第10课时直角坐标系、函数

1、第10课时 直角坐标系、函数班级 姓名 学号 复习目标：1.了解平面直角坐标系的有关概念，会画直角坐标系，能由点的坐标系确定点的位置，由点的位置确定点的坐标；2.理解常量和变量的意义，了解函数的一般概念，会用解析法表示简单函数；3.理解自变量的取值范围和函数值的意义，会用描点法画出函数的图像。知识点：1.平面直角坐标系:平面直角坐标系概念，坐标平面内点的坐标特征, 不同位置点的坐标特征.2. 函数: 函数概念,自变量取值范围, 函数的表示法(解析法,列表法,图象法), 函数的图象.教学过程：一、中考知识梳理1.平面直角坐标系的初步知识在坐标平面内会正确地描点,对于坐标平面内的点能正确写出坐标；

2、各象限内点的坐标符号；坐标轴上点的特征；平行于两坐标轴的直线上点的特点；以及对称点的坐标特征（如：关于x轴对称的两点,横坐标不变,纵坐标相反; 关于y轴对称的两点,横坐标相反,纵坐标不变;关于原点对称的两点, 横纵坐标都互为相反数）借助图形来完成.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。注意：P(x,y)到两坐标轴的距离与线段长度的区分.2函数 设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量， y是x的函数 用数学式子表示函数的方法叫做解析法在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值范围必须使解析式有意义遇到实际问题，还必须使实际问题有意义

3、3函数的图象描点法画函数图象的三个步骤:列表、描点、连线，选取点时,尽量选取有代表性的合理的点,连线时,应用光滑的曲线连结.对观察实际问题的图象,要正确理解横纵坐标表示的意义.二、考查重点与常见题型1.考查各象限内点的符号，有关试题常出选择题，如：若点P（a，b）在第四象限，则点M（ba，ab）在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2.考查对称点的坐标，有关试题在中考试卷中经常出现，习题类型多为填空题或选择题，如：点P（1，3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）（A）（1，3） （B）（1，3） （C）（3，1） （D）（1，3）3.考查自变量的取值范围，有关试题出

4、现的频率很高，如：(1)函数y中自变量x的取值范围是 (2)函数y 中自变量x的取值范围是 4. 函数图象类问题考查函数知识及数形结合的数学思想.2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图像，你认为正确的是（）5.考查实际问题中列函数关系式，如：上海至南京的铁路长约300km,火车从上海出发, 其平均速度为58km/h,则火车离南京的距离s(km)与行驶时间t(h)的函

5、数关系式是_ _.考点训练：1点A(x,y)是平面直角坐标系中的一点，若xy0，则点A在 象限；若x=0则点A在 ；若x0，且x=y, 则点A在 2已知点A(a,b), B(a,b), 那么点A,B关于 对称，直线AB平行于 轴3点P(4,7)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点距离为 4已知P是第二象限内坐标轴夹角平分线上一点，点P到原点距离为4，那么点P坐标为 5某音乐厅有20排座位，第一排有18个座位，后面每排比前一排多一个座位，每排座位数m与这排的排数n的函数关系是 ，自变量n的取值范围是 .6、函数中，自变量的取值范围是 .7. 小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000

6、米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（ ）1000y（米）x（分）206080DO1000y（米）x（分）206075AO1000y（米）x（分）2075BO1000y（米）x（分）6075CO8.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则C点的坐标是（ ）A（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）【课后作业】班级 姓名 学号 1已知A(,)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是 ，与点B关于原点对称的点C的坐标是 ，这时点A与点C关于 对称。2下列各点(3,20)

7、, (4,1), (,3), (5, )，在y=x+3的图象上有 个3若点P（1m，m）在第二象限，则m的取值范围是 4若点P(a,-3)在第三象限内两条坐标轴夹角的平分线上，则a= 5菱形边长为6，一个内角为120，它的对角线与两坐标轴重合，则菱形四个顶点的坐标分别是 6写出下列函数关系式：（1）某城市共有绿化面积108m2，这个城市人均占有绿化面积y(m2)与人数a的函数关系式 ，其中自变量是 ; （2）地面气温是25，如果每升高1千米，气温下降5，则气温t与高度h千米的函数关系式是 ，其中自变量是 7若A(a,b), B(b,a)表示同一点，则这一点在 8.小慧今天到学校参加初中毕业会考

8、，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ）A x（分）y（米）O1500100050010 20 30 40 50B x（分）y（米）O1500100050010 20 30 40 5015001000500C x（分）y（米）O10 20 30 40 50D x（分）y（米）O10 20 30 40 50150010005009求下列函数自变量x的取值范围：(1)y=3x25x+1 (2)y= (3) (4)y=+10如图所示：边长分别为和的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为（阴影部分），那么与的大致图象应为（ ）（第5题图）11.小强在劳动技术课中要制作一个周长为