2016江苏大学入学考试)图8-2是算法的流程图，输出a的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。道学号：图8-29 第一个回路：a=5，b=7，第二个回路：a=9，b=5，其中ab回路a=9。8.(2016江苏大学入学考试)投掷两次纹理均匀的骰子(每侧各有1，2，3，4，5，6分的正方形玩具)，向上的点合计小于10的概率是_ _ _

4、_ _ _ _点数少于10分的基本事件共有30种，因此请求概率为=。命题法则(1)随机事件的概率、复数、算法节目块图表(2)利用古典概型调查互斥事件、对立事件的概率句法。调查古典概型概率公式的应用，尤其是古典概型互不相容，对立事件和综合问题更是高考的热点。在解答问题上，经典一般型往往结合统计进行综合调查，调查学生的问题分析和解决能力，难度以中等问题为主。(3)调查通过样品的分布估计总体分布(通过样品的频率估计总体频率，通过样品的特征数估计总体特征数)。33543354-主干集成摘要扩展3-(相当于学生书第32页)第一阶段核心知识再整合1.随机事件的概率(1)随机事件的概率范围：0p(a)1；必

5、然事件的概率是1。不可能的事件的概率为零。(2)经典泛化的概率：p(a)=；(3)几何泛化的概率：p(a)=；(4)互斥事件的概率加法公式：p(a相反事件的概率相减公式：p ()=1-p (a)。直方图的三个茄子一般结论(1)小矩形的面积=组距离=频率；(2)每个矩形的面积总和为1。(3)小矩形的高度=。统计数据的四个茄子数据特性(一)群众数、中位数；(2)样品平均；(3)样品分散；(4)样品标准偏差。4.线性回归方程式线性回归方程是y=bx a，必须通过采样中心点(，)。5.循环结构的两种茄子基本类型(1)类型循环：如果给定条件成立，则循环循环，直到条件不成立为止。(2)到循环：先运行循环体

6、，然后给定条件是否成立，如果成立，就从循环体中跳出。否则，运行循环体，直到条件第一次不成立。循环结构通常用于常规迭代计算算法，如累积求和、累积乘法和乘积。这些问题经常以循环结构解决。6.推论(1)归纳推理；(2)类比推理。7.演绎推理直接证明：综合法、分析法、反证法、数学归纳法。8.与复数相关的概念，复数的几何意义，复数的四个茄子运算。9.复数的重要性质I1=I，I2=-1，i3=-I，i4=1。I4n=1，i4n 1=I，i4n 2=-1，i4n 3=-i .第二阶段高频测试点微突破经典通用型和几何通用型例1 (1)(江苏省苏州市2017届高三暑假自学考试)目前，4名学生A、B、C、D平均乘

7、坐2辆车，那么A、B两人正好坐在同一辆车的概率为(2)(2017江苏省水，锡，常市，金沙高考数学异形)欧米茄1是牙齿表示的区域，欧米茄2是集合(x，y)| x2 y21 分析 (1)将4名学生的a、b、c、d平均乘以2台，总共有6茄子左：(AB、CD)，(AC、BD)，(AD、BC)，(BC，)(2)表示不等式X2 Y21牙齿的平面区域为 1，面积为。 2是标记为集合(x，y)| yx | 的区域，其面积为。希望的概率是。回答 (1) (2)正则方法 (1)解决经典大纲问题的关键是确定基本事件的总数N和事件A中包含的基本事件的数量M，然后用P (A)=公式求出概率。(2)几何概括性解决的关键是

8、将所有基本事件转换成相应的领域。(3)对于较为复杂的互斥事件，可以先分为基本事件，然后用互斥事件的概率加法公式解决。一举一动(江苏省南京市2017年高考3模式)甲箱中各有1，2号乒乓球，乙箱中各有3，4，5，6号乒乓球4个。现在，如果从两个框中随机抽取一个乒乓球，则取出的乒乓球编号总和大于6的概率为_ _ _ _ _ _道学号：从每个框中随机拉出一个乒乓球：(1，3)、(1，4)、(1，5)、(1，6)、(2，3)、(2，)其中，编号总和大于6的是以下情况：1 6=7、2 5=7、2 6=8，共3个茄子。出的乒乓球号码之和大于6的概率是。取样方法例2(江苏省扬州市2017届高三学期期末)一所学

9、校共有师生3200人，首先使用分层抽样方法从所有师生中挑选160个样品。据了解，从学生中选出的人数为150人，那么该校的教师人数为分析学校共有师生3200人，从所有师生中抽取160个样本。每个人提取的概率=，学校的教师人数为1020=200人。回答 200规律的方法范畴共同点各自的特点徐璐联系服务范围简单随机取样取样过郑重梅个人被选中的机会平均总的来说一个一个提取总的来说，对象数较少系统取样根据预定的规则，将整体分为多个部分部分提取开始部分采样时，请使用简单的随机采样总的来说，个体数比较多分层取样把整个分成几层，分层提取。每个层的采样使用简单的随机采样或系统采样总的来说，差异很明显的几个部分组

10、成(1)如果对象总数大，没有明显的层次差异，则可以使用系统抽样方法将整个分成均衡的部分，根据预定的规则从每个部分提取个人，获得所需的样品。(2)使用系统采样时，经常发生总容量不能被样本容量整除的情况，此时可以先从全局随机删除几个个体，使总剩馀对象数可以被样本容量整除。一举一动(无锡市普通高中2017届高三学期期间基础测试)一家工厂生产甲、乙、丙、丁4类产品共1，200个，甲、乙、丁4类产品的数量比例为1: 2: 4: 5，目前应采用分层抽样方法提取60个。10 从标题b产品中提取的零件数为60=10。用样品推算整个例3 (2017年高三 7学校年考期中考试)一所学校从高一年级学生中随机挑选了1

11、00名学生，期中考试的数学成绩(全部为整数)为6段：40，50，50，60，图8-3在“分析”频率分布直方图中，可以看到较小的矩形区域是其间隔概率，所有较小矩形区域的总和为1，因此分数在70，80内的概率为1-(0 . 025 0 . 0152 0 . 010 . 005)10=0.3回答 30正则方法 (1)使用频率分布直方图估计样本的数字特征中值：在频率分布直方图中，中值左右直方图的面积相同，可以估计中值。平均值：平均值是频率分布直方图的“重心”，等于图形中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标总和。中数：在频率分布直方图中，中数是最高矩形底边中点的横坐标。(2)平均值反映数据值的平均

12、水平。标准偏差，方差描述了平均周围数据集的大小。标准偏差，方差越大，数据的方差越大，就越不稳定。标准偏差，方差越小，数据的方差越小，越稳定。一举一动(江苏省南京市2017年高考3型)图8-4是甲、乙两个篮球选手在5场比赛中获得的分数的茎叶图。在牙齿5场比赛中，分数比较稳定(方差小)的那个选手的分数差异是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。图8-4根据茎叶图解中的数据，甲的平均值计算为1=(7 7 9 14 18)=11。乙的平均值为2=(8 9 10 13 15)=11；茎叶图的数据表明，乙的性可变性小，相对稳定(方差小)。乙成绩的差异计算如下。S2=(8-11)2(9

13、-11)2(10-11)2(13-11)2(15-11)2=运行节目块图表示例4 (2017江苏省泰州市高考数学)图8-5是算法的流程图，输出的N值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。图8-5求解如果n=1，a=1，则满足执行循环的条件，执行循环后，a=5，n=3；符合执行回圈的条件，执行回圈后a=17，n=5；不符合循环条件，停止循环，因此，输出n的值为5。回答 5法则法这类问题的一般解法是根据节目盒设计的计算阶段严格计算，判断判断盒内的条件是否满足，并确定循环是否结束。要注意初始值的变化，区分数变量和累计(乘)变量，掌握循环体等关键。识别、执行块图表和改进块图表思路：(1)要明确程序箱的

14、顺序结构、条件结构和循环结构。(2)确定、运行节目方块图，理解方块图解决的实际问题。(3)根据主题的要求完成并确认答案。一举一动(江苏省南京市盐城市2017次高三次模拟)图8-6是算法流程图，输出的X值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。道学号：图8-69 第一个回路：x=5，y=7，第二个回路：x=9，y=5，结束回路，输出x=9。运行医生代码示例5 (2017江苏省盐城市高考数学异形)根据以下类似代码输出S的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析模拟执行节目，可用S=1，I=1，满足条件I8，s=2，I=3；满足条件I8，s=5，I=5；满足条件I8

15、，s=10，I=7；满足条件I8，s=17，I=9；不满足条件I8，结束循环，输出S的值为17。回答 17规律方法阅读医生代码的关键是正确理解五个茄子语句的功能和执行过程，尤其是循环结构的条件。注意“While”和“For”语句之间的区别。一举一动(江苏省南京市2017年高考3模式)运行以下类似代码，如果输出的y值为1，则x值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。-1 从节目语句中可以看出：算法的功能是寻找。F (x)=的值，当X0时，y=2x 1=1，理解x=-1，不满意，被抛弃；X 0时，y=2-x2=1；x=1时，x=-1；总之，x的值为-1。归纳推理例6如图8-7所示，用火柴棒摆“金鱼”。图8-7根据上述规律，第N个“金鱼”图表需要火柴棒的根数。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解释在“金鱼”的图片中，火柴棒的根数按顺序构成了等差列，第一个是8，公差是6，因此第N个项目是6N 2。回答 6n 2【法则方法】归纳推理从特殊到一般，到具体的认知功能，得出的结论不一定正确，但是对于数学家的发现，科学家的发明，归纳推理很有用。