第三章 资金时间价值与风险分析.ppt

1、第3章,资金时间价值 & 风险分析,资金时间价值 投资风险价值,财务管理决策时两个的基本原则： 时间价值 今天的一元钱比明天的一元钱更值钱。 风险价值 保险的一元钱比有风险的一元钱更值钱。,时间价值货币在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值。,时间价值,想想,今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？,如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表 的是什么？,计息方式,单利 只对本金计算利息，各期利息相等。,假设投资者按7%的单利把100元存入银行 2 年，那么存两年后为多少？,100*7%,利息,复利 既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。,继前例，若复利计息呢？,107*7

2、%,投资1元，利率9%，单利与复利增值的比较。,货币时间价值的相关概念 现值P (Present Value)：又称为本金，现在时刻的价值。 终值F (Future Value)：又称为本利和，未来某一时刻的价值。 利率i (interest rate)：又称贴现率或折现率，折算的利率。由无风险利率与风险利率共同组成。 年金A (Annuity)：等间隔期、等额的系列收付款项。 期数n：期间数。,复利方式下时间价值的计算,F1 = P (1+i)1 = $100 (1.07) = $107 F2 = F1 (1+i)1 = P0 (1+i)(1+i) = $100(1.07)(1.07) =

3、P0 (1+i)2= $100(1.07)2= $114.49 Fn = P (1+i)n,复利公式,F2 = $1,000 (F/P,7%,2)= $1,000 (1.145)= $1,145 四舍五入,查表计算,Julie Miller 想知道按 10% 的复利把$10,000存入银行， 5年后的终值是多少？,Example,0 1 2 3 4 5,$10,000,F5,10%,查表 : F5 = $10,000 (F/P,10%,5)= $10,000 (1.611)= $16,110 四舍五入,解：,用一般公式:Fn = P0 (1+i)n F5 = $10,000 (1+ 0.10)

4、5= $16,105.10,我们用 72法则.,想使自己的财富倍增吗!,快捷方法! $5,000 按12%复利，需要多久成为$10,000 (近似.)?,近似. N = 72 / i 72 / 12 = 6 年 精确计算是 6.12 年,72法则,快捷方法! $5,000 按12%复利，需要多久成为$10,000 (近似.)?,假设 2 年后你需要$1,000. 那么现在按 7%复利，你要存多少钱？,0 1 2,$1,000,7%,PV1,PV0,复利现值,PV0 = FV2 / (1+i)2 = $1,000 / (1.07)2 = FV2 / (1+i)2 = $873.44,现值公式,0

5、 1 2,$1,000,7%,PV0,PV0 = FV1 / (1+i)1 PV0 = FV2 / (1+i)2 P V 公式: PV0= FVn / (1+i)n or PV0 = FVn (PVIFi,n) - 见表 II,一般公式,etc.,PV2 = $1,000 (P/F,7%,2)= $1,000 (.873)= $873 四舍五入,查现值表,Julie Miller 想知道如果按10% 的复利，5 年后的 $10,000 的现值是多少？,Example,0 1 2 3 4 5,$10,000,PV0,10%,用公式: P0 = FVn / (1+i)n P0 = $10,000

6、/ (1+ 0.10)5= $6,209.21 查表: PV0 = $10,000 (P/F,10%,5)= $10,000 (.621)= $6,210.00 四舍五入,解：,现值与终值的换算,P,0 1 2 n-1 n,i,. . .,F,年金分类,年金：定期、等额的系列收付款项。, , ,普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。 预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。 递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。 永续年金：无限期的普通年金。, 5 6, A ,年金案例,学生贷款偿还 汽车贷款偿还 保险金 抵押贷款偿还 养老储蓄,例：,某人现年45岁，希望在60岁退休后2

7、0年内（从61岁初开始）每年年初能从银行得到3000元，他现在必须每年年末（从46岁开始）存入银行多少钱才行？设年利率为12%。 某人从银行贷款8万买房，年利率为4%，若在5年内还清，那么他每个月必须还多少钱才行？ 教育储蓄,Fn = A(1+i)n-1 + A(1+i)n-2 + . + A(1+i)1 + A(1+i)0,普通年金终值,A A A,0 1 2 n n+1,Fn,A: 每年现金流,年末,i%,. . .,F3 = $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 + $1,000(1.07)0 = $1,145 + $1,070 + $1,000 = $3,215,

8、普通年金 - 例,$1,000 $1,000 $1,000,0 1 2 3 4,$3,215 = F3,年末,7%,$1,070,$1,145,Fn = A (F/A,i,n) F3 = $1,000 (F/A,7%,3)= $1,000 (3.215) = $3,215,查表计算 III,A,F,n期，折现率为i,A,A,A,A,A,0 1 2 3 n,年金终值系数（因子） (F/A，i，n),年 金 的 终 值,年金的终值,年金,Fn = A(1+i)n + A(1+i)n-1 + . + A(1+i)2 + A(1+i)1 = Fn (1+i),先付年金,A A A,-1 0 1 n-1

9、 n,Fn,A: 每年现金流,年初,i%,. . .,F3 = $1,000(1.07)3 + $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 = $1,225 + $1,145 + $1,070 = $3,440,先付年金 - 例,$1,000 $1,000 $1,000 $1,070,F3 = $3,440,年初,7%,$1,225,$1,145,-1 0 1 2 n,Fn = A (F/A,i,n)(1+i) F3 = $1,000 (F/A,7%,3)(1.07)= $1,000 (3.215)(1.07) = $3,440,查表计算 III,Pn = A/(1+i)1 +

10、 A/(1+i)2 + . + A/(1+i)n,普通年金现值,A A A,Pn,A: 每年现金流,年末,i%,. . .,0 1 2 n,P3 = $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)3 = $934.58 + $873.44 + $816.30 = $2,624.32,普通年金现值 -例,$1,000 $1,000 $1,000,0 1 2 3 4,$2,624.32 = P3,年末,7%,$934.58 $873.44 $816.30,Pn = A (P/A,i,n) P3 = $1,000 (P/A,7%,3)= $1,000

11、(2.624) = $2,624,查表计算,A,P,n期，折现率为i,A,A,A,A,A,0 1 2 3 n,年金现值系数（因子） (P/A，i，n),年 金 的 现 值,年金的现值,Pn = A/(1+i)0 + A/(1+i)1 + . + A/(1+i)n-1 = Pn (1+i),先付年金现值,A A A,Pn,A: 每年现金流,年初,i%,. . .,-1 0 1 n-1 n,Pn = $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)0 = $2,808.02,先付年金 - 例,$1,000.00 $1,000 $1,000,Pn=$2,

12、808.02,年初,7%,$ 934.58,$ 873.44,-1 0 1 2 n,Pn = A (P/A,i,n)(1+i) P3 = $1,000 (P/A,7%,3)(1.07) = $1,000 (2.624)(1.07) = $2,808,查表计算,Julie Miller 将得到现金流如下. 按10%折现的 P是多少？,混合现金流 Example,0 1 2 3 4 5,$600 $600 $400 $400 $100,P,10%,单个现金流,0 1 2 3 4 5,$600 $600 $400 $400 $100,10%,$545.45 $495.87 $300.53 $273.

13、21 $ 62.09,$1677.15 = P0,分组年金?(#1),0 1 2 3 4 5,$600 $600 $400 $400 $100,10%,$1,041.60 $ 573.57 $ 62.10,$1,677.27 = P0 查表,$600(P/A,10%,2) =$600(1.736) = $1,041.60 $400 600(P/A,10%,2) (P/A,10%,2) = $400(1.736)(0.826) = $573.57 $100 (P/F,10%,5) =$100 (0.621) =$62.10,分组年金? (#2),0 1 2 3 4,$400 $400 $400

14、$400,P0 = $1677.30.,0 1 2,$200 $200,0 1 2 3 4 5,$100,$1,268.00,$347.20,$62.10,+,+,例：,某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需100万元；也可采用分期付款，从第二年年末到第四 年年末每年付款40万元。假设资金利率为10%，问该企业应选择何种付款方式？,方法一：选择“0”时刻,分期付款好于一次付款,方法二：选择“1”时刻,方法三：选择“4”时刻,递延年金,递延年金终值： 只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。 F递=A（F/A,i,n) 递延年金现值 方法1：两次折现。递延年金现值P= A(P/A, i

15、, n)（P/F, i, m） 方法2：先加上后减去。递延年金现值PA（P/A，i，mn）-A（P/A，i，m）,永续年金,永续年金的现值： 可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。 在普通年金的现值公式中，令n，得出永续年金的现值：P=A/i,时间价值的主要工具,单利：I=Pin 单利终值：F=P（1+in） 单利现值：P=F/（1+in） 复利终值：F=P（1+i）n 或：P（F/P，i，n） 复利现值：P=F（1+i）-n 或： F（P/F，i，n） 普通年金终值：F=A（1+i）n-1/i 或：A（F/A，i，n） 年偿债基金：A=Fi/（1+i）n-1 或：F（A/F，i，n） 普通

16、年金现值：P=A1-（1+i）-n/i 或：A（P/A，i，n） 年资本回收额：A=Pi/1-（1+i）-n 或：P（A/P，i，n） 先付年金的终值：F=A（1+i）n+1-1/i -1 或：A（F/A，i，n+1）-1 先付年金的现值：P=A1-（1+i）-n-1/i+1 或：A（P/A，i，n-1）+1 名义利率与实际利率的换算（式中：r为名义利率；m为年复利次数） 第一种方法： i=（1+r/m）m 1； F=P （1 i）n 第二种方法： F=P （1r/m）mn,时间价值的应用,房贷,教育投资,基金,养老保险,车贷,应用举例,3、某人于2006年初喜得一子，他希望这个小孩于18年后

17、能够上大学,19岁开始上大学。他预计到那时上4年大学每年需要花费3万元（年底价值）。为了他的孩子能够上大学，他要通过 每年存钱的方式逐渐积攒。 如果利息率和折现率都是 8%，他要在18年内每年年 底存多少钱？,应用举例,上大学的总花费相当于18年后（2024年）的价值为,应用举例,用18年的时间积攒到99360元，每年要积攒：,应用举例,4、某项目投资期为3年。第四年开始投产，每年销售收入为5000万元，项目的使用期为15年，问，当企业要求的最低收益率为12%时，销售收入的现值是多少？ 销售收入相当于第3年年末的价值 相当于初始的价值,如何计算个人住房贷款,2010年11月1日，王先生向银行申

18、办个人住房贷款72000元，借款期限为6年，贷款年利率6.14。自2010年12月1日起开始逐月还款。那么，按照银行规定，王先生每月应归还多少钱？,还款方式的选择：,等额本息法：每月向银行归还的本息和相等。 等额本金法：每月向银行归还的本金相等。,月利率=年名义利率12=6.14%12=5.117 每月还款额贷款本金（P/A,i,n),等额本息法每月向银行归还的本息和相等,1198.01元,每年还款额中1198.01中，多少是利息，多少是本金？,利息：期初未还本金月利率 本金：月还款额利息 第一月：利息= 本金=,月还本额贷款本金贷款期月数； 月还息额（贷款本金累计已还款金额）贷款月利率,等额

19、本金法每月向银行归还的本金相等,每月还本额 第一个月还息额 第二个月还息额 以此类推： 最后一次还息额,等额本金法,等额本息法,房贷计算器参考网址：,思考？,购房者的实际年利率是银行公布的贷款年利率6.14%吗？,购房者实际是按月付息，即按月复利。 实际年利率=,有效年利率（有效年利率）和名义利率,计算终值或现值时 基本公式不变，只要将年利率调整为期利率（r/m），将年数调整为期数即可。,风险-期望报酬,风险,期望报酬 (%),U.S. Treasury Bills (无风险证券),一级商业票据,长期 Government Bonds,投资级公司债券,中级公司债券,优先股,保守型普通股,投机型

20、普通股,第二节 风险报酬,风险是预期结果的不确定性。 风险的分类： 1.按风险产生的原因划分 自然风险：由自然力的不规则变化引起。 人为风险：由人们的行为及各种政治、经济活动引起的风险。包括行为风险、经济风险、政治风险、技术风险等。,2.按风险的性质划分 静态风险：在社会政治经济正常的情况下，由于自然力的不规则变动和人们的错误判断和错误行为导致的风险。 动态风险：指由于社会的某一变动，如经济、社会、技术、环境、政治等的变动而导致的风险。 【提示】一般静态风险只有损失而无获利可能，能够通过大数法则计算，预测风险发生概率；动态风险是既有损失机会又有获利可能的风险。它的规律性不强，难以通过大数法则进

21、行预测。,3. 按风险的来源划分 系统风险: 所谓系统风险又称“市场风险”，是指对整个市场上各类企业都产生影响的风险。由于这些风险来自企业外部，是企业无法控制和回避的，因此又称“不可回避风险”。同时，这类风险涉及所有的投资对象，对所有的企业产生影响，无论投资哪个企业都无法避免，因而不能通过多角化投资而分散，故又称“不可分散风险”。 非系统风险: 指只对某个行业或个别公司产生影响的风险。这种风险可以通过分散投资来抵消，即发生于一家公司的不利事件可被其他公司的有利事件所抵消，因此这类风险又称“可分散风险”、“可回避风险”或“公司特有风险”。,4. 按承受能力划分 可接受的风险：企业在研究自身承受能

22、力、财务状况的基础上，确认能够承受损失的最大限度，当风险低于这一限度时称为可接受的风险。 不可接受的风险：企业在研究自身承受能力、财务状况的基础上，确认风险已超过所能承受的最大损失额，这种风险就称为不可接受的风险,5. 按风险的具体内容划分 经济周期风险：是指由于经济周期的变化而引起投资报酬变动的风险。对于经济周期风险，投资者无法回避，但可设法减轻。 利率风险：是指由于市场利率变动而使投资者遭受损失的风险。投资报酬与市场利率的关系极为密切，两者呈反向变化。利率上升，投资报酬下降；利率下降，投资报酬上升。任何企业无法决定利率高低，不能影响利率风险。 购买力风险：又称通货膨胀风险。它是指由于通货膨

23、胀而使货币购买力下降的风险。,经营风险：是指由于公司经营状况变化而引起盈利水平改变，从而导致投资报酬下降的可能性。它是任何商业活动中都存在的，故又称商业风险。经营风险可能来自公司外部，也可能来自公司内部。引起经营风险的外部因素主要有经济周期、产业政策、竞争对手等客观因素。内部因素主要有经营决策能力、企业管理水平、技术开发能力、市场开拓能力等主观因素。其中，内部因素是公司经营风险的主要来源。 财务风险：是指因不同的融资方式而带来的风险。由于它是筹资决策带来的，故又称筹资风险。公司的资本结构决定企业财务风险的大小。负债资本在总资本中所占比重越大，公司的财务杠杆效应就越强，财务风险就越大。,违约风险

24、：又称信用风险，是指证券发行人无法按时还本付息而使投资者遭受损失的风险。 流动风险：又称变现力风险，是指无法在短期内以合理价格转让投资的风险。 再投资风险：指所持投资到期时再投资时不能获得更好投资机会的风险。,风险价值或风险报酬：投资者由于冒风险投资而获得的超过资金时间价值的额外收益。,风险计量,利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数）,期望值: 反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。期望值反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。 方差: 当期望值相同时，方差越大，风险越大。 标准差： 【提示】如果预期投资项目未来要持续多年，且各年风险不同，要计算综合标准差。 当期望值相同时，标准

25、差越大，风险越大。,变化系数（标准差率）： = =标准差/期望值 变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度。变化系数衡量风险不受期望值是否相同的影响。变化系数越大，风险越大。,例：东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率及其概率分布情况详见下表，试计算两家公司的期望报酬率。 东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布,西京自来水公司,E=40%0.20+20%0.60+0%0.20 =20%,东方制造公司,E=70%0.20+20%0.60+(-30%)0.20 =20%,期望报酬率,期望报酬率,西京自来水公司与东方制造公司报酬率的概率分布图,计算标准离差 1、概念：标准离差是各种可能的

26、报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散度的一种量度。,3、西京自来水公司的标离差：,=,=12.65%,东方制造公司的标准离差：,=,=31.62%,计算标准离差率 期望值不同时，利用标准离差率来比较，它反映风险程度。 1、公式： =,2、 西京自来水公司的标离差率： =12.65%20%=63.25% 东方制造公司的标准离差率 ： =31.62%20%=158.1%,该例中，假设无风险报酬率为10%，西京自来水公司风险报酬系数为5%，东方制造公司的为8%，则 西京自来水公司投资报酬率： K=RF+bV =10%+5%63.25%=13.16% 东方制造公司投资报酬率 K=RF+bV=10

27、%+8%158.1%=22.65%,例,某企业有 A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益(净现值)的概率分布如下表： 要求： (l)分别计算A、B两个项目净现值的期望值； (2)分别计算A、B两个项目期望值的标准差； (3)判断A、B两个投资项目的优劣。 (职称考试2001年),(l)计算两个项目净现值的期望值 A项目：2000.21000.6500.2l10(万元) B项目：3000.21000.6(-50)0.2110(万元) (2)计算两个项目期望值的标准差 A项目： B项目： (3)判断 A、B两个投资项目的优劣 由于 A、B两个项目投资额相同，期望收益(净现值)亦相同，而 A项目风险相