用二分法求解方程的近似解_第1页
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1、3.1.1 方程的根与函数的零点,3.1.2 用二分法 求方程的近似解,一元二次方程可以用公式求根,但没有公式来求Inx+2x-6=0的根.联系函数的零点与相应方程根的关系,能否利用函数的有关知识来求它的根呢？,例如 求解方程lnx+2x-6=0.,想法:如果能够将零点所在的范围尽量缩小,那么在一定精确度的要求下,我们可以得到零点的近似值.,一般地,我们把 称为区间(a,b)的中点.,二分法,对于在区间a,b上连续不断、且f(a)*f(b)0的函数y=f(x)，通过不断把函数f(x)的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法。,1、确定区间a,b，验

2、证f(a)*f(b)0，给定精确度,2、求区间(a,b)的中点x1,4、判断是否达到精确度，即若|a-b| ,则得到零点的近似值a(或b)；否则得复24,探究,为什么由|a-b| ,便可判断零点的似值为a(或b)?,例2、借助电子计算器或计算机用二分法求方程 的近似解（精确到0.1）,解：原方程即 ,令 ，用计算器或计算机作出函数 对应值表与图象（如下):,由于 |1.375-1.4375|=0.06250.1 此时区间(1.375,1.4375)的两个端点精确到0.1的近似值都是1.4，所以原方程精确到0.1的近似解为1.4。,小结,用二分法求解方程的近似解：,1、确定区间a,b，验证f(a)*f(b)0，给定精确度,2、求区间(a,b)的中点x1,4、判断是否达到精确

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