1.1集合的含义及其表示

1、第1章集合 11集合的含义及其表示,栏目链接,1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系. 2.能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用. 3.掌握集合的表示方法、常用的数集及其记法和集合元素的三个特征.,栏目链接,栏目链接,栏目链接,1一般地，一定范围内某些确定的不同的对象的全体构成一个_，集合中的每一个对象称为该集合的_，简称_ 2元素与集合的关系：如果x是集合A中的元素，则说x属于集合A，记作_；若x不是集合A中的元素，就说x不属于集合A，记作_,集合,元素,元,xA,xA,3集合中元素的三个特征： (1)确定性：给定集合A，

2、对于某个对象x，“xA”或“xA”这两者必居其一且仅居其一 (2)互异性：集合中的元素_ (3)无序性：在一个给定的集合中，元素之间_,栏目链接,互不相同，不允许重复,无先后次序之分,4集合的表示 (1)把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内元素之间逗号分隔表示集合的方法称为_ (2)把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法称为_常用形式是：x|p，竖线前面的x叫做集合的代表元素，p表示元素x所具有的公共属性 (3)用平面上一段封闭的曲线的内部表示集合，这种图形称为_用Venn图、数轴上的区间及直角坐标平面中的图形等表示集合的方法称为_,栏目链接,列举法,描述法,Venn

3、图,图示法,5常用集合的符号表示.,栏目链接,R,R,Q,Z,N,N或N*,6.最小的自然数是0. 例如：小于5的自然数分别为_ 7含有有限个元素的集合叫有限集，含有无限个元素的集合叫无限集 例如：大于0小于1的实数构成的集合是有限集还是无限集？_. 例如：小于3的自然数集用列举法表示为_；用描述法表示为_,栏目链接,0、1、2、3、4,无限集,0,1,2(其他合理皆可),x|x3且xN或小于3的自然数,栏目链接,栏目链接,一、集合的概念及其元素的特征,栏目链接,二、元素与集合的关系,元素a与集合A之间是属于或不属于关系，即要么aA，要么aA.,栏目链接,三、常用数集的符号表示及集合的分类,自

4、然数集N，正整数集N*或N，整数集Z，有理数集Q，实数集R.按照集合所含元素个数的多少分为：有限集、无限集、空集,栏目链接,四、集合的表示方法：列举法、描述法、Venn图,用列举法、描述法表示集合时，应注意根据问题的不同情境或形式选择合理的表示方法列举法不宜表示无限集，用描述法表示集合时，应该注意代表元素的性质例如表示数集时代表元素可用一个字母x表示，而表示点集时代表元素则用(x，y)来表示此外用Venn图表示集合的最大优势在于形象直观总之应根据不同的情况合理地选择应用,栏目链接,五、注重对空集概念的理解,一般地，我们把不含任何元素的集合称为空集，记作.空集是特殊集合，它不含任何元素，规定它是有限集，特别要注意与0的区别.,栏目链接,题型一集合元素的特征性质,例1 设A1，k2，k2k2，求实数k的取值范围 分析：由集合元素的互异性知，1，k2，k2k2是互不相同的,栏目链接,变 式 训 练,1在由3，x，x22x三个元素所组成的集合中，x应该满足什么条件？,栏目链接,2集合x，x2x，x33x中x不能取的值组成集合是_,栏目链接,变 式 训 练,题型二元素与集合的关系,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,变 式 训 练,栏