第03章 平面机构的运动分析.ppt

1、第三章 平面机构的运动分析,基本要求：明确机构运动分析的目的和方法；能 对II级机构进行运动分析（提倡使用解 析法）；理解速度瞬心（绝对瞬心和 相对瞬心）的概念，并能运用“三心定 理”确定一般平面机构各瞬心的位置。 能用瞬心法对简单平面高、低副机构 进行速度分析。 重 点：能对II级机构进行运动分析，并能用 瞬心法对简单平面机构进行速度分析。 难 点：对具有共同转动且有相对移动的两构 件的重合点间的运动参数的求解。,学时：课堂教学：4学时，习题课：2学时。,机构运动分析的目的和方法 速度瞬心及其在平面机构速度分析 中的应用 用矢量方程图解法作机构的速度和 加度分析 综合运用瞬心法和矢量方程图解

2、法 对复杂机构进行速度分析 用解析法作机构的运动分析,第三章 平面机构的运动分析,3-1 机构运动分析的目的和方法,一、机构运动分析 根据原动件的已知运动规律，求该机构其它构件上某点的位移、轨迹、速度和加速度，以及这些构件的角位移、角速度和角加速度。,二、机构运动分析的目的,三、机构运动分析的方法,1、确定构件所需的空间； 2、确定从动件的行程； 3、了解从动件的速度变化规 律是否满足工作要求； 4、为惯性力的计算提供加速 度数据。,1. 速度瞬心 1.1 定义 1.2 特点 2. 机构中瞬心的数目,3-2 速度瞬心及其在平面机构速 度分析中的应用,K = N（N1）/ 2,两构件在其瞬心处相

3、对速度为零，绝对速度相等（即等速重合点），若该点的绝对速度为零，则为绝对瞬心。若该点的绝对速度不为零，则为相对瞬心。,当两构件(刚体) 1、2作平面相对运动时，在任一瞬时，都可以认为它们是绕某一点作相对转动,而该点则称为瞬时速度中心，简称瞬心，用Pij表示。,3.1 通过运动副直接相联的两构件的瞬心,1）以转动副相联的两构件 2）以移动副相联的两构件 3）以平面高副相联的两构 件的瞬心,3.机构中瞬心的求法,a、如果两高副元素之间为纯滚动,b、如果两高副元素之间既有相对滚动，又有相对移动,3.2 用“三心定理”确定两构件的瞬心,三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。,两高副元

4、素的接触点处的公法线 n-n 上。,移动副导路的垂直方向上的无穷远处。,转动副的中心,两高副元素的接触点M即为瞬心。,4. 速度瞬心在速度分析中的应用,解: P24为构件2、4等速重合点,3-3 用矢量方程图解法作机构的 速度和加度分析,1矢量方程图解法的基本原理和作法,作法：1）根据运动合成原理 列出矢量方程式。 2）根据矢量方程式 作图求解。,分类：,1.1 同一构件上两点间的速度、加速度的关系,若已知构件BCE上B点的速度vB和加速度aB，则C点上的速度vC为：,而C点上的加速度aC为：,2、速度分析,a）列出速度矢量方程式,方向：xx AB CB,大小： ? ?,例题分析,方向：xx

5、AB CB,大小： ? ?,方向：xx AB CB,大小： ? ?,方向：xx AB CB,大小： ? ?,如果还需求出该构件上E点的速度vE，则,方向：xx AB CB,大小： ? ?,构件BCE的速度影像,极点,3、加速度分析,a）根据运动合成原理，列 出加速度矢量方程式：,方向： CB BC,大小：？ 2 lCB ？,方向： EB BE EC C E,大小： 2 lBE ？ 2 lCB ？,同样，如果还需求出该构件上E点的加速度 aE，则,同样，如果还需求出该构件上E点的加速度 aE，则,同样，如果还需求出该构件上E点的加速度 aE，则,构件BCE的加速度影像,同样，如果还需求出该构件上

6、E点的加速度 aE，则,极点,同样，如果还需求出该构件上E点的加速度 aE，则：,极点,构件BCE的加速度影像,1.2 两构件重合点的速度、加速度的关系,若已知构件1上C点的速度vC1和加速度aC1，则构件2上C点的速度vC2为,构件2上C点的加速度aC2为,方向： ？ AB,大小： ？ ？,方向： AB CD CD,大小： ？ 3 2 lCD ？,大小：,方向：从vC2C1开始，沿 1方向转900。,小结：,机构运动分析的方法步骤： 1、根据已知条件列出速度、加速度矢量方程式； 2、分析矢量方程式中的已知项和未知项； 3、根据矢量方程式作出速度图和加速度图； 4、根据比例求出所需的速度、加速

7、度。,机构运动分析的注意事项： 1、当一个构件上两点的速度或加速度已知，则该构件上其他任一点的速度或加速度均可以用速度影像或加速度影像求出； 2、速度影像或加速度影像只能应用于同一构件上的各点，不能应用于不同构件上的各点； 3、哥氏加速度符号的角标直接影响其方向；注意哥氏加速度为零的情况； 4、注意各构件的角速度、角加速度的大小的计算、方向的判断； 5、搞清构件与构件及构件上各点间的运动关系。 6、注意各相对速度及相对加速度角标的顺序。,3-4 综合运用瞬心法和矢量方程图解 法对复杂机构进行速度分析,图示为一摇动筛。设已知各构件的尺寸，并知原动件 2 以等角速度2转动。现要求作出该机构在图示位

8、置时的速度多边形。,方向：? BC,大小: ? ?,解:,用瞬心法求出P14,设法求出C点速度的方向,P16,P46,P15,P45,P16,P46,P15,P45,P14,构件1、4的绝对瞬心,P16,P46,P15,P45,P14,方向： BC,大小： ? ?,p,b,c,P16,P46,P15,P45,P14,p,b,c,方向：DG DC,大小： ? ?,P16,P46,P15,P45,P14,p,b,c,方向：DG DC,大小： ? ?,d,P16,P46,P15,P45,P14,p,b,c,d,用速度影像法作图,e,3-5 用解析法作机构的运动分析,1. 矢量分析的有关知识,2. 平面机构的运动分析,2.1 建立直角坐标系，并将各构件以矢量形式表 示出来。,2.2 位置分析,2.3 速度分析,2.4 加速度分析,将上式对时间求导，可得速度方程，并写成 矩阵形式,把含有未知量的项写在方程左端，则：,再将上式对时间求导，可得加速度方程,1、“速度瞬心”？绝对速度瞬心和相对速度瞬心区别何 在？瞬心在无穷远的物理意义是什么？ 2、谓速度瞬心的“三心定理”？若一机构共有六个构件 组成，它共有多少个瞬心？ 3、速度多边形的特点如何？加速度多边形的特点如何？ 4、速度影象”和“加速度影象”的特性如何？它们有何 用处