高中数学必修2导学案(41页)

1、必修二第一章2-1柱、锥、台体的性质及表面积、体积修正算法【课前预习】读教材p1-7、23-28完成以下填补1 .棱柱、棱锥、棱锥台的本质特征棱柱：有两个相互平行的面(即底面)，其各面(即侧面)在相邻的两个面的共同边上相互平行(即侧棱都)棱锥：有一个面(即底面)，有其侑各面(即侧面)棱台：各棱被延长交给同一点，两底面平行且相似的多边形。2 .圆柱、圆锥、圆锥台、球的本质特征圆柱：.圆锥：.圆台：与底面平行的截面均为圆过轴的断面均为联合等腰梯形；母线长度相等，各母线延长后与轴相同点。(4)球：3 .棱柱、棱锥、棱锥台的展开图和表面积与体积的修正公式(1)垂直角柱、正角锥、正角锥台的侧面展开图分别

2、为几个小矩形组合起来的一个几个几个(2)表面积及体积式：4 .圆柱、圆锥、圆锥台的展开图、表面积和体积的修正公式5 .球的表面积和体积的修正公式【上课开始5分钟】上课前完成以下练习，上课开始5分钟前回答以下问题1 .下面的命题正确的是()(a ) .两个面平行，其馀各面为四边形的几何称为棱柱。(b )两个面平行，其侑各面平行四边形的几何称为棱柱。(c )两个面平行，其各面为四角形，相邻的两个四角形的每个共同边相互平行的几何称为棱柱。(d )用一个平面切断角锥，由底面和截面之间的部分组成的几何称为角锥台。2 .按照几何结构特征的以下说明指出几何的名称(1)被8个面包围，其中2个面相互平行，是同等

3、的六角形，其他的面是同等的矩形。(2)一个二全等三角形围绕底边上高表兄弟的直线旋转180形成的闭曲面包围的图形。3 .五棱台的上下底面均为正五角形，边的长度分别为6cm和16cm，侧面为联合的等腰梯形，侧棱的长度为13cm，求出其侧面面积。4 .气球半径扩大一倍，其体积扩大原来的数倍吗？强调(备忘录):【上课中35分】边听边练习执行5 .图：右长方体被左侧的平面图形包围的是()图为教材P8 T1 (3) )。6 .已知圆台的上下底面半径分别为r、r，侧面面积等于两底面面积之和，求出圆台的母线长度。7 .如图所示，将一个长方体沿着邻接的三个面的对折角线切出一个角锥，求出长方体的体积与剩馀的几何的

4、体积之比。8 .立方形的顶点都在球面上，其棱长2cm，求出球的体积和表面积。强调(备忘录):【课程结束5分钟】知识整理理解记忆要点1.2.3.4.【放学后15分钟】自主执行，不明白就问1 .填补问题：(1)正方形边的长度扩大为n倍，其面积扩大为倍的长方体的角锥长度扩大为n倍，其表面积扩大为倍，体积扩大为倍。(2)圆半径扩大n倍，其面积扩大倍，球半径扩大n倍，其表面积扩大倍，体积扩大倍。(3)圆柱的底面不变，体积扩大到原来的n倍时，高度扩大到原来的倍，相反，高度不变，底面半径扩大到原来的倍。2 .已知各面都是全等三角形的四面体片S-ABC的棱长为1，求出其表面积和体积。3 .垂直角三角形的三边长

5、分别为3cm、4cm、5cm，围绕三边一周分别形成三个几何学，并求出它们的表面积和体积。互助工作团队长签名：必修二第一章2-2心理投射和3视图【课前预习】读教材P11-18完成以下填补1 .中心心理投射、平行投影称为中心心理投射称为平行投影，心理投射线正对心理投射面的情况下称为斜心理投射2 .空间几何图形的三视图，直观图平行投影中的正交心理投射包括斜二测法和三视图：(1)三视的主视图、左侧视图、俯视图分别是从物体的、所看到的物体的轮廓线即正投影(隐藏的轮廓线描绘折断线)。(2)直观图的斜二测画法在已知的图形中取相互正交的x轴和y轴，两轴相交于o点，在描绘直观图时，将它们对应的x 轴和y 轴，两

6、轴相交于o ，xoy=，它们确定的平面表示水平面知道图形中与x轴或y轴平行的线段，画出来；知道图形中与x轴平行的线段、直观图中的长度平行于y轴的线段、长度【上课开始5分钟】上课前完成以下练习，上课开始5分钟前回答以下问题1 .在对应于以下三个视图的几何中，可以认为()不是简单的组合体阿贝卡德2 .根据下述描述，描述几何的结构特征，并描绘其三个视图：被五个面包围，其中一个面为正方形，其馀四个面为全等二全等三角形的几何。3 .以下结论正确的是：(1)角的水平配置的直观图必须是角(2)相等的角在直观图也相等(3)相等的线段在直观图中也相等(4)如果两条线段平行，则直观图中对应的线段保持平行。4 .用

7、斜二测画法得到的结论正确的是：(1)三角形的直观图是三角形(2)平行四边形的直观图为平行四边形(3)正方形的直观图是正方形(4)菱形的直观图是菱形强调(备忘录):【上课中35分】边听边练习执行5 .绘制以下几何图形的三个视图6 .根据以下三个视图绘制相应的几何图形用斜二测画法描绘水平放置的一角为60、边长为4cm的菱形直观图。8 .已知正三角形ABC的边的长度是求出正三角形的直观图三角形的面积。强调(备忘录):【课程结束5分钟】知识整理理解记忆要点1.2.【放学后15分钟】自主执行，不明白就问1 .如果一个几何的三个视图如图所示，则该几何体积等于()甲乙丙丁。2 .已知几何的三个视图如下所示，

8、绘制它们的直观图3 .下面的图形表示水平放置的图形的直观图，描绘它们的原始图形互助工作团队长签名：必修二第二章2-3平面概念公理【课前预习】读教材P40-43完成以下填补1 .平面和画法2 .三个公理：公理1 :语言文字：符号语言：快速格拉夫语言：公理2 :语言文字：符号语言：快速格拉夫语言：公理3 :语言文字：符号语言：快速格拉夫语言：注意：公理1的作用：直线在平面上的判定依据公理2的作用：确定一个平面的依据，其证明点、线均一公理3的作用：判定两个平面相交的根据，用其证明点在直线上的两个平面的共同点必定在交线上【上课开始5分钟】上课前完成以下练习，上课开始5分钟前回答以下问题1 .在以下估计

9、中，错误的是()abcd .且a、b、c不在同一条线上重叠2 .在下面的结论中，错误的是()a .经过三点决定平面b .通过直线和直线以外的点来决定平面c .通过相交的两条直线确定平面d .通过两条平行直线确定一个平面3 .用符号表示以下句子，画出对应的图形(1)直线通过平面外的点m(2)直线在平面内和平面内都有4 .如图所示，根据以下要求，尝试将被切断的部分变更为折断线(1)AB没有被平面遮挡(2)AB被平面遮挡强调(备忘录):【上课中35分】边听边练习执行5.1条直线与两条平行直线相交时，3条这些个是否在同一平面上6 .在立方形中：与(1)在同一平面内吗？(2)点是否在同一平面内？(3)画

10、平面与平面的交线、平面与平面的交线7 .在空间四边形ABCD中，已知e、f、g、h分别在AB、BC、CD、DA上的点处EF与GH相交于p点，并要求证据： EF、GH、AC三线共点。8、在平面之外，求证： p、q、r三点共线。强调(备忘录):【课程结束5分钟】知识整理理解记忆要点1.2.3.4.【放学后15分钟】自主执行，不明白就问1 .以下说法正确的是()a .空间的三个不同点决定平面b .空间的两条相交的三条直线决定一个平面c .空间中三个角为垂直角的四边形一定是平面图形d .与同一直线相交的3条平行直线必须在同一平面内2 .说法如下： 其中，正确的号码如下梯形的四个顶点齐平三条平行的直线齐

11、平有三个共同点的两个平面重叠每两条交叉，升交点都不同的4条直线共面3 .如果知道空间的4点中没有3点共线的话，这些个4点可以确定平面的个数4 .下列四个叙述词(其中a、b表示点，表示直线，表示平面) :；。其中叙述方法和推论都正确的编号是5 .棱镜长度为的立方形ABCD-A1B1C1D1中，m、n分别为AA1、D1C1的中点，通过点d、m、n的3点的平面与立方形的下底面A1B1C1D1直线相交，画直线(2)求出2)PB1的长度(3)求出离d 1的距离。互助工作团队长签名：必修二第二章2-4空间直线位置关系【课前预习】读教材P44-50完成以下填补1 .空间两直线的位置关系和异面直线的概念和画法(1)(注意：通常用平面尺通讯端口画两个不同面的直线。)(2)已知2条异面直线，形成通过空间任意点的直线，将形成的锐角(或垂直角)称为异面直线构成的角(或夹角)。注意：所成角的大小与点的选择无关，为了简单起见，点通常在异面直线上异面直线所成的角度范围为若两条异面直线所成的角为垂直角，则两条异面直线称为垂直2 .空间直线与平面的位置关系(1)直线与平面相