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文档简介

1、等腰三角形的性质,图中有你熟悉的图形吗？,北京五塔寺,西安半坡博物馆,斜拉桥梁,体育观看台架,埃及金字塔,相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,底边,定义,概念回顾,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,问题：,等腰三角形作为特殊的三角形，它具有什么特殊性质呢？,动手与思考,动手操作：把一张长方形纸片对折后，剪一个等腰三角形。 要求 ：（只剪一刀）,思考： 上述过程中得到的三角形有什么特点呢？,动画演示,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B(C),底角,1 2,D,合作探究,问题1:活动中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？若是，其对称轴

2、是那条直线？,问题2：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，并填写下表。,问题3：你能猜猜等腰三角形有什么性质吗？,AB与AC,BD与CD,AD与AD,B与C,BAD与CAD,ADB与ADC,归纳与总结,性质1 等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。,性质2 等腰三角形底边上的高、底边上的中线及顶角平分线重合。,性质3 等腰三角形的两底角相等。,（简称“三线合一”）,（简称“等边对等角”）,(1) 在ABC中， AB=AC ，AD是角平分线，,性质3 在ABC中， AB=AC _, ，_=_,(2) 在ABC中， AB=AC ，AD是中线， ， = _,(

3、3) 在ABC中， AB=AC ， ADBC， _=_，_= _,性质1 等腰三角形是 图形，其对称轴是 所在的 直线或 所在的直线或 所在的直线。,用文字或几何语言填空,（三线合一）,轴对称,顶角平分线,底边上的中线,底边上的高,AD,BC,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,BAD,CAD,BD,CD,B=C,性质2,1、已知：如图，ABC中,AB=AC,B=80， 则C= ,A= 。,2、已知等腰三角形的一个角为40，则其它两个角 分别为 。,比一比,80,20,40 100,或 70 70,3. 如图，在ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，BAC=49，BC= 4，求BAD的度数及DC的长.,解： 在ABC 中，AB=AC ，AD BC BAD

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