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文档简介
1、2020学年度高二年级第一次月考数学试题（文）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2在极坐标系中，点A的极坐标是(1，)，点P是曲线C：2sin上的动点，则|PA|的最小值是()A0 B. C.1 D.13设a，bR，则“(ab)a20”是“a0)的渐近线方程为yx，则右焦点坐标为_15给出下面类比推理：其中结论正确的是_“若2a2b，则ab”类比推出“若a2b2，则a0，则ab”类比推出“a，bC，若ab0，则ab(C为复数集)”
2、16已知命题p：对任意x0,1，都有aex成立，命题q：存在xR，使x24xa0成立，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(10分) 已知函数f(x)ax21(a0)，g(x)x3bx.若曲线yf(x)与曲线yg(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值18(12分) 已知圆C的方程为：x2+y22mx2y+4m4=0，（mR）（1）试求m的值，使圆C的面积最小；（2）求与满足（1）中条件的圆C相切，且过点（1，2）的直线方程19(12分)已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与
3、轴的正半轴重合，且长度单位相同曲线的方程为（为参数），曲线的极坐标方程为,若曲线与相交于、两点 (1)求曲线、曲线 普通方程； (2)求的值； (3)求点到、两点的距离之积20(12分)设函数f(x)|x1|x2|.(1)求不等式f(x)2的解集；(2)若不等式f (x)|a2|的解集为R，求实数a的取值范围21(12分)为了检验“喜欢玩手机游戏与认为作业多”是否有关系，某班主任对班级的30名学生进行了调查，得到一个22列联表：（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程）；认为作业多认为作业不多合计喜欢玩手机游戏182不喜欢玩手机游戏6合计30（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关系？22(12分)设函数f(x)x22tx4t3t23t3，其中xR，tR，将f(x)的最小值记为g(t)(1)求g(t)的表达式；(2)讨论
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