2.1圆柱体结合尺寸精度

1、第2章 圆柱体结合尺寸精度 的控制与评定,基本术语 ISO极限与配合制 尺寸精度设计的基本方法 各种配合的设计计算 尺寸精度的控制,2.1 基本术语和定义,孔和轴 尺寸：尺寸、公称尺寸、实际尺寸、作用尺寸、极限尺寸、实体尺寸 偏差与公差 尺寸公差带图 加工误差与公差的关系 合格性判定原则 配合与配合制：配合的概念、配合的种类、配合公差、配合制,孔和轴,在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即： 孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示； 轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由d 表示。 特征：孔为包容面，轴为被包容面。,d1,D 1,D

2、 2,Home,有关尺寸的概念（一）,尺寸 用特定单位表示长度值的数字。 公称尺寸 由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。 实际尺寸 通过测量所得的尺寸。包含测量误差，且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。用Da、da表示。 极限尺寸 允许尺寸变化的两个界限值。两者中大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为 Dmax、dmax和Dmin、 dmin表示。,有关尺寸的概念（二）,(体外)作用尺寸 孔的作用尺寸Dm：在配合的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸；Dm=Da-f形 轴的作用尺寸dm ：在配合的全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸；d

3、m=da+f形,转泰勒原则,在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸，如图所示。,体内作用尺寸,有关尺寸的概念（三）,最大实体尺寸（MMS）：对应于孔或轴的最大材料量（实体大小）的那个极限尺寸， 即：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺寸Dmin。 最小实体尺寸（LMS）：对应于孔或轴的最小材料量（实体大小）的那个极限尺寸， 即：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺寸Dmax。,Home,偏差与公差,偏差：某一尺寸减去公称尺寸所得的代数差。 包括实际偏差和极限偏差 极限偏差又分上偏差（ES、e

4、s）和下偏差（EI、ei） ES=Dmax-D es=dmax-d EI=Dmin-D ei=dmin-d 公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。 孔、轴的公差分别用Th和Ts表示 Th= Dmax- Dmin = ES-EI Ts= dmax- dmin = es-ei,公差与极限偏差的比较,从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。 从作用上看：极限偏差用于限制实际偏差，是判断完工

5、零件是否合格的根据。而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度，即用于限制误差。 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。,Home,尺寸公差带图,由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示， 故采用公差带图。 零线：表示公称尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。 尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。大小由

6、标准公差确定，位置由基本偏差确定。 基本偏差：在标准中用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。 标准公差：在标准中用以确定公差带大小的任一公差。,孔,轴,ES,EI,es,ei,Th,T s,尺寸公差带图举例,画出基本尺寸为 50 mm ，最大极限尺寸为 50 .025 mm 、最小极限尺寸为 50 mm的孔与最大极限尺寸为 49.975 mm 、最小极限尺寸为 49.959 mm的轴的公差带图。,0,+,-,50,孔,轴,+0.025,-0.025,-0.041,Home,加工误差与公差的关系,工件在加工过程中，由于工艺系统误差的影响，使加工后的零件的几何

7、参数与理想值不相符合，其差别称为加工误差。其中包括： 尺寸误差：实际尺寸与理想尺寸之差。 几何形状误差：宏观几何形状误差、微观几何形状误差、表面波度误差。 位置误差：各要素之间实际相对位置与理想位置的差值。 加工误差是不可避免的，其误差值在一定范围内的变化是允许的，加工后的零件的误差只要不超过零件的公差，零件是合格的。所以： 公差是设计给定的，用于限制加工误差的； 误差则是加工过程中产生的。,Home,配合的概念,配合公称尺寸相同，相互结合的孔与轴公差带之间的关系。,D（d）,Dmax,Dmin,dmin,dmax,ES,EI,TD,Td,es,ei,零线,孔,轴,公差与配合示意图,配合的类别

8、,通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型： 间隙配合、过盈配合和过渡配合。,间隙配合,具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。 其特征值是最大间隙X max和最小间隙X min。 X max=D max- dmin=ES - ei X min=D min - d max =EI - es 实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。 X av =（X max +X min）/2,孔,Xmax,Xmin,0,+,-,轴,过盈配合,具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之

9、下。 其特征值是最大过盈Y max和最小过盈Y min。 Y max= D min- d max =EI - es Y min= D max - dmin=ES - ei 实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。 Y av =（Y max +Y min）/2,轴,0,+,-,Ymax,Ymin,孔,过渡配合,可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。 其特征值是最大间隙X max和最大过盈Y max。 X max= D max- dmin=ES - ei Y max = D min- d max =EI - es 实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平

10、均间隙，也可能表示为平均过盈： 即： X av （或Y av ）=（X max +Y max）/2,孔,轴,0,+,-,Xmax,Ymax,配合公差,配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。它反映了配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。 对于间隙配合 Tf =XmaxXmin 对于过盈配合 Tf =YminYmax 对于过渡配合 Tf =XmaxYmax 将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为： Tf = Th +Ts,有关计算

11、,计算:孔 mm与轴 mm 孔 mm与轴 mm 孔 mm与轴 mm 配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出公差带图，说明配合类别。,0,0,0,+,+,+,-,-,-,50,50,50,+0.025,-0.025,-0.041,+0.025,+0.059,+0.043,+0.025,+0.018,+0.002,计算,解： （1） 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm 最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差 T f =XmaxXmin=+0.066-(+0.025) = 0.041 mm (2) 最大

12、过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.059)= -0.059mm 最小过盈 Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043) = -0.018mm 配合公差 T f =YminYmax=-0.018-(-0.059)= 0.041 mm (3) 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023 mm 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm 配合公差 Tf =XmaxYmax=+0.023-(-0.018)= 0.041 mm,配合制,改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合，为便于现代化大生产，简化标准，标准对配合规定了两

13、种配合制：基孔制和基轴制。 基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。 基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零。,配合制（续）,基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。 基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零。,2.2 ISO极限与配合制,GB/T1800.2-1998的标准规定了有关线性尺寸精度标准的主要内容： 标准公差系列 基本偏差系列 公差代号 优先、常用和一般公差带 基孔制、基轴制常用、优先配合的选用 线性尺寸的一般公差 GO,标准公差系列,国标规定标准公差分为20个等级 即IT01、IT0、IT1、IT2、IT

14、18。从IT01到IT18，等级依次降低，而相应的标准公差值依次增大。 公称尺寸分段：为减少标准公差的数目，简化公差表格以利生产，国标对公称尺寸进行了分段，见表2-2。在标准公差和基本偏差的计算公式中，公称尺寸一律以所属尺寸段的几何平均值来计算。,标准公差IT（ISO Tolerance）：是国标规定的，用以确定公差带大小的任一公差值。,IT=a*i,公差单位i：计算公差的基本单位。 公差等级系数a：确定公差等级的参数。,I=0.004D+2.1,标准公差计算举例,公称尺寸为20mm，求IT6、IT7的公差值。 解：公称尺寸20mm，属于1830mm， 则D= =23.24mm 公差单位 =1

15、.31m 查表3.1 IT6=10i IT7=16i 即IT6=10 1.31m=13.1m13 m IT7=16 1.31m=20.96 m 21 m,基本偏差系列,基本偏差：确定零件公差带相对于零线位置的极限偏差。它是公差带位置标准化的唯一指标。除JS和js外，均指靠近零线的偏差。与公差等级无关。 基本偏差代号：用拉丁字母表示。大写表示孔，小写表示轴。在26个字母中除去易与其它混淆的I、L、O、Q、W，再加上七个用两个字母表示的代号（CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC），共有28个代号，即孔和轴各有28个基本偏差。其中JS和js相对于零线完全对称。 对于轴：ah的基本偏差为上偏差es

16、，其绝对值依次减小，jzc的基本偏差为下偏差ei，其绝对值依次增大。 对于孔：AH的基本偏差为下偏差EI，其绝对值依次减小，JZC的基本偏差为上偏差ES，其绝对值依次增大。 H为基准孔，其基本偏差为下偏差，值为零；h为基准轴，其基本偏差为上偏差，值为零。,公差带代号,公差带的代号由基本偏差代号与公差等级代号组成，如H7、h6、M8、d9等等。在图样上标注尺寸公差时，可以标注极限偏差，（上偏差放在基本尺寸的右上角，下偏差放在公称尺寸的右下角）； 如： 、 也可以标注尺寸公差带代号，如：50H7、 50f6或者两者都标注 50H7 （ ）、 50f6 ( ) 。,+0.025,0,-0.025,-

17、0.041,配合代号,标准规定，配合代号由相互配合的孔和轴的公差带以分数的形式组成，孔的公差带为分子，轴的公差带为分母。 例如：40H8/f7，80K7/h6。,Home,基本偏差值,轴的基本偏差：是根据科学实验和生产实践的需要计算确定的，其值已经标准化列表2.4。 孔的基本偏差：基本尺寸500mm时，孔的基本偏差是从轴的基本偏差换算而来。 孔轴基本偏差的对应关系：同一字母的孔或轴的基本偏差，在相应公差等级条件下，按基轴制形成的配合与按基孔制形成的配合性质相同的原则来换算。,孔的基本偏差值的换算,通用规则：用同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相等，符号相反。即： ES=-ei EI=-es

18、应用：AH的各级孔， IT IT9的K、M、N孔和IT IT8的P ZC孔。 特殊规则：用同一字母表示孔、轴基本偏差时，孔基本偏差和轴的基本偏差符号相反，而绝对值相差一个值。即： ES= -ei + = IT nIT n-1应用：IT IT8的J、K、M、N孔和IT IT7的P ZC孔。,尺寸偏差的基本计算,国标列出的轴、孔基本偏差数值见表2.4和表2.5。其另一偏差根据孔、轴的基本偏差和标准公差按以下关系计算： EI=ES-IT ES=EI+IT ei=es-IT es=ei+IT,尺寸偏差计算举例,解：查表2.3得 IT6=13m IT7=21m 查表2.4 ，轴的基本偏差为下偏差， ei

19、=+22 m 轴的上偏差es= ei+ IT6=35 m 基准孔H7的下偏差为0 则孔的上偏差为ES=IT7=+21 m,试确定 25H7/p6 配合中孔与轴的极限偏差。,Home,练习：试确定 25P7/h6 配合中孔与轴的极限偏差。,优先、常用和一般公差带,标准公差系列中的任一公差与基本偏差系列中任一偏差组合，即可得到不同大小和位置的公差带。在公称尺寸500mm内组成543种孔的公差带和544种轴的公差带。如果将这些孔轴公差带在生产实际中都投入使用，显然是不经济的，而且也不必要的。 为了简化公差带种类，减少与之相适应的定值刀、量具和工艺装备的品种和规格，对公称尺寸至500mm的孔、轴规定了优先、常用和一般用途公差带。 一般用途公差带（轴116种，孔105种） 常用公差带（轴59种，孔44种） 优先公差带（轴孔各有13种）。 设计时应优先使用优先公差带，其次才使用常用公差带，再其次才考虑使用一般用途公差带。,HOME,常用和优先配合,原则上，任意一对孔、轴公差带都可以构成配合，为了简化公差配合的种类，减少定值刀、量具和工艺装备的品种及规格，国家标准在尺寸500mm的范围内，规定了基孔制和基轴制的优先（基孔制、基轴制各13