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文档简介
1、第二章 点的投影,S,A,B,a,1.点的单面投影,(b),new,new, 点的两面投影,一、两面投影体系,new,第一角投影的二面投影板,轴,轴,轴,正面投影,水平投影H,new,二面投影板的展开,new,二、点的两面投影,A,a,a,ax,new,点的正面投影a,点的水平投影a,a,a,A,空间点,new,a,a,X,O,点的两面投影图,ax,aa投影连线垂直于轴,new,a,a,b,b B,cC,c,d d D,X,O,特殊位置点的两面投影,点在V面上,点在面上,点在投影轴上,ax,new,点的两面投影规律:,()点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴;即:aaAa ()点的水平投影
2、到OX轴的距离等于空间点到面的距离;点的正面投影到轴的距离等于空间点到面的距离,即: aax = Aa, axa= Aa 。,new,2 点的三面投影,O,一、三投影面体系,X,Y,Z,new,从三面投影面体系中取出我国所用的第一角投影 。,new,三面投影板的展开(第一角投影),new,展开后的投影板,new,二、点的三面投影,new,点的三面投影,new,点的三投影面展开,ayH,new,点的三面投影规律:,(1)点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴; (2)点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴; (3)点水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到OZ轴的距离。,new,例2-1: 已知
3、A点的两个投影 a和a,求a。,new,3 两点的相对位置和重影点,一、两点的相对位置:,两点的相对位置:是指空间两点的上下、左右和前后的关系。可由两点的三面投影反映出来。 这种位置关系也可由坐标的大小来判别。按坐标判别两点的左、右关系;按坐标判别两点的前后关系;按坐标判别两点的上下关系;坐标大的在左、在前、在上。,例2:在下图中点、点和点在点之下;点在点的正下方; 点和点在点之右;点在点之前。,new,二、重影点,当空间的两点位于同一投射线上时,它们在该投射线所垂直的投影面上的投影重合为一点,称这样的两点为对该投影面上的重影点。,C点、D点为正面投影重影点;,B点、点为侧面投影重影点.,点、点为水平投影重影点;,new,点、点、点、点四点的投影图,b (d),c,new,例23:根据立体图画出A、B、E点的三面投 影,并从图中量取各点坐标,填入括号内。,( ) ( ) E( ),(18,20,25 ) (30,35,0) (30,33,30),画出A、B、E点的三面投影,量取各点坐标,填入括号内。,例2:已知点A和点B的H投影,B点的Z坐标为20mm,且A点和B点是正面投影重影点;已知点C和点D的V投影,C点的Y坐标为30mm,且C点和D点是水平投影重影点; (1)求点A和点B的正面投影。 (2)求点C和点D的水平投影。,题解:,20,30,例:两交叉
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