平行四边形的判定（二）.pptx

1、18.1.2 平行四边形的判定（二）,“感恩”就是乐于把得到好处的感激呈现出来且回馈他人,“感恩”是因为生活在这个世界上，一切的一切包括一草一木都对我们有恩情！,什么叫感恩,为什么要感恩,将一根木棒从AB平移到DC，AB与DC之间的位置关系、数量关系？,四边形ABCD是什么样的图形？,猜测：一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形,将一根木棒从AB平移到DC，AB与DC之间的位置关系、数量关系？,四边形ABCD是什么样的图形？,猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,已知：四边形ABCD中 ABCD， ABCD,求证：四边形ABCD是平行 四边形,证明：连接BD,判定方法（5）,一组对边

2、平行且相等（记作：“ ”） 的四边形是平行四边形,=,归纳：平行四边形判定方法, ABCD,(1) ABCD, BCAD,(2) AB=CD，BC=AD,(4) A= C ， B= D,(3) AO=OC, BO=OD,(5) ABCD,AB=CD,A,B,C,D,O,两组对边分别相等,1、什么叫三角形的中线？有几条？,2、三角形的中线有哪些性质？,A,B,C,连结三角形的顶点和对边中点的线段叫三角形的中线.,三角形的每一条中线把三角形的面积平分. 三角形的中线相交于同一点,E,连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。,思考：,1、一个三角形有几条中位线？,2、这三条中位线把三角形分成几个三

3、角形？,D,DE是ABC的中位线,定义：,三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？,思考：,中位线是两条边中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。,三角形的中位线具有怎样的性质呢？,即DE与BC有什么样的 位置关系和数量关系？,如图在等边ABC中，AD=BD，AE=EC，,ADE是什么三角形？,DE与BC有什么样的位置关系和数量关系？,等边三角形,请思考！,一般的三角形的中位线与第三边有什么样的位置关系和数量关系呢？,DE是ABC的什么线？,中位线,猜想：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,如何证明？,A,B,C,D,E,F,DE=EF 、AED=CEF 、AE=ECAD

4、E CFE,证明：如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CF.,AD=FC 、A=ECF ABFC,又AD=DB BD CF且 BD =CF 所以 ，四边形BCFD是平行四边形,DFBC，DFBC,又,即DEBC,已知在ABC 中，DE是ABC 的中位线 求证：DE BC，且DE= BC 。,三角形的中位线的定理,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半,练一练,1.ABC中,D、E分别是AB、AC的中点， BC=10cm，则DE=_.,A,E,D,C,B,(1),2. ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，A=50, B=70,则AED=_.,5cm,60,3、三角形的周长为18cm，这个三角形的三条中位线围成三角形的周长是多少？为什么？,4、如图，E是平行四边形ABCD的AB边上的中点，且AD=10cm，那么OE= cm。,5,9cm,5、如图：如果AD= AC，AE= AB， DE=2cm，那么BC= cm。,6、在ABC中，E、