第三章 工程经济评价指标与方法.ppt

1、一、静态评价方法,第一节工程经济评价指标,在评价技术方案的经济效益时，如果不考虑资金的时间因素，则称为静态评价。静态评价法主要包括投资回收期法、投资收益率法、差额投资回收法及计算费用法，适用于那些寿命周期较短且每期现金流量分布均匀的技术方案评价。同时由于这类方法计算简单，故在方案初选阶段应用较多。,（一）投资回收期法（掌握）,投资回收期又称返本期，是指项目投产后，以每年取得的净收益（包括利润和折旧）将全部投资回收所需时间，一般以年为单位，从建设年开始算起。其计算公式为 式中 CI现金流入量； CO现金流出量。,（一）投资回收期法（掌握）,投资回收期的计算方法容易理解，在有现金流量表的情况下，计

2、算公式一目了然： Pt=累计净收益为正的年份-1+上年累计净收益的绝对值/当年净收益 在没有现金流量图时可用下式计算： Pt=投资总额/年净收益,（一）投资回收期法（掌握）,采用投资回收期进行方案评价时，应把技术方案的投资回收期与行业规定的基准投资回收期进行比较，决定方案的取舍。取舍的条件是： PtPc,式中 Pc基准投资回收期。 如果PtPc，则认为方案是可取的； 如果PtPc，则该方案不可取。,基准投资回收期是取舍方案的决策标准。一般，基准投资回收期受下列因素影响： 投资构成的比例。一般，生产性投资比重扩大，非生产性投资比重减小，投资回收期可以缩短。 成本构成比例。一般，成本降低，利润增加

3、，则导致回收期的缩短。 技术进步的程度。新产品发展速度快，老产品更新频率高，企业改造、扩建、改建加速等，都会使回收期缩短。 此外，产品的财税价格、建设规模、投资能力等也会直接或间接影响投资回收期。,Eg1:建某厂其一次性投资总额为4亿元，建成后达到设计能力时估计每年均等地获得净收益0.8亿元，主管部门规定投资回收期为7年，试用投资回收期法判断该项目是否可取？,解 根据题意可算出：,因为PtPc=7年，所以该项目的投资方案在经济上是合理的。,Eg2:拟建某机械厂，预计每年获得的净收益及投资回收情况如表所示，试用投资回收期法判断其在经济上是否合理？设基准投资回收期Pc=7年。,解 根据题意可算出：

4、,因为PtPc=7年，所以方案在经济上合理，可以采纳。,例 某项目现金流量表如下，求其静态投资回收期,累计净 现金流量,-550 -1150 -1350 -1274 -962 -402 158,解 ：计算累计净现金流量 Pt=6-1+402/560=5.72,（二）投资收益率法（掌握）,投资收益率又称投资效果系数，是工程项目投产后每年取得净收益与总投资额之比。即,基准收益率越大，说明投资效益越好。它的含义是单位投资所能获得的年净收益，如Ra=15%,则说明每元投资每年可获净收益为0.15元。 投资收益率的评价准则是基准投资收益率Rc ，RaRc则方案可取。否则，不可取。,基准收益率：也称基准折

5、现率是企业或行业或投资者以动态的观点所确定的、可接受的投资项目最低标准的收益水平，即选择特定的投资机会或投资方案必须达到的预期收益率。是决策者对技术方案投资的资金的时间价值的估算或行业的平均收益率水平，是行业或主管部门重要的一个经济参考数，由国家公布。 如果这种基准贴现率算出某投资方案的净现值等指标为负值，那表示该方案并没有达到该部门和行业的最低可以达到的经济效果水平，资金不应该应用在这个方案上，而应投向其他工程方案。因此，基准贴现率也可以理解为一种资金的机会费用（Opportunity Cost)。,基准贴现率定得太高，可能会使经济效益好的方案被拒绝； 如果定得太低，则可能会接受过多的方案，

6、其中一些的效益并不好。 确定基准收益率应考虑的主要因素有,资金成本,机会成本,投资风险,【例】某新建项目总投资4200万元，两年建设，投产后运行15年，年销售收入为1800万元，年经营成本950万元，年销售税金为销售收入的6%，试计算总投资收益率。 【解】因为题目中没提到折旧摊销费，可忽略不计。,（三）差额投资回收期法（掌握）,投资收益率和投资回收期法都反映项目的绝对经济效益，用于评价单方案子自身的经济效益。但对互斥方案之间的相对经济效益比较可以采用此法。 当相互比较的方案都能满足相同需要，并满足可比要求时，则只需比较它们的投资额大小和经营成本多少，就可以进行优选。 差额投资回收期法是指在不计

7、利息的条件下，用投资额大的方案比投资额小的方案所节约的经营成本，来回收其差额投资所需的期限。,（三）差额投资回收期法（掌握）,简单的说，就是两方案的投资差额比上两方案的年经营差额，算出来的是投资差额的回收期。 当两上比较方案年产量Q不同时，以单位产品的投资费用和经营费用来计算差额投资回收期，也就是每个费用均除以相关的产量，再行计算。,（三）差额投资回收期法（掌握）,差额投资回收期法的评价准则是基准投资回收期，当PaPc时，选投资小的方案，因为差额投资回收比基准回收期还要慢，当然不能多投资。,Eg :已知两建厂方案，方案甲投资为1500万元，年经营成本400万元，年产量为1000件；方案乙投资为

8、1000万元，年经营成本360万元，年产量为800件。基准投资回收期Pc=6年。试选出最优方案。,解 计算各方案单位产量费用：,计算差额投资回收期Pa：,由此可见，PaPc，故方案甲为优。,（三）差额投资回收期法（掌握）,应该指出：采用单位产品费用计算的差额投资回收期法，对于产量不同的项目进行优选时，有一个假定条件，即投资于年经营成本分别与产量成正比，而这一条件在一般情况下是不成立的，故这种计算存在误差。 适用于两个方案的比较，当有多个方案进行比较选优时，首先要将其排序，以投资总额从小到大排列，再两两比较选优。直接两两比较是错误的 最后，差额投资回收期法只能用来衡量方案之间的相对经济性，不能反

9、映方案自身的经济效益。,（三）差额收益率 差额投资回收期的倒数称为差额投资收益率Ra,差额投资回收期法和差额投资收益率法，只能用来衡量方案的相对经济性，不能用来反映两方案自身的经济效果。,（四）计算费用法（掌握）,计算费用法，就是把各个方案的一次性投资与经常性的经营成本，统一成一种性质相似的费用，称为“计算费用”。也就是说，它并不是实际的费用，因此又称为“折算费用”，在这里是一个名词。 （由差额投资回收期和差额投资收益率公式推导P44-45）,（四）计算费用法（掌握）,此处有两种计算费用，在运用计算费用法时，可根据需要选择一种或两种来进行计算，在多方案比较时十分方便，只需算出各方案的计算费用，

10、最后取计算费用值最小的就是最优的。 注意，计算费用法应用的前提条件是，各互比方案之间的收益相同。一般在题中指明各方案达到同一需求水平。 计算费用法的优点：用计算费用法可以将二元值变为一元值，即把投资与经营成本两个经济因素统一起来，从而大大简化了多方案的比较。,Eg :建为保证某种产品的产量达到某一水平，有3个建厂方案：方案I是改建现有工厂：其一次性投资K01=2545万元，年经营成本760万元；方案II是建设新厂：一次性投资K02=3340万元，年经营成本670；方案III是扩建现有工厂：一次性投资K03=4360万元，年经营成本650。设3个方案的寿命周期相同，如所在部门的基准投资收益率Rc

11、=10%，试用年计算费用法选择最优方案。,解 用公式Z年=C0 +RcKo计算：,取Z年最小的方案为优，故方案II最优。,综上所述：静态评价法评价方案简便、直观。 其缺点是： 1）未考虑各方案经济寿命的差异； 2）未考虑各方案经济寿命期内费用、效益变化的情况； 3）未考虑各方案经济寿命期末的残值； 4）未考虑资金的时间价值。,一、现值法（掌握）,现值法是指以某一个特定时间点为计算基准点来计算的价值。基准点一般定在投资开始的投入年份。,1、 净现值（NPV）法就是将技术方案的整个分析期内不同时点上的净现金流量按基准收益率折算到基准年的现值之和。 它是反映技术方案在整个分析期内获利能力的动态评价指

12、标。,一、现值法（掌握）,一、现值法（掌握）,如果NPV0，说明方案的投资能获得大于基准收益率的经济效果，则方案可取；如果NPV=0，说明方案的投资刚好达到要求的基准收益率水平，则方案在经济上也是合理的，一般可取；如果NPV0，则方案在经济上是不合理的，一般不可取。在多方案比较时，以净现值最大的方案为优。,净现值法根据具体情况有两种， 项目分析期内年净现金流量相等,一、现值法（掌握）,项目分析期内每年净现金流量不等：,式中 NPV基准收益率为in时的项目净现值； Ft项目第t年的净现金流量； t现金流量发生的年份序号； in基准收益率； n项目使用寿命。,这个公式就是将每年的净现金流量根据整付

13、现值公式折算到投资年的现值。 事实上，第一种情况也完全可以用第二个公式来计算。,Eg1 :某工程项目预计投资10000元，预测在使用期5年内，每年平均收入5000元，每年平均支出2200元，残值为2000元，基准收益率为10%，用净现值法判断该方案是否可行？,解 根据题意画出方案的现金流量图，如下图所示,不难看出，由于NPV0故方案可取。,Eg2 :有两个投资方案，使用寿命均为5年，设基准收益率为15%，两个方案的经济指标如表所示，试用净现值法比较两方案的经济效益。,解 每年的净现金流量不等，故其计算公式为：,Eg2 :有两个投资方案，使用寿命均为5年，设基准收益率为15%，两个方案的经济指标

14、如表所示，试用净现值法比较两方案的经济效益。,根据公式得： NPV甲=-3000+1300（1+0.15）-1+1500（1+0.15）-2+1900（1+0.15）-3+2400（1+0.15）-4+2200（1+0.15）-5=2918.4万元,NPV乙=-3500+1000（1+0.15）-2+1600（1+0.15）-3 +1350（1+0.15）-4+1350（1+0.15）-5 =-248.05万元,由于NPV甲 NPV乙，故甲方案的经济益好。,一、现值法（掌握）,2、 现值成本法（PC）：仅适用于方案功能相同，并只有支出或收入不易计算的情况，它是把方案所耗成本折算成现值，其计算方

15、法与NPV法相同。,一、现值法（掌握）,3、 净现值率法（NPVR）：是净现值与投资额现值的比值，说明该方案单位投资所获得的超额净效益。用它可以对多个方案进行比较相对的经济效益。 净现值只是绝对经济指标，没有反映相对经济效益。,净现值率是净现值标准的一个辅助指标。用净现值率进行方案比较时，以净现值率较大的方案为优。,一、现值法（掌握）,在多个方案中确定优先顺序时，有两种情况 如果资金没有限额，则只按净现值指标大小排列， 资金有限额则采用净现值率和净现值法结合，经过反复试算来得到最佳方案。,一、现值法（掌握）,在现值法中，定下的基准收益率越高，被选中的方案则越少。标准收益率的选定有两个原则： （

16、1）以贷款筹措资金时，投资的基准收益率应高于贷款利率（一般高5%） （2）自筹资金投资时，不需利息，基准收益率应大于等于贷款的利率。 根据国外经验，基准收益率应高于贷款的利率。,二、未来值法（了解）,未来值法是把技术方案在整个分析期内不同时点上的所有净现金流量，按基准收益率全部折算为未来值并求和，然后根据未来值大小来评价方案的优劣。,实际应用时，未来值法依不同的情况分为净未来值法和未来值成本法。,二、未来值法（了解）,1净未来值（NFV）法,当已知方案的所有现金流入和流出的情况下，可用净未来值法评价方案好坏。只要NFV0，证明方案在经济上是可行的，而具有非负的最高净未来值的方案则为最优方案。,

17、二、未来值法（了解）,2未来值成本（FC）法,当可供选择的方案其实现的功能相同，且只知其现金流出，而不知其现金流入时，可用未来值成本法作方案比较。此时，具有最低未来值成本的方案为最优方案。,三、内部收益率法（掌握）,1、内部收益率又称内部报酬率，是指方案的净现值等于零时的收益率。即,式中 i0方案的内部收益率（IRR）； F t方案第t年的净现金流量； t现金流量发生的年份序号； n项目使用寿命。,对典型的投资项目来说，其净现金流量的符号从负到正只变化一次，这样也就只存在唯一的内部收益率。,三、内部收益率法（掌握）,直接求解内部收益率i0是很复杂的，在实际工作中多采用试算法。,试算法的根据是，

18、方案的净现值与收益率有如图所示的关系。试算时，先以某个值代入净现值公式，净现值为正时，增大i值;如果净现值为负时，则缩小i值。通过反复的试算求出使NPV1略大于零时的i1,再求出来NPV2略小于零时i2,在i1与i2之间用直线插值法求得内部收益率i0,结论：内部收益率的经济涵义就是使未回收投资余额及其利息恰好在项目计算期末完全收回的一种利率。 经济意义：是项目占用的尚未回收资金的获利能力，反映项目自身的盈利能力，其值越高，方案的经济性越好，是考查方案盈利能力的主要指标。,内部收益率（IRRInternal Rate of Return） 试算法 基本原理：由净现值与折现率的关系图t，可得 关键

19、：寻求i1 和i2,A,B,内部收益率法（掌握）,式中 i0内部收益率（IRR）； il试插的低收益率； i2试插的高收益率； NPV1采用低收益率il时的方案净现值； NPV2采用高收益率i2时的方案净现值。,试算法计算步骤 第一步：计算各年的净现金流量 第二步：寻求两个满足下列条件的折线率i1和i2 i1i2且 i1- i22% or 5%； NPV(i1) 0 NPV(i2) 0 第三步：用线性内插法近似求得内部收益率IRR 例题：某工程的现金流量如下表所示，已知ic=10%，试求该方案的内部收益率，并判断该方案是否可行。,动态评价指标 判断准则 当IRR ic时，方案可行； 当IRR

20、ic时，方案不可行； 关于IRR解的讨论,评价标准,ir ic，则 NPV0 可行,ir ic，则 NPV=0 可行,ir ic，则 NPV0 不可行,iric 可取,一般说来，i ir , NPV=0 , 动态投资回收期PtN（方案计算期） , 计算期内方案的投资刚好回收。,内部收益率和净现值的关系,从左图可以看出， 当i0, 当i ir 时，NPV(i)0,因此，在通常情况下，与净现值等判据有相一致的评价准则：当内部收益率大于基准收益率ic时，投资方案是可取的。此时方案必有大于零的净现值NPV(ic),三、内部收益率法（掌握）,为了减少误差，应使两个试插之值不超过2%-5%。 计算出某一方

21、案的内部收益率i0后，要与基准收益率in比较。当i0in时，则认为方案可取；反之，则认为不可取。 内部收益率法的优点是不需事先确定基准收益率，使用方便；另外用百分率表示，直观形象，比净现值法更能反映单位投资的效果，但计算比较复杂。,三、内部收益率法（掌握）,2、差额投资内部收益率（IRR）：又称增量投资收益率，是指两个方案的投资增量的净现值等于零时的内部收益率。它可用下列公式计算：,式中 ： Ft2投资额大的方案第t年的净现金流量； Ft1投资额小的方案第t年的净现金流量； i增量投资收益率； t 现金流量发生的年份序号； n计算期。,三、内部收益率法（掌握）,2、差额投资内部收益率（IRR）

22、：,经过变换得出：,即：,有此可见，增量投资收益率i就是两方案净现值等时的内部收益率。,方案优劣的判断准则如下：,当iin时，投资额大的方案优于投资额小的方案。,三、内部收益率法（掌握）,对于能满足相同需要的多个互斥方案，用增量投资收益率来评价方案时，基本步骤： （1）计算各方案的内部收益率，从m个方案中选出IRRi的所有方案 （2）将所选出的方案按初始投资额从大到小的顺序排列，并由最小的开始依次成对比较。 （3）铜鼓计算增量投资收益率I，若ii,则选择投资较大的方案，反之选小的。 （4）按以上原则依次往下比较，直到选出最优方案为止。,四、年值（金）法,年值（金）法比较法是把所有现金流量化为与

23、期等额的年值或年费用。用以评价方案的经济效益。 1、 年值法（AW）：用于项目的收和支出皆为已知，在进行方案比较时，分别计算各比较方案净效益的等额年值，然后进行比较，以年值较大的方案为优。公式为： AW=NPV（A/P，i，n） 其中NPV是净现值，（A/P， i，n）是资本回收系数。,四、年值（金）法,2、 年费用比较法（AC法）：和年值法相似，用于技术方案的逐年收益无法或无需核算时，以计算各方案所耗费用来进行比较，并以费用最小的方案作为选优的标准。年费用比较法就是将各技术方案寿命周期内的总费用换算成等额年费用值（年值），并以等额年费用最小的方案作为最优方案。,四、年值（金）法,3、年费用现

24、值比较法：当相互比较的技术方案投资额、投资时间、年经营费用和服务期限均不相同时可用此法来选优。就是先计算各方案的等额年费用，然后将等额年费用换算为各自方案的总费用现值，并进行比较，取年费用最小的方案为优。,经济效益评价方法总表（单方案）,互斥方案比较方法与判据汇总表,第二节 投资方案的必选方法,一、多方案之间的关系类型 二、互斥方案的比较与选择 三、 独立方案的比较与选择 四、混合方案的比较选择,1 多方案之间的关系类型,（1）按多方案之间是否存在资源约束分类 （2）按多方案之间的经济关系分类,（1）按多方案之间是否存在资源约束分类,资源约束是指方案所需要的资源受到供应量的限制，方案的选择要在

25、给定的资源供应量下选出最佳的方案或方案组。 方案所需要的资源是多种多样的，如资金、设备、土地、人才、时间等。 有资源限制结构类型多方案 无资源限制结构类型多方案,（2）按多方案之间的经济关系分类,互斥型多方案 独立型多方案 混合型多方案 其它类型多方案,互斥型多方案,互斥方案：在没有资源约束的条件下，在一组方案中，选择其中的一个方案则排除了接受其它任何一个的可能性，则这一组方案称为互斥型多方案，简称互斥多方案或互斥方案。这类多方案，在实际工作中是最常见到的。 按服务寿命长短不同，投资方案可分为： 相同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均相同； 不同服务寿命的方案，即参与对比或评价方

26、案的服务寿命均不相同； 无限寿命的方案，在工程建设中永久性工程即可视为无限寿命的工程，如大型水坝、运河工程等。,独立型多方案,在没有资源约束的条件下，在一组方案中，选择其中的一个方案并不排斥接受其它的方案，即一个方案是否采用与其它方案是否采用无关，则称这一组方案为独立型多方案，简称独立多方案或独立方案。,混合型多方案,情形1： 在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案类型。,情形2： 在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案类型,其它类型多方案,条件型 现金流量相关型 互补型,可转化为互斥型或独立型多方案,2 互斥方案的比较与选择,（1）互斥方案比较选择的基本方法 （2

27、）收益未知的互斥方案比较 （3）寿命无限的互斥方案比较 （4）寿命期不等的互斥方案比较 （5）短期互斥方案的比较选择,（1）互斥方案的经济评价,特点： 该类型方案经济效果评价的特点是要进行多方案比选，所以该类型方案的经济效果评价包括两个层次： 绝对效果检验：考察备选方案中各方案自身的经济效果是否满 足评价准则的要求 相对效果检验：考察备选方案中哪个方案相对最优 除此之外，还要注意方案间是否具有可比性，如寿命 期是否相同。 方法 静态评价方法 动态评价方法,1、静态评价方法 追加投资收益率法、追加投资回收期法、年折算费用法 2、动态评价方法 （1）计算期相同的互斥方案经济评价 净现值法、净现值率

28、法、追加投资内部收益率法、最小费用法 （2）计算期不同的互斥方案经济评价 净年值法、费用年值法、最小公倍数法、研究期法 （3）计算期无限的互斥方案经济评价 净现值法、净年值法、费用现值法、费用年值法,（1）互斥方案比较选择的基本方法,互斥方案的选择，只要在众多的方案中选出一个最优的方案。 基本思路：争取尽可能大的收益 净现值法 年值法 差额净现值法 差额内部收益率法 IRR、IRR、NPV、NPV之间的关系, 净现值法,对互斥方案的净现值进行比较。首先将NPV0的方案排除后，比较其余的方案，以净现值最大的方案为经济上最优方案。,三个方案的净现值均大于0，且B方案的净现值最大，因此B为经济上最优

29、方案，应选B进行投资, 年值法,方案净现金流中AW最大（且或0）的方案为最优方案,如前例中 AWA=49 (A/P,10%,10)+10=2.03(万元) AWB=60 (A/P,10%,10)+12=2.24(万元) AWC=70 (A/P,10%,10)+13=1.61(万元) 则B方案为优, 差额净现值法,差额现金流量 差额净现值及其经济涵义 用NPV法比较多方案,差额现金流量,两个互斥方案之间的现金流量之差构成新的现金流量，称为差额现金流量。,A、B方案的差额现金流量，即为差额方案,差额净现值及其经济涵义,差额净现值其实质是构造一个新的方案，这个方案的现金流量即为原两个互斥方案的差额现

30、金流量。新方案的净现值即为原两个互斥方案的差额净现值，用NPV表示。设两个互斥方案j和k，寿命期皆为n，基准收益率为ic，第t年的净现金流量分别为Ctj，Ctk，(t=0，1，2，n)，则,当NPV=0时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过前者比后者多得的净收益回收并恰好取得既定的收益率； 当NPV0时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过前者比后者多得的净收益回收并取得超过既定收益率的收益，其超额收益的现值即为NPV ； 当NPV0时，表明投资大的方案比投资小的方案多得的净收益与多投资的资金相比较达不到既定的收益率，甚至不能通过多得收益收回多投资的资金。 所以

31、如果NPV0，认为在经济上投资大的方案优于投资小的方案，选择投资大的方案； 如果NPV0，认为在经济上投资大的方案劣于投资小的方案，选择投资小的方案。,用NPV法比较多方案,a)将互斥方案按初始投资额从小到大的顺序排序； b)增设0方案，其投资为0，净收益也为0。从而避免选择一个经济上并不可行的方案作为最优方案； c)将顺序第一的方案与0方案以NPV法进行比较，以两者中的优的方案作为当前最优方案； d)将排列第二的方案再与当前最优方案以NPV法进行比较，以两者中的优的方案替代为当前最优方案； e)依此类推，分别将排列于第三、第四的方案分别与各步的当前最优方案比较，直至所有的方案比较完毕； f)

32、最后保留的当前最优方案即为一组互斥方案中的最优方案。,如：前例互斥方案，用NPV法比较最优方案。,将A方案与0方案进行比较，有 NPVA-0=NPVA=12.44(万元)0 则A为当前最优方案,将B方案与当前最优方案比较，有 NPVB-A=-11+2(P/A,10%,10) =1.29(万元)0 则B为当前最优方案,将C方案与当前最优方案比较，有 NPVC-B=-10+I(P/A,10%,10) =-3.86(万元) 0 则B仍为当前最优方案。此时，所有的方案已比较完毕，所以，B为最优方案。, 差额内部收益率法,IRR、回收期与方案比较 差额内部收益率（IRR ）及其经济涵义 用IRR 法比较

33、多方案,IRR、回收期与方案比较,IRR与方案比较 回收期与方案比较,IRR与方案比较,IRRA15.6% IRRB15.13% IRRC=13.21%,显然，不能根据内部收益率的大小判断方案经济上的优劣,最大，但不是最优方案,如前例：,回收期与方案比较,显然，不能根据回收期长短来判断方案经济上的优劣,最短，但并不是最优方案,差额内部收益率及其经济涵义,差额内部收益率指两互斥方案构成的差额方案净现值为0时的折现率，用IRR 表示。设两个互斥方案j和k，寿命期皆为n，第t年的净现金流量分别为Ctj，Ctk，(t=0，1，2，n)，则IRRk-j满足下式。,IRRB-A 满足 112（P/A, I

34、RRB-A，10）0 则用试差法求得，IRRB-A12.6%,当IRR=ic时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金所取得的收益恰好等于既定的收益率； 当IRRic时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金所取得的收益大于既定的收益率； 当IRRic时，表明投资大的方案比投资小的方案多投入的资金的收益率未能达到既定的收益率； 所以 如果IRRic，认为在经济上投资大的方案优于投资小的方案，选择投资大的方案； 如果IRRic，认为在经济上投资大的方案劣于投资小的方案，选择投资小的方案。,用IRR 法比较多方案,如前例，用IRR 法比较互斥方案 1）将A方案与0方案进行比较， IRRA-

35、0满足 -49+10（P/A，IRRA-0，10）=0 求得IRRA-0=15.63%ic=10%，则 A为当前最优方案 2）将B方案与当前最优方案比较， IRRB-A满足 -11+2（P/A，IRRB-A，10）=0 求得IRRB-A =12.6%ic=10%，则 B为当前最优方案 3）将C方案与当前最优方案B比较， IRRC-B满足 -10+1（P/A，IRRC-B，10）=0 求得IRRC-B =0.1%ic=10%，则 B仍然是当前最优方案。因所有方案都比较完毕，所以，B为最优方案。, IRR、IRR、NPV、NPV之间的关系,通过NPV函数图及例子来说明,NPVED(i),IRRED

36、=13,用IRR法和NPV法判断方案优劣的结论是一致的,（2） 计算期相同的互斥方案经济评价,净现值法 净现值率法 差额内部收益 最小费用法, 最小费用法,以费用的大小作为比较方案的标准，费用最小的方案为最优方案。该法只能比较互斥方案的相对优劣，并不能表明各方案在经济是否合算。因此，该方法一般用于已被证明必须实施或有利可图的技术方案之间的比较，如公用事业工程中的方案比较、一条生产线中某配套设备的选型等。 包括：费用现值法、年费用法、差额净现值法和差额内部收益率法。这4种方法的比较结论是一致的，费用现值法是常用的方法；年费用法适用于不等寿命的方案比较；差额净现值法适用于难于确定各方案准确的费用流

37、但可确定方案之间的费用流量差额的情况；差额内部收益率法适用于无法确定基准收益率的情况。,例：某工厂拟采用某种设备一台，市场上有A，B两种型号供选择，两种型号的年产品数量和质量相同，但购置费和日常运营成本不同，如表，两种型号的计算寿命皆为5年，ic=8%。试比较并选择最经济的型号。,费用现值法：,PCA=16000+5000(P/A，8%，5)-1500(P/F，8%，5) =34942.12（元） PCB=12000+6500(P/A，8%，5)-2000(P/F， 8%，5) =36590.72（元） 由于PCAPCB，所以A型号最经济。,年费用法： ACA=5000+16000 (A/P,

38、8%,5)-1500(A/F,8%,5) =8751.67（元） ACB=6500+12000(A/P,8%,5)-2000(A/F, 8%,5) =9164.36（元） 由于ACAACB，所以A型号最经济。 差额净现值法： NPVA-B=-4000+1500(P/A,8%,5)-500(P/F, 8%,5) =1648.6（元） 由于NPVA-B 0，所以A方案优于B方案，即A型号最经济。 差额内部收益率法： A，B方案的IRRA-B满足下式,用线性内插法求得IRRA-B=23.34%ic=8%，所以A型号最经济。,（3）计算期无限的互斥方案比较,n,P ?,A,n,i0,P？,当n时，,或

39、,资本化成本,例：某桥梁工程，初步拟定2个结构类型方案供备选。A方案为钢筋混凝土结构，初始投资1500万元，年维护费为10万元，每5年大修一次费用为100万元；B方案为钢结构，初始投资2000万元，年维护费为5万元，每10年大修一次费用为100万元。折现率为5%，哪一个方案经济？ 解：（1）现值法 A方案的费用现值为： PCA=1500+10/5%+100(A/F，5%，5)/5%=2062（万元） B方案的费用现值为： PCB=2000+5/5%+100(A/F，5%，10)/5%=2259（万元） 由于PCAPCB，故A方案经济。 （2）年值法 A方案的年费用为： ACA=10+100(A

40、/F，5%，5)+15005%=103.10（万元） B方案的费用现值为： ACB=5+100(A/F，5%，10)+20005%=112.95（万元） 由于ACAACB，故A方案经济。,（4）计算期不同的互斥方案比较,在对寿命期不等的多方案进行比较时，必须对它们的寿命期进行处理，化成相同寿命期的方案，从而具有可比性。 最小公倍数法 研究期法 净年值法和费用年值法, 最小公倍数法,基于重复型更新假设理论： a)在较长时间内，方案可以连续地以同种方案进行重复更新，直到多方案的最小公倍数寿命期或无限寿命期。即在最小公倍数的期限内方案的确一直需要。 b)替代更新方案与原方案现金流量完全相同，延长寿命

41、后的方案现金流量以原方案现金流量为周期重复变化。即重复时的价格不变，使用费也不变。 最小公倍数法即是以各备选方案计算期的最小公倍数作为方案必选的共同计算期；并假设各备选方案在其原计算期结束后，均可按与其原计算期内完全相同的现金流量系列周而复始地循环下去直到共同的计算期。最小公倍数法又称为方案重复发。,例：有A、B两个互斥方案，A方案的寿命为4年，B方案的寿命为6年，其现金流量如表，ic=10%，试比较两方案。,解：根据重复型更新假设理论，将A、B方案的寿命期延长，如下表,NPVA(I2)=50005000(P/F,10%,4)5000(P/F,10%,8) 3000 (P/A,10%,12)

42、9693.15（元） NPVB(I2)=40004000(P/F,10%,6)2000(P/A,10%,12)7369.28（元） 由于NPVA(I2) NPVB(I2)，所以A方案为优。 如果直接计算净现值，则NPVA(4)=4506.7 NPVB(6)=4710.4，显然，对于寿命期不等的方案不能直接计算各方案的净现值来比较优劣。,对于寿命期不同的方案，延长若干周期后的方案年值与一个周期的年值应是相等的。因此，当比较不同寿命期的方案时，一般都采用年值法来比较方案的优劣。 如前寿命期不等的两方案的比较 AWA（12）=AWA（4）=1421.73（元） AWB（12）=AWB（6）=1081

43、.55（元） 则A方案为优, 研究期法,适用于对于产品和设备更新较快的方案；当人们对方案提供的产品服务所能满足社会需求的期限有比较明确的估计时。有三种处理方法： a) 以寿命最短方案的寿命为各方案共同的服务年限，令寿命较长方案在共同服务年限末保留一定的残值； b) 以寿命最长方案的寿命为各方案共同的服务年限，令寿命较短方案在寿命终止时，以同种固定资产或其他新型固定资产进行更替，直至达到共同服务年限为止，期末可能尚存一定的残值； c) 统一规定方案的计划服务年限，计划服务年限不一定同于各个方案的寿命，在达到计划服务的年限前，有的方案或许需要进行固定资产更替；服务期满时，有的方案可能存在残值。,如

44、：上例中，以A方案的寿命期（4年）为研究期，现金流量表如下,以B方案的寿命期（6年）为研究期，现金流量表如下,计划服务年限（10年）为研究期，现金流量表如下,采用研究期法涉及研究期末残值的处理方法有三种： a) 完全承认未使用的价值，即将方案的未使用价值全部折算到研究期末。 b) 完全不承认未使用的价值，即研究期后方案的未使用价值均忽略不计。 c) 估计研究期末的未使用的价值。,如：上例中，设A、B分别为两台设备，期初的购置费分别为5000元和4000元，以后每年的收益分别为3000元和2000元，选定研究期为4年。 a) 完全承认研究期末设备的未使用价值 NPVA(4)=-5000+3000

45、（P/A，10%，4）=4506.7（元） NPVB(4)=-4000(A/P,10%,6)(P/A,10%,4)+2000(P/A,10%,4) =3428.3（元） b) 完全不承认研究期末设备的未使用价值 NPVA(4)=-5000+3000（P/A，10%，4）=4506.7（元） NPVB(4)=-4000+2000（P/A，10%，4）=2339.6（元） c) 估计研究期末设备的残值 NPVA(4)=-5000+3000（P/A，10%，4）=4506.7（元） NPVB(4)=-4000+2000(P/A,10%,4)+1500(P/F,10%,4) =3364.1（元） 以上

46、三种残值处理的方式，均为NPVA(4) NPVB(4) ，A设备为优。,（5）短期互斥方案的比较选择,短期方案是指寿命为一年或一年以内的方案，这类方案的比较通常不必再采用折现的方法而可以直接计算比较。 可确定收益的互斥短期方案 收益相同或未知的互斥短期方案, 可确定收益的互斥短期方案,追加投资收益率法，与差额内部收益率法基本原理相同 例：某公司在生产旺季因某种设备不足影响生产，拟租入几台该种设备。经测算，得到租入该种设备数量与其引起收益的增加额的关系见表。每台设备的月租金为3600元，公司的基准收益率为4%，问租入多少设备适宜？,解：（1）增设0方案。各方案的投资及净收益如表,（2）B方案与A

47、方案比较，追加投资收益率为 （360-0）/（3600-0）=10%ic=4% 则B方案为当前最优方案 （3）C方案当前最优方案比较，追加投资收益率为 （580-360）/（7200-3600）=6.11%ic=4% 则C方案为当前最优方案 （4）D方案与当前最优方案比较，追加投资收益率为 （700-580）/（10800-7200）=3.33%ic=4% 则C方案仍为当前最优方案 （5）因所有方案比较完毕，所以C方案为最优方案，应租入2台设备。, 收益相同或未知的互斥短期方案,最小费用法或最低价格法 例： 某施工单位承担某工程施工任务，该工程混凝土总需要量为4500m3，工期为9个月。对该工

48、程的混凝土供应提出了两个方案。A方案：现场搅拌混凝土方案。现场建一个搅拌站，初期一次性建设费用，包括地坑基础、骨料仓库、设备的运输及装拆等费用，总共100000元；搅拌设备的租金与维修费为22000元/月；每m3混凝土的制作费用，包括水泥、骨料、添加剂、水电及工资等总共为270元。B方案：商品混凝土方案。由某构件厂供应商品混凝土，送到施工现场的价格为350元/m3。问：采用那个方案有利？ 解：方案A的成本为 （100000+220009）/4500+270=336.2（元/m3） 方案B的成本为350元/m3 因此，采用方案A有利。,3 独立方案的比较选择,独立方案的现金流量及其效果具有可加性 （1）无资源限制的情况 （2）有资源限制的情况,独立方案的经济效