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24.3 正多边形和圆,张 英,武安紫旭中学,人教版九年级上册,各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.,三条边相等，三个角相等（60）,四条边相等，四个角相等（90）,正多边形定义,菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？,各边相等, 各角也相等,你知道正多边形与圆的关系吗？,正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.,如图,把O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE., AB=BC=CD=DE=EA, A=B.,同理B=C=D=E.,又五边形ABCDE的顶点都在O上, 五边形ABCDE是O的内接正五边形, O是五边形ABCDE的外接圆.,探索新知,你能把一个圆分成相等的六段弧吗？,顺次连接六个等分点，你能证明得到的六边形是圆内接正六边形吗？,用以上方法画出圆内接正四边形、圆内接正三角形。,A,B,C,D,O,90,120,二. 正多边形有关的概念,中心,例. 有一个亭子,它的地基是半径为4 m的正六边形,求地基的周长和面积.,O,A,B,C,D,E,P,三、正多边形的计算

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