台南市立崇明国中九十一学年度第一学期第二次定期考查三年级数学科试卷

1、台台 南南 市市 立立 崇崇 明明 國國 中中 九九 十十 一一 學學 年年 度度 第第 一一 學學 期期 第第 二二 次次 定定 期期 考考 查查 三三 年年 級級 數數 學學 科科 試試 卷卷 考試範圍：第五冊第三章命題教師：顏銘志三年班號 姓名 一、填充題：每格 4 分, 共 72 分 1. 如圖(一),已知BAC=90o, AB 3,AC 2,D 與 E 分別是AB與AC的中點,CD與BE交 於 P 點, 則PE的長為1 2.設 O 為鈍角ABC 的外心, 若BOC=160o, 則BAC=2度 3.已知DEF 的三邊長為 6, 8, 10 ,若 K 為DEF 的外心, 則KD KE K

2、F 3 4.如圖(二)，L 為AB的中垂線，若AB24，AP13，PQ4 則(1)APQ 的周長4 (2)APQ 的面積5平方單位。 圖(二) 圖(一) 5.一個邊長為 13 的正方形盒子，斜靠在垂直的牆上，如圖（三）所示，距牆面12 ，則 A 在地板上之高度為 6公分。 6. 如圖（四） ，若 L 為PQ的垂直平分線，且12，QR4，則PS7 圖（三）圖（四）圖（五）圖（六） 7. 如圖（五） ，AB8，BC7，AC5；若 O 為 ABC 的重心，則ABO：BCO：CAO8 8. 任一形狀之三角形中，內心、外心、重心不一定會落在三角形內部的為9(全對才給分) 9. 如圖（六） ，平行四邊形

3、ABCD 中，E、F、G 分別為AB、BC、CD中點，若BD18，則PQDQ10 10. 三角形的三邊長為 12、12、16 , 則此三角形的面積為11。 11. 若 G 為ABC 的重心，且AG4，BG6，CG8，則ABC 三中線長的和為12。 12. 已知：如圖(七)，ADBC，12 求證：DB 證明：在CDA 與ABC 中 13 14 15 CDAABC(16) 故DB(對應角相等) 13. 如圖(八), DE/BC,ED=EC,DC=DB, 且A=60o, 求B= 17度, ECD=18度 還有試題，請翻面繼續作答 圖(七)圖(八) 二、綜合題：共 28 分 1. 如圖(九), ABC

4、D是邊長為 1 的正方形, 而AEF 為正三角形 (1)試證BE=DF(6%) (2)設BE=X, 試以 X 表示EF的長(5%) (3)承接(2), 試證明 X24X10(5%) 2. 如圖(十)，ABC 中，若ABC900，A300，C600， O 為AC中點 求證：OBC 為正三角形(6%) 圖(十) 圖(九) 3. 如圖（十一） ，在正方形 ABCD中，AFDE， 若AE3，AF5，則GD？(6%) 試題結束 圖(十一) 台台 南南 市市 立立 崇崇 明明 國國 中中 九九 十十 一一 學學 年年 度度 第第 一一 學學 期期 第第 二二 次次 定定 期期 考考 查查 三三 年年 級級 數數 學學 科科 答答 案案 卷卷 三年班號 姓名： 一、選擇題：72 分 1 10 3 2 100 3 15 4 17+145 5 24 6 17 7 23 8 1:1:1 9 外心 10 1.5 11 325(8 80)