机械精度设计与检测4——形位公差

1、第4章 形位精度设计与检测,形位误差对机器使用功能的影响： 工作精度 工作寿命 装配性,4.2 基本概念与术语,要素构成零件几何特征的点、线、面 分类： ） 轮廓要素与中心要素； ） 理想要素与实际要素； ） 被测要素与基准要素； ） 单一要素与关联要素；,项目：形状公差4项； 形状或位置公差2项； 位置公差8项：定向公差 3项 定位公差 3项 跳动公差 2项,2 形位公差项目及符号,3 形位公差带,形位公差带允许实际被测要素变动的区域。 区域的形状：,形位公差带有大小、形状、方向和位置特征 大小：允许实际要素变动的全量，即形位公差值，用t或t表示的公差带的宽度或直径 方向和位置公差带相对基准

2、的方向和位置 形状公差带：公差带方向和位置是浮动的； 定向公差带：公差带方向相对基准固定，位置是浮动的 定位公差带：公差带位置相对基准确定；,4.4 形位公差与公差带的特点,注意： 形状公差：1）被测要素是谁？是中心要素还是轮廓要素？ 2）指引线的方向（与公差带放置的方向在关） 3）公差值前有没有标注 位置公差：1）基准要素是谁？是中心要素还是轮廓要素？ 2）被测要素是谁？是中心要素还是轮廓要素？ 3）公差值前有没有标注,直线度、平面度、圆度、圆柱度,直线度、平面度、圆度、圆柱度公差带小结：,直线度、平面度、圆度、圆柱度公差带 （1） 公差带都不涉及基准， 公差带位置、方向可浮动； （2） 圆

3、柱度公差是综合指标，可综合控制圆度误差和母线直线度误差；,轮廓度公差带控制曲线或曲面的形状误差,（1）理想轮廓要素由理论正确尺寸决定； （2）轮廓度公差有时可标注基准，以明确实际轮廓的方位要求。此时公差带方向和位置确定。,定向公差带及标注平行度、垂直度、倾斜度,公差带特征： ）公差带相对基准有理想的方向 ）定向公差可控制与其有关的形状公差。因此，对同一被测要素，如需要同时给出定向公差和有关的形状公差，则：T形状T定向,定位公差带及标注位置度、同轴度、对称度,跳动公差,跳动的检测,1） 公差带相对有理想的位置（由理论正确尺寸确定；同轴度和对称度公差带相对基准的理论正确尺寸为 0，即重合）； ）定

4、位公差带能综合控制被测要素位置、方向、形状误差。给出定位公差后，若须进一步要求定向公差，则一般 T定向T定位,公差带特征：,）公差带相对基准有确定的位置或方向 3）基准要素都指向中心要素，被测要素都指向轮廓要素； 4）可综合控制被同一被测要素的位置、方向、形状误差（径向圆跳动控制同轴度和圆度； 径向全跳动控制同轴度、圆柱度、素线直线度；端面全跳动控制端面与基准轴线的垂直度和端面平面度；） 5）注意径向圆跳动与圆度公差带的区别；径向全跳动与圆柱度公差带的区别,跳动公差的特点：,4.3 形位公差的基本注法 P67,基准的符号 基准的种类： ）单一基准 ）公共（组合）基准 ）基准体系要求多个基准时按

5、顺序建立基准体系 4）成组基准 5）任选基准 6）基准目标 7）局部基准,作为基准的实际要素总是存在形状和位置误差，在加工和检测中，一般不直接使用实际要素作为基准，而用模拟法来体现基准 模拟法以具有足够精度的表面或轴线来体现基准 ）实际基准平面用平板工作平面和方箱的工作平面模拟 ）基准孔轴线可用与孔成无间隙配合的心轴模拟 ） 基准轴轴线可用V形块来体现,基准的体现,形位误差评定及检测,形状误差及其评定,）最小包容区域法评定形状误差具有唯一性和准确性 （1） 包容区域形状与公差带形状相同 （2）包容区域应符合最小条件：,）形状误差实际被测要素对其理想要素的变动量 2) 理想要素的方向应符合最小条

6、件被测实际要素对其理想要素的最大变动为最小,（1） 评定直线度误差的最小区域相间原则 实际直线至少三点与区域接触，且接触点相间,3）最小包容区域判别法,（2） 评定圆度误差的最小区域实际轮廓至少内外交替四点与包容区域接触,（3） 评定平面度误差的最小区域实际平面至少四点与区域接触，且满足：三角形准则或交叉准则,4）形状误差的评定方法 （1）给定平面内直线度误差的评定 最小包容区域法；最小二乘法；两端点连线法 （2）平面误差的评定与检测 最小包容区域法；最小二乘法；对角线平面法；三远点平面法 （3）圆度误差的评定与检测 最小包容区域法；最小二乘圆法；最大内接圆法；最小外接圆法,）定向误差实际被测

7、要素相对其理想要素的变动量，其理想要素具有确定的方向（其方向由基准和理论正确尺寸确定）。 ）评定方法用定向最小区域的宽度或直径表示,2 定向误差及评定,）定位误差实际被测关联要素相对其理想要素的变动量，其理想要素具有理想位置（其位置由基准和理论正确尺寸确定）。 ）评定方法用定位最小区域的宽度或直径表示,3 定位误差及评定,4.5 公差原则独立原则、相关原则,孔、轴配合20H7/h7，其中的某对孔轴的实际尺寸如图，孔具有理想形状，轴的轴线直线度误差为0.01,请回答下列问题： （） 孔、轴实际尺寸是否合格？ （） 它们装配后能否保证配合性质？ （） 装配时真正起作用的轴的尺寸为多少？ ( 4 )

8、 此时怎样判断轴是否合格?,4.5.1 有关术语、定义 作用尺寸,）体外作用尺寸 外表面（轴）的体外作用尺寸d f e 给定长度上，与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或者宽度 一般：d f e da 内表面（孔）的体外作用尺寸 f e 给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面的直径或宽度 一般： f e a,2）体内作用尺寸 轴的体内作用尺寸d f i 给定长度上，与实际外表面（轴）体内相接的最大理想孔的尺寸 一般：d f i da,孔的体内作用尺寸 f i 给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最大理想轴的尺寸 一般： f i a,对于关联要素，反映 d fe、 fe、

9、d f I、 f i理想面轴线 或中心平面应与基准保持图样给定的几何关系,2 最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸（MMS） 最大实体状态孔、轴在尺寸变化范围内，具有材料量最多的状态 最大实体尺寸孔： D MD min 轴： d Md max 3 最小实体状态（LMC）和最小实体尺寸（LMS） 最小实体状态孔、轴在尺寸变化范围内，具有材料量最少的状态 最小实体尺寸孔： D LD max 轴： d Ld min,最大实体实效状态实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形位误差等于给出的形位公差时的极限综合状态,最大实体实效尺寸是要素在最大实体实效状态下的体外作用尺寸（下且其中心要素的f形位T形位

10、） dMVdMT形位(带 ） MVDLT形位 (带 ）,4最大实体 实效状态（MMVC）和最大实体实效尺寸（MMVS）,5 最小实体 实效状态（LMVC）和最小实体实效尺寸（LMVS） 最小实体实效状态实际要素处于最小实体状态，且其中心要素的形 位误差等于给出的形位公差时的极限综合状态 最小实体实效尺寸最小实体 实效状态下的体内尺寸 dLV dL T形位(带 L ） LVDL T形位(带 L ）,） 最大实体边界边界尺寸为最大实体尺寸,） 最小实体边界边界尺寸为最小实体尺寸,6边界设计时给定的，具有理想形状和位置的理想包容面，用于控制被测要素实体不得超越该边界,3)最大实体实效边界边界尺寸为最

11、大实体体实效尺寸 4) 最小实体实效边界边界尺寸为最小实体实效尺寸,注意：关联要素的边界应与基准保持正确关系,4.5.2公差原则 1. 独立原则,1) 标注：没有其它符号 2) 含义：尺寸公差与形位公差彼此无关，分别控制各自的误差 尺寸公差控制实际尺寸的变动量 形位公差控制对被测要素提出的相应形状和位置误差,不会随实际尺寸变化而改变 3) 合格条件：分别检测实际尺寸和形位误差，并分别达到要求 ) 主要应用：独立原则是几何精度设计中应用最广泛的原则，除非用相关原则有明显的优越性，一般都按独立原则给出尺寸公差和形位公差。 下列情况一般要用独立原则：1）对尺寸公差无严格要求，对形位公差有较高要求；2

12、）除有配合要求处，还有较高的形状精度要求的单一要素；,2、包容要求适用于单一要素,1) 标注： ) 边界及尺寸： 边界最大实体边界 3) 给定长度上，要素实际轮廓不能超出最大实体边界（体外作用尺寸不能超出MMS) ，实际尺寸不能超出LMS 孔： D f e DM = D min 且 D a D max 轴： d f e d M= d max 且 d a d min,4) 图样解释：要素在最大实体状态时不允许有形状误差，当实际尺寸偏离最大实体尺寸（向最小实体尺寸偏离），允许将偏离（即尺寸公差的一部分）用作形状公差 实质上是用尺寸控制f 形状 ，因此 图样上给出的尺寸只能一部分用于控制实际尺寸变动

13、，余下部分被用于控制f 形状,5) 按包容要求给出尺寸公差后，可对要素的形状精度进一步提出要求而给出T形状，以限制最大的形状误差。此时 ，T形状 T尺寸,6) 包容要求应用: (1) 主要用于保证配合性质的场合。间隙配合中，用MMB保证最小间隙；过盈配合中，保证最大过盈。 (2) 用于配合公差较小的精密配合场合,3、最大实体要求轮廓的尺寸与其中心要素的形位相关时采用,）标注 ）边界最大实体实效边界，控制被测要素的实体在该边界内 ）要素轮廓在给定长度不能超出最大实体实效边界(体外作用尺寸不能超出最大实体实效尺寸) ，实际尺寸不能超出极限尺寸 孔： D f e DM 且D max D a D mi

14、n 轴： d f e d M 且 d max d a d min,4）解释：要素的形位公差是在最大实体状态时给出的，当实际尺寸偏离最大实体尺寸（向最小实体尺寸偏离），允许形位从尺寸中得到补偿。最大补偿量尺寸 其实质是允许用被测要素的尺寸补偿形位，f形位可能大于形位且仍合格,） 按最大实体要求给出公差后，可对要素进一步提出要求，以限制最大的形位公差值 ）最大实体要求的零形位公差最大实体实效边界与最大实体边界重合 与单一要素采用包容要求相似（用于要求关联要素保证配合性质，或者配合精度要求较高时）,1) 用于只要求可装配性的场合; 2) 零件尺寸精度和形位精度、 配合性质要求不高的情况; 3) 但最

15、大实体要求零形位公差用于保证设计指定的配合性质和位置精度,最大实体要求主要应用适用于中心要素,1） 标注 2） 基准要素遵循的边界：基准要素本身可采用独立原则或相关原则。 1）基准要素本身采用最大实体要求时MMVB 2）基准要素本身采用独立原则或包容要求时MMB 3） 含义：允许用基准要素的T尺寸补偿被测要素T位置。即当基准要素的D f e(df e) =基准要素遵循的边界尺寸时，不允许其有任何的浮动；当D f e (df e)偏离边界尺寸时允许基准在边界范围内浮动，其结果等效于被测要素的T位置增大,最大实体要求用于基准要素实质:允许用基准要素的T尺寸补偿被测要素T位置,4、最小实体要求,）标

16、注 ）边界最小实体实效边界 ）合格条件要素轮廓在给定长度上不能超出最小实体实效边界(即体内作用尺寸不能超出最小实体实效尺寸) ，实际尺寸不能超出极限尺寸 孔：D f i DL; D max D a D min 轴：d f i d L; d max d a d min,4）解释：要素的形位公差是在最小实体状态下时给出的，当实际尺寸偏离最小实体尺寸（向最大实体尺寸偏离），允许形位从尺寸中得到补偿。最大补偿量尺寸 其实质是允许用尺寸补偿形位，f形位可能大于形位且仍合格 5)最小实体要求的应用主要用于保证零件强度和最小壁厚,六可逆要求及其应用 允许T尺寸补偿T形位；也允许用T形位补偿T尺寸,1）标注

17、2）图样解释 （1）允许用T尺寸补偿T形位 （2）也允许用T形位补偿T尺寸，即允许实际尺寸超出最大实体尺寸（当f形位 图样上给定的T形位时）。 （3）当f形位0 时，实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸,1可逆要求用于最大实体要求,3） 合格条件,孔： D f e DM 且D max D a D MV 轴： d f e d M 且 d MV d a d min,2可逆要求用于最小实体要求 （自学）,小结,公差原则独立原则、相关原则 注意从下列几方面区别各公差原则： 1. 标注 2. 遵循的边界 3. 实质含义（特点） 4. 应用,4.6 形位公差的选择4.6.1 形位公差项目及基准要素的选择, 公

18、差项目的选择 1） 考虑零件的几何特征; 2) 考虑零件的使用要求: 2） 选用综合控制项目，以减少形位误差的检测项目 定向公差控制相关的形状误差; 定位公差控制相关的定向和形状误差; 跳动公差控制相关的定位, 定向和形状误差 3） 选用测量简便的项目，代替难测量项目 （如用跳动公差）,2 基准的选择 1）选择相互配合面或零件在机器中定位表面作为基准 ）从加工、检测的角度考虑，基准要素应有较高形状精度、足够大小和刚度 ）基准选择时要考虑与加工、检测基准统一,4) 在基准体系中,注意基准顺序的先后区别,4.6.2 公差原则的选择,1）独立原则是几何精度设计中应用最广泛的原则，除非用相关原则有明显的优越性，一般都按独立原则给出尺寸公差和形位公差。下列情况必须采用独立原则：,（）除配合要求外，还有极高的形位精度要求的要素 （）未注尺寸公差的要素,2）包容要求 主要用于单一要素保证配合性质的场合，特别是配合公差较小的精密配合场合 （）用包容要求，可保证设计提出的min和max（用最大实体边界保证） （） 但对于最大过盈要求不严厉而最小过盈必须保证的配合，孔、轴不必采用包容要求,（3）最大实体要求主要用于只要