第2课时25.1.2概率.ppt

1、九年级上册 第二十五章 概率初步,25.1.2 概 率,我可没那么笨！撞到树上去让你吃掉，你好好等着吧，哈哈!,随机事件发生的可能性究竟有多大？,小明得了很严重的病，动手术只有千分之一的成功率，父母很担心！,小红生病了，需要动手术，父母很担心，但当听到手术有百分之九十九的成功率的时候，父母松了一口气，放心了不少！,双色球全部组合是17721088注，中一等 奖概率是,千分之一的成功率,百分之九十九的成功率,中一等奖概率是,用数值表示随机事件发生的可能性大小。,概率,在同样条件下，随机事件可能发生也可能不发生，那么，它发生的可能性究竟有多大？我们从抛掷硬币这个简单问题说起.凭直觉你认为：正面朝上

2、与反面朝上的可能性是多少？,事件发生的可能性有多大？,直觉告诉我们这两个事件发生的可能性各占一半.,这种猜想是否正确，我们用试验来进行验证：,历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，他们的试验结果见表：,可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动.,随着抛掷次数的增加，“正面向上”的 频率的变化趋势有何规律？,一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数附近，那么这个常数 就叫做事件A的概率，记为P（A）.,概率描述了事件发生可能性的大小,需要注意，概率是针对大量试验而言的，大量试验反映的规律，并非在每次试验中一定存在。,可能性的大小：可以看到

3、事件发生的可能性越大概率就越接近 1 ; 反之, 事件发生的可能性越小概率就越接近 0 。,事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0,“抛掷一枚硬币50次,则“正面向上”的次数必为25次.”这句话对吗?,概率是针对大量试验而言的,大量试验反映的规律，并非在每次试验中一定存在.,某人连掷硬币50次，结果只有10次正面向上，这种情况完全正常？,这件事并不奇怪，因为预报的降水概率是根据大量统计记录得出的，是符合大多数同等条件协定的实际情况的，某些例外情况是可能发生的.,某气象台报告：今年11月11日有大雨，可这天并没下雨，所以天气预报不可信？,实验1:掷一

4、枚硬币，落地后：,(1)会出现几种可能的结果？,(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？,(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？,开始,正面朝上,反面朝上,两种,实验2：抛掷一个质地均匀的骰子,(1)它落地时，向上的点数有几种可能的结果？,(2)各点数出现的可能性，会相等吗？,(3)试猜想：你能用一个数值，来说明各点数 出现的可能性大小吗？,正方体有六个面，6种结果。,相等,实验3: 从分别标有1，2，3，4，5的 五根纸签中随机抽取一根,(1)抽取的结果会出现几种可能？,(2)每根纸签抽到的可能性会相等吗？,(3)试猜想：你能用一个数值来说明每根纸签 被抽到的可能性大小吗？,(1)每一次

5、试验中，可能出现的结果只有有限个；,(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。,1、试验具有两个共同特征：,上述实验都具有什么样的共同特点？,具有上述特点的实验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率。,具有这些特点的试验称为古典概率.在这些试验中出现的事件为等可能事件.,实验3:从分别标有1，2，3，4，5的五根 纸签中随机抽取一根,(4) 你能用一个数值来说明抽到标有1的 可能性大小吗？,(5) 你能用一个数值来说明抽到标有偶数号 的可能性大小吗？,抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5。 标有1的只是其中的一种，所以标有1的概

6、率就为,抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5。标有偶数号的有2,4两种可能，所以标有偶数号的概率就为,等可能性事件的概率可以用列举法而求得。,列举法,概率的求解公式,一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的 m 种结果，那么事件A 发生的概率 P(A) =,把要数的对象一一列举出来分析求解的方法,如何计算事件发生的概率：,0 P(A) 1,摸到红球的概率,学有所用,P(摸到红球）=,盒子中装有3个黑棋子和2个白棋子（只有颜色不同，其它均相同），从中摸出一棋子，是黑棋的可能性是多少？,P(摸到黑棋子）=,分析:“从下面的一堆牌中，任

7、意抽一张，抽到红牌”这一事件是什么事件，能不能求出概率?,必然事件,分析:“从下面的一堆牌中，任意抽一张，抽到红牌”这一事件是什么事件，能不能求出概率?,不可能事件,分析:“从下面的8张牌中，任意抽一张，抽到红牌”这一事件是什么事件，能不能求出概率?,随机事件,P(抽到红牌）=,归纳总结,掷一个骰子，观察向上的一面的 点数，求下列事件的概率： （1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于5。,袋子里有个红球，个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则：,(摸到红球)= ;,(摸到白球)= ;,(摸到黄球)= ;,已知：在一个不透明的口袋中装有仅颜 色不同的红

8、、白两种小球，其中 红球3个，白球n个，若从袋中任 取一个球，摸出白球的概率为 四分之三 求：n 的值。,已知：能自由转动的转盘中，A，B，C， D四个扇形的圆心角的度数分别为 180，60，30，90 求：指针落在A，B，C，D区域的概率,小江玩掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD、BC上的点，且EF/AB，点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是 。,如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件

9、的概率： （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色.,分析：问题中可能出现的结果有 7 个，即指针可能指向7个扇形中的任何一个. 由于这是7个相同的扇形，转动的转盘又是自由停止的，所以指针指向每个扇形的可能性相等.,按颜色共有7种等可能性的结果，分别记为：,红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2.,解：按颜色共有7种等可能性的结果，分别记 为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2.,（1）指针指向红色（记为事件A）的 结果有3个，即红1，红2，红3，则 P(A)=,解：按颜色共有7种等可能性的结果，分别记 为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2.,（2）指针指向红

10、色或黄色(记为事件B) 的结果共有5个 即红1，红2，红3 ，黄1，黄2 ，则 P(B)=,解：按颜色共有7种等可能性的结果，分别记 为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2.,（3）指针不指向红色（记为事件C）的 结果共有4个 即绿1，绿2，黄1，黄2 ，则 P(C)=,计算机扫雷游戏，在99个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷，小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的去域记为A区，A区外记为B区，下一步小王应该踩在A区还是B区？,如图：计算机扫雷游戏，在99个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷，小王开始随机踩

11、一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的去域记为A区，A区外记为B区，下一步小王应该踩在A区还是B区？,由于3/8大于7/72， 所以第二步应踩B区,解：A区有8格3个雷，遇到地雷的概率为3/8，,B区有99-9=72个小方格， 还有10-3=7个地雷，,遇到地雷的概率为7/72，,如图：计算机扫雷游戏，在99个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷，小王开始随机踩一个小方格，标号为1，在1的周围的正方形中有1个地雷，我们把他的区域记为A区，A区外记为B区，为了避免踩到地雷，小王下一步应该踩在A区还是B区？,解：A区有8格1个雷，遇到地雷的概率为1/8，,1,B区有99-9=72个小方格，还有10-1=9个地雷，,遇到地雷的概率9/72=1/8，,由于1/8=1/8，所以第二步踩A、B区一样。,甲、乙 两人做如下的游戏：,你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？,任意掷出骰子后，若朝上的数字是6，则甲获胜；,若朝上的数字不是6，则乙获胜。,解：P(甲获胜) = P(乙获胜) =