第一讲 有限元法序论.ppt

1、有限元单元法 Finite Element Analysis,土木工程与建筑学院: 陈 月 顺 College of Civil Engineering and Architecture,第1章绪 言,陈月顺,Mobile TelephoneEmail: ,课 程 定 位,二个层次 三门基础, 计算机编程技术基础, 力 学 基 础, 数 值 方 法 基 础,课 程 特 点,知识与技能并重 强调实践环节 要重视实验与课后练习 创造性作业,实 验 内 容,动手实验二项： 平面问题程序阅读 平面问题程序改造,学 时 学 分,40 学时 2 学分 自助实验,考试方式,考 试

2、成 绩 0.5 实 验 成 绩 0.3 平 时 成 绩 0.2,参考书籍,有限元方法简介,有限元方法（Finite Element Method）是力学、数学物理学、计算方法、计算机技术等多种学科综合发展和结合的产物 在大多数工程研究领域，有限元方法是进行科学计算的极为重要的方法之一 有限元方法的实质是将复杂的连续体划分为有限多个简单的单元体，化无限自由度问题为有限自由度问题，将连续场函数的（偏）微分方程的求解问题转化成有限个参数的代数方程组的求解问题,连续体,离散体,工程师和数学家分别从不同的角度研究有限元方法,工程 1956年，Boeing公司的Turner、Clough分析飞机结构（采用

3、自然离散方法） 1960年， Clough处理平面连续弹性问题，提出“有限单元法”名称 1956年，Argyris（Univ. of Stuttgart）、Zienkiewicz（英国Swansan大学）、Topp等学者开展了大量的理论和应用研究,数学 1943年，Courant研究分片连续与最小势能问题 1963-1964年，Besseling、Molsh、Jones研究FEM与Ritz法的关系 1951年，我国的胡海昌、冯康 ,有限元法的数学基础,有限元法实质上是变分法的一种发展和具体应用,虚功原理,变分原理,有限元计算格式,用于结构问题，如弹性力学等,具有普遍性，如温度场、流体场等,固体

4、力学 流体力学 弹性力学 材料力学 结构力学 断裂力学 1、研究的内容 2、研究的对象 3、研究的方法,有限元法的力学基础,材料力学 区别与联系 弹性力学,x,q,y,x,s,图 a,x,q,y,x,s,0,图 b,材料力学 区别与联系 弹性力学,图 c,图 d,有限元方法的分析过程,1、结构物的离散化 2、进行单元分析 3、整体分析,图1 两端固定梁剖分,单元的节点上有位移和力F,（1）用点、线或面把结构剖分为一系列离散单元； （2）进行单元分析，使每个单元都满足平衡条件和变形连续条件；,（3）把所有被离散的单元集合起来。进行系统（结构整体）分析，保证系统在单元与单元间连接点处的平衡条件及变形谐调条件得到满足,最终实现对结构的完整分析、计算。,图2,实现办法,有限种类 的标准件,构造出任意复 杂的对象,技术路线,标准化,（理论研究：,任意复杂问题,标准化分解，单元建模,规范化,（前处理：,CAD几何,力学建模,