3.误差与数据处理.ppt

1、2020年7月27日， 1，1，第三章误差和数据处理，3.1量化分析中的误差3.2分析数据的统一处理3.3有效数字及其运算规则，3.1量化分析中的误差，1 .真值：客观存在的真值，1 )理论真值：化合物2 )校正量学约定真值：国际校正量大会确定的长度、品质、物质的量单位的相对真值：将精度高一位的修正测值认定为低的修正测值的真值，3.1.1基本概念，2 .整体，样品和个体，整体：3.精度和精度，1 )精度和误差，精度：分析结果和真值的接近程度，精度的高低按误差的大小进行测定，误差在正负3:为正的表示结果高，在正负3360为正的表示结果高。 误差即测定值与真值之差，(1)假设绝对误差Ea例如分析天

2、平称取的两物体的质量分别为1.6380 g和0.1637 g，它们的真实质量分别为1.6381 g和0.1638 g， 两者称量的绝对误差以相对误差(Er )表示： ea1=1. 63801.6381=0.0001 ge a2=0.16378时的测定结果的正确度，则相对误差分别为2020/7/27， 6、6、例题、甲、乙、丙3位分析人员分析了3个试样中的NaCl的含量，分析结果如下表所示，精度：数次平行测定结果相互接近程度的精度好坏用偏差来测定，偏差也有正负的点，与相对偏差dr、偏差是个别测定值和平均值的差，与绝对偏差di，2 )精度和偏差精度高、精度低、精度高、精度低、精度低3 )精度和精度

3、的关系：精度保证精度的前提条件精度好未必精度高，两者的不同主要是由于系统误差的存在，2020/7/27， 9、9、测量的最终要求需要高精度，需要保证高精度，也就是说，良好的精度是测量结果是否可靠的前提，精度高，但精度不一定高。 (2)机器误差机器本身的缺陷天平，由于图：、00性质，系统误差(可测量误差)偶然误差(随机误差)、(1)方法误差选择的方法不完整。 滴定管等刻度不准确(3)用于试剂误差的试剂有杂质(4)主观误差操作员的主观因素对分析结果的影响一定，在同一条件下反复出现。 (3)误差的大小可以估计，可以小幅补偿。 【与操作错误不同】系统误差的校正和减免方法：方法误差机器误差试剂误差操作误

4、差、改善操作、对照试验是检查分析中有无系统误差的最有效方法，标准方法对照、设备机器校正、不加试样、扣除空白值的某些控制和无法避免的客观偶然因素造成的误差，因此， 3 )多次测量遵循正态概率分布，特征：1 )随机性(大小，正负不定)，2 )测量和校准困难，减少偶然误差的方法3360可适当增加平行测量的次数，如何减少偶然误差，包括偶然误差的正态概率分布，偶然误差的正态分布曲线，1 )大小相近的正误差和2 )出现小误差的概率大，出现大误差的概率小，出现大误差的概率接近零。 因此，如果适当增加测定次数并取平均值，则能够减小偶发误差，在2020/7/27、14、x=时，y值为最大，即分布曲线的最高点。这

5、表示了测定值的集中倾向。 也就是说，几乎所有的测定值都集中在算术平均数值的附近。 曲线以通过x=这一点的垂直线为对称轴，表示正误差和负误差出现的概率相等。 当x指向负无限或正无限时，曲线以x轴为渐近线，表示出现小误差的概率大，出现大误差的概率小。 越大，测量值落在附近的概率越小。 即精度越差，测定值越分散。 结论：系统误差与随机误差的比较、2020/7/27、16、3.2分析数据的整合处理、3.2.1数据的集中趋势与分散程度的显示、1 .数据集中趋势的显示、1 )样本平均值、2、相对离均差：离均差：偏差绝对值的平均值。 2020/7/27，18，2 )标准离差、相对标准偏差、2020/7/27

6、，19，3.2.2信任度和置信区间，信任度：真值下降，置信区间：在所选择的信任度下，真值以测定平均值为中心出现的范围。 例：测定某矿石中铁元素的质量分数，进行6次测定的结果为28.62%、28.59%、28.51%、28.48%、28.52%、28.63%的顺序。 求出平均值、标准离差，信任度分别为90%和95%时的置信区间。2020/7/27、21、信任度、置信区间和精度之间的关系确定置信区间随信任度的增大而增大的说法是否正确。 () 信任度越大，对精度的要求越高。 ()、2020/7/27、22、3.2.3统一检查、1 .显性检查、1)F检查法：两组实验数据的精度显性差异检查有木有。 2)

7、t检验法：显著性差异检验两组实验数据的准确性。 2020/7/27，23，数据按升序排列： x1，x2，xn。 最大和最小的数据差：求xn - x1。 求出可疑数据与其最近邻数据之差： xn - xn-1或x2 - x1。 根据测量次数n和所要求的信任度显示查找表求出q表。 将q校正与q表进行比较，对于q校正q表，可疑值必须舍去，反之保留。 在一组平行测定中，测定的试样中的钙元素的质量分数分别为22.38%、22.39%、22.32。 可疑的价值判断有木有。 (P58 )、2020/7/27、25、3.3有效数字及其运算规则、有效数字的位数是什么？ 下列各数字的位数分别是几位？ 在2020/7

8、/27、26、3.3.1有效数字的意义上，有效数字是指可以实际测量的数字，包含正确的数字和鉴定数字。 有效数字的位数由机器的精度决定。 有效位数越多，表示结果的精度越高。 2020/7/27、27、3.3.2有效数字的位数，请注意数字的0。 转换单位时，请注意不要改变有效数字。 如下表所示，对于pH、pM、lgK等对数值，有效数字的位数取决于尾数部分的位数。 例如： pH=6.23。 非测量获得的数字例如倍数、分数、e等被认为有效数字无限多。 有效数字记录的一般规则：(1)留下可疑数字：分析天平： 0.000g滴定管： 0.0mL pH:0.0，(2)含量10，4位含量1%，3位含量1%，2位。 (3)表示误差一般取12位的有效数字。 2020/7/27，29，3.3.3有效的数字维修规则，四舍六入五馀双。 例如，将右表的数字修正为约4位的有效数字：2020/7/27，30，3.5.4，加减运算由小数点以后的位数最少决